1
231[Figure 231]
231[Figure 231]Sit cuneus ABC, qui circa cylindrum DE circumuoluatur: ſitq;
IGH cuneus circa cylindrum reuolutus, cuius vertex ſit I. ſit de
inde cylindrus cum circumpoſito cuneo ita accomodatus, vt abſq;
vllo impedimento manubrio kF eius axi annexo circumuerti poſsit.
ſitq; LMNO, quod ſcindendum eſt; quod etiam ex parte MN
ſit immobile: vt in iis, quæ ſcinduntur, fieri ſolet: & ſit vertex
I intra RS. circumuertatur kF, & perueniat ad kP; dum autem kF
circumuertitur, circumuertitur etiam totus cylindrus DE, & cu
neus IGH: quare dum KF erit in kP, vertex I non erit amplius
intra RS, ſed cunei pars alia, vt TV: ſed TV maior eſt, quàm
RS; ſemper enim pars cunei, quæ magis à vertice diſtat, maior
eſt ea, quæ ipſi eſt propinquior: vt igitur TV ſit intra RS, opor
tet, vt R cedat, moueaturq; verſus X, & S verſus Z, vt faciunt
ea, quæ ſcinduntur. totum ergo LMNO ſcindetur. ſimiliter
què demonſtrabimus, dum manubrium kP erit in kQ, tunc GH
eſſe intra RS: & vt GH ſit intra RS, neceſſe eſt, vt R ſit in X,
& S in Z; ita vt XZ ſit æqualis GH; ſemperq; LMNO amplius
ſcindetur. ſic igitur patet, dum kF circumuertitur, ſemper R moue
ri verſus X, atq; S verſus Z: & R ſemper ſuper ITG moueri, S au
tem ſuper IVH, hoc eſt ſuper latera cunei circa cylindrum circum
uoluti.
IGH cuneus circa cylindrum reuolutus, cuius vertex ſit I. ſit de
inde cylindrus cum circumpoſito cuneo ita accomodatus, vt abſq;
vllo impedimento manubrio kF eius axi annexo circumuerti poſsit.
ſitq; LMNO, quod ſcindendum eſt; quod etiam ex parte MN
ſit immobile: vt in iis, quæ ſcinduntur, fieri ſolet: & ſit vertex
I intra RS. circumuertatur kF, & perueniat ad kP; dum autem kF
circumuertitur, circumuertitur etiam totus cylindrus DE, & cu
neus IGH: quare dum KF erit in kP, vertex I non erit amplius
intra RS, ſed cunei pars alia, vt TV: ſed TV maior eſt, quàm
RS; ſemper enim pars cunei, quæ magis à vertice diſtat, maior
eſt ea, quæ ipſi eſt propinquior: vt igitur TV ſit intra RS, opor
tet, vt R cedat, moueaturq; verſus X, & S verſus Z, vt faciunt
ea, quæ ſcinduntur. totum ergo LMNO ſcindetur. ſimiliter
què demonſtrabimus, dum manubrium kP erit in kQ, tunc GH
eſſe intra RS: & vt GH ſit intra RS, neceſſe eſt, vt R ſit in X,
& S in Z; ita vt XZ ſit æqualis GH; ſemperq; LMNO amplius
ſcindetur. ſic igitur patet, dum kF circumuertitur, ſemper R moue
ri verſus X, atq; S verſus Z: & R ſemper ſuper ITG moueri, S au
tem ſuper IVH, hoc eſt ſuper latera cunei circa cylindrum circum
uoluti.