1Medio reſiſtente aſcendendo poſſit amittere, ad tempus quo velo
citatem eandem in ſpatio non reſiſtente aſcendendo poſſet amit
tere, ut arcus Atad ejus tangentem Ap.
citatem eandem in ſpatio non reſiſtente aſcendendo poſſet amit
tere, ut arcus Atad ejus tangentem Ap.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.6. Hinc ex dato tempore datur ſpatium aſcenſu vel de
ſcenſu deſcriptum. Nam corporis in infinitum deſcendentis datur
velocitas maxima, per Corol. 2, & 3, Theor. VI, Lib. 11; indeque
datur tempus quo corpus velocitatem illam in ſpatio non reſiſtente
cadendo poſſet acquirere. Et ſumendo Sectorem ADTvel ADt
ad triangulum ADCin ratione temporis dati ad tempus modo
inventum; dabitur tum velocitas APvel Ap,tum area ABNK
vel ABnk,quæ eſt ad ſectorem ADTvel ADtut ſpatium quæ
ſitum ad ſpatium quod tempore dato, cum velocitate illa maxima
jam ante inventa, uniformiter deſcribi poteſt.
ſcenſu deſcriptum. Nam corporis in infinitum deſcendentis datur
velocitas maxima, per Corol. 2, & 3, Theor. VI, Lib. 11; indeque
datur tempus quo corpus velocitatem illam in ſpatio non reſiſtente
cadendo poſſet acquirere. Et ſumendo Sectorem ADTvel ADt
ad triangulum ADCin ratione temporis dati ad tempus modo
inventum; dabitur tum velocitas APvel Ap,tum area ABNK
vel ABnk,quæ eſt ad ſectorem ADTvel ADtut ſpatium quæ
ſitum ad ſpatium quod tempore dato, cum velocitate illa maxima
jam ante inventa, uniformiter deſcribi poteſt.
Corol.7. Et regrediendo, ex dato aſcenſus vel deſcenſus ſpatio
ABnkvel ABNK,dabitur tempus ADtvel ADT.
ABnkvel ABNK,dabitur tempus ADtvel ADT.
PROPOSITIO X. PROBLEMA III.
Tendat uniformis vis gravitatis directe ad planum Horizontis,
ſitque reſiſtentia ut Medii denſitas & quadratum velocitatis
conjunctim: requiritur tum Medii denſitas in locis ſingulis,
quæ faciat ut corpus in data quavis linea curva moveatur,
tum corporis velocitas & Medii reſiſtentia in locis ſingulis.
ſitque reſiſtentia ut Medii denſitas & quadratum velocitatis
conjunctim: requiritur tum Medii denſitas in locis ſingulis,
quæ faciat ut corpus in data quavis linea curva moveatur,
tum corporis velocitas & Medii reſiſtentia in locis ſingulis.
Sit PQplanum illud pla
153[Figure 153]
no Schematis perpendicu
lare; PFHQlinea curva
plano huic occurrens in
punctis P& que G, H, I, K
loca quatuor corporis in hac
curva ab Fad Qpergentis;
& GB, HC, ID, KEor
dinatæ quatuor parallelæ ab
his punctis ad horizontem
demiſſæ & lineæ horizontali PQad puncta B, C, D, Einſiſten
tes; & ſint BC, CD, DEdiſtantiæ Ordinatarum inter ſe æqua
les. A punctis G& Hducantur rectæ GL, HNcurvam tan
gentes in G& H,& Ordinatis CH, DIſurſum productis occur
rentes in L& N,& compleatur parallelogrammum HCDM.
153[Figure 153]no Schematis perpendicu
lare; PFHQlinea curva
plano huic occurrens in
punctis P& que G, H, I, K
loca quatuor corporis in hac
curva ab Fad Qpergentis;
& GB, HC, ID, KEor
dinatæ quatuor parallelæ ab
his punctis ad horizontem
demiſſæ & lineæ horizontali PQad puncta B, C, D, Einſiſten
tes; & ſint BC, CD, DEdiſtantiæ Ordinatarum inter ſe æqua
les. A punctis G& Hducantur rectæ GL, HNcurvam tan
gentes in G& H,& Ordinatis CH, DIſurſum productis occur
rentes in L& N,& compleatur parallelogrammum HCDM.