1CD, ita eſt EF ad GH; erit ex æquali vt A ad CD,
ad E ad GH: & conuertendo vt
CD ad A, ita GH ad E: & per
mutando CD ad GH, ita A ad E.
Rurſus quoniam eſt vt A ad B ita
E ad F: & vt B ad D, ita F ad H;
erit ex æquali, vt A ad D ita E ad
H: ſed vt CD ad A, ita erat GH
ad E; ex æquali igitur erit vt CD ad
D ita GH ad H: & permutando vt
CD ad GH, ita D ad H, & reli
qua C ad reliquam G: ſed vt CD
ad GH ita erat A ad E; vt igitur
A ad C ita erit E ad G. Quod demonſtrandum erat.
ad E ad GH: & conuertendo vt
CD ad A, ita GH ad E: & per
mutando CD ad GH, ita A ad E.
Rurſus quoniam eſt vt A ad B ita
E ad F: & vt B ad D, ita F ad H;
erit ex æquali, vt A ad D ita E ad
H: ſed vt CD ad A, ita erat GH
ad E; ex æquali igitur erit vt CD ad
D ita GH ad H: & permutando vt
CD ad GH, ita D ad H, & reli
qua C ad reliquam G: ſed vt CD
ad GH ita erat A ad E; vt igitur
A ad C ita erit E ad G. Quod demonſtrandum erat.
189[Figure 189]PROPOSITIO II.
Si circa datæ hyperboles communem diame
trum parabola deſcripta illius baſim ita diuidat,
vt quadratum dimidiæ baſis parabole ad reli
quum quadrati dimidiæ baſis hyperboles eam
habeat proportionem, quam tranſuerſum latus
ad diametrum hyperboles; omnes in hyperbole
ad diametrum ordinatim applicatas ita ſecabit,
vt exceſſus, quibus quadrata in hyperbole appli
catàrum ſuperant quadrata in parabola ex ſectio
ne applicatarum, inter ſe ſint vt quadrata diame
tri partium inter applicatas, & verticem inter
iectarum.
trum parabola deſcripta illius baſim ita diuidat,
vt quadratum dimidiæ baſis parabole ad reli
quum quadrati dimidiæ baſis hyperboles eam
habeat proportionem, quam tranſuerſum latus
ad diametrum hyperboles; omnes in hyperbole
ad diametrum ordinatim applicatas ita ſecabit,
vt exceſſus, quibus quadrata in hyperbole appli
catàrum ſuperant quadrata in parabola ex ſectio
ne applicatarum, inter ſe ſint vt quadrata diame
tri partium inter applicatas, & verticem inter
iectarum.
Eſto hyperbole ABC, cuius diameter BD, tranſuer-