Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
21
21 		22
22
23
23 		24
24
25
25 		26
26
27
27 		28
28
29
29 		30
30
< >
page |< < of 291 > >|
1
Sit proportio lineæ a ad lineam b, ut anguli c ad angulum d, ſta­

tuatur e monas in genere a
5[Figure 5]
b, & fiat f ad e, ut c ad d, & du

catur a in f & b in e, & pro­
ducantur g & h. Quia ergo

f eſt proportio ipſa, erit g ad

a ut c ad d, ſed h eſt æqualis
b, igitur a ad h ut ad b. Du­
cta ergo dicetur proportio a

ad b in proportionem c ad d
ducendo terminos proportionis, ſeu quantitatis recta ſcilicet ſu­
periores cum ſuperioribus, & inferiores cum inferioribus. Nam ſi

rurſum conſtituantur f ad e ut a ad b cùm f ſit proportio, & k ad f ut

c ad d, erit k ad e, ut g ad h, k autem fit ex ductu proportionis a ad b,
quæ eſt fin proportionem c ad d, liquet igitur propoſitum.
Cor^{m}.
Per 9. Petit.
Per 10. Pet.
Per 8. Petit.
Per 2. Ani­
mi ſentent.
Per 11. Pet.
Per 8. Petit.
Propoſitio ſecunda.
Proportio extremorum producitur ex intermedijs.
Cor^{m}.
Sint a b c quantitates dico proportio­
6[Figure 6]
nem a ad c, produci ex proportione a ad b

& b ad c, ſtatuantur totidem à monade d e
f, erúntque ex demonſtrantis ab Euclide in
quinto Elementorum in eadem proportio­
ne, ſtatuatur ergo d prima quantitas e ſe­
cunda & tertia f quarta. eritqúe per præce­

dentem proportio productorum ex d in e
& ſit g, & in f & ſit h, producta ex propor­
tionibus d ad e & e ad f, quare ex propor­
tionibus a ad b & b ad e, ſed ex dictis cum
e ſit eadem, erit proportio d ad f, ut g ad h & proportio, d ad f per
æquam proportionem ab Euclide demonſtratam, ut a ad c, igitur

proportio a ad c producitur ex proportionibus a ad b & b ad c, &
eſt proportio ipſa a ad c d numerus, ut oſtenſum eſt.
Per 6. & 9.
Petit.
Per 13. Pet.
Per 13. Pet.
Ex hoc ſequitur, quòd cùm fuerit quantitas tertia monas ex pro­

portionibus inuicem ductis producetur prima quantitas.
Cor^{m}. 2.
Cor^{m}. 3
Ex hoc ſequitur, quòd conuerſa proportio producitur ex con­
uerſis proportionibus.
Propoſitio tertia.
Si proportio ex duabus proportionibus in quatuor terminis
producatur, ipſa uerò proportio inter duas alias quantitates

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum