Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

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[61.] QVESTIONE NONA. Data in gradi la circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area di detto ſegmento.
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[62.] CAPO VII. Come nello Stromenio s’ habbiano à ſegnare ilati delle figure regolari; vſo di queſta linea de’ Poligoni.
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[63.] QVESTIONE PRIMA. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò deſcriuere l’ angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento.
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[64.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn circolo.
Page: 220 (198)
[65.] QVESTIONE TERZA. Dato vn’arco, come ſi poſſa facil mente trouare in eſſo la quantità d’vn’ grado, & altre partidel circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni.
Page: 221 (199)
[66.] QVESTIONE QVARTA. Come ſi conoſca la proportione de’lati delli poligoni deſcritti nello ſteſſo circolo; e poi anche la proportione delli ſteſsi poligoni.
Page: 225 (203)
[67.] QVESTIONE QVINTA. Dato vn poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale.
Page: 228 (206)
[68.] CAPO VIII. In qual maniera s’ habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vgualianza trà piani regolari diſſomiglianu: & vſo di queſta linea trasformatoria.
Page: 229 (207)
[69.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, trasformarla in vn’altra vguale dipiù, ò meno lati.
Page: 233 (211)
[70.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la data Proportione.
Page: 234 (212)
[71.] QVESTIONE TERZA. Date due figure regolari diuerſe, conoſcere, che proportione habbiano tra di loro.
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[72.] QVESTIONE QVART A. Data l’area d’vn poligono regolare, trouar il ſuo lato.
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[73.] QVESTIONE QVINT A. Dati due poligoni regolari diuerſi vguali, trouare la porportione de’ circoli, ne’ quali eſsi ſt deſcriuono.
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[74.] QVESTIONE SESTA. Data vna figura regolare far’vn circolo à lei vguale, e dato vn circolo far vn quadrato vguale.
Page: 237 (215)
[75.] QVESTIONE SETTIMA. Date due figure regolari diſsimili, e diſuguali, farne vna vguale à tutte due, e diſſomigliante.
Page: 238 (216)
[76.] QVESTIONE OTTAVA. Dati due poligoni regolari diſsimili, e diſuguali, trouar’ vn’ altra figura diſsimile, che ſia vguale alla loro differenza.
Page: 239 (217)
[77.] CAPO IX. In qual maniera habbia à ſegnarſi la linea de’ corpi regolari, & vſo di queſta linea.
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[78.] QVESTIONE PRIMA. Conoſciuto il diametro d’vna sfera, come ſi poſſa formar’ vn cubo, ò altro ſolidoregolare, che capiſca in eſſa.
Page: 245 (223)
[79.] QVESTIONE SECONDA. Data vna piramide trouar la sfera, che contenga vn’ altra piramide in data proportione.
Page: 245 (223)
[80.] QVESTIONE TERZA. Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi regolari inſcritti.
Page: 246 (224)
[81.] QVESTIONE QVART A. Data vna sfera trouar i lati de’corpi or dinati circoſcritti.
Page: 249 (227)
[82.] QVESTIONE QVINT A. Come dato vn corpo regolare ſi trasformi in vn’altro, che gli ſia vguale.
Page: 250 (228)
[83.] CAPO X. Come ſi poſſa diuidere vna linea, che ſerua per quadrare tutti i Segmenti del Circolo, e figure inſcritte: & vſo diqueſta linea Quadratrice.
Page: 253 (231)
[84.] QVESTIONE PRIMA. Se due Circoli diſuguali ſi tagliano, come ſi troui la quantità dell’area, in cui communicano, e la lunula che reſta.
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[85.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn trapeZio in vn Circolo, e ſegmento di circolo, trouare la ſua quantità.
Page: 263 (239)
[86.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſegmento di circolo, ò troppo grande, ò troppo piccolo, come ſi debba operare per trouar la linea, che dia il quadr ato vguale al ſegmento.
Page: 264 (240)
[87.] QVESTIONE QVART A. Data vna portione di Circolo trouare la ſua grandezza in miſura determinata.
Page: 266 (242)
[88.] QVESTIONE QVINT A. Dato vn Segmento di Circolo, trouare la proportione, cheil Segmento hàad vn dato Triangolo, che in eſſo capiſce.
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[89.] Come ſi poſſano con gran facilità fabricare molti Compaſsi di proportione altri grandi, altri piccoli.
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[90.] IL FINE.
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260236CAPO X. dà vn quadrato vguale à quel ſegmento. Dunque dato qua-
lunque ſegmento di circolo, la metà della ſua corda ſi appli-
chi all’interuallo *** ***: poi ritenuta l’apertura medeſima
dello Stromento ſi veda à che interuallo delli numeri eſteriori
capiſca l’altezza data del ſegmento, e ſia per eſſempio alli
punti 3. 3. eſteriori; perciò prendendoſi l’interuallo 3. 3.
delli numeri interiori ſi haurà la linea, che dà il quadrato
vguale al dato ſegmento.
QVESTIONE PRIMA.
Se due Circoli diſuguali ſi tagliano, come ſi troui la quantità
dell’area, in cui communicano, e la lunula che reſta.
HAbbiaſi riceuuta ſopra vna carta la ſpecie optica dell’
Ecliſſe del Sole, e ſia ADB il termine dell’oſcuratione,
e vogliaſi ſapere, quanta ſia la parte del diſco Solare oſcura-
ta, e coperta dalla luna. Tiriſi alli punti A & B, doue le cir-
conferenze ſi tagliano, la corda A B, e queſta diuiſa per mez-
zo in F ſia tagliata dalla perpendicolare DC: Quindi la metà
della corda A B, cioè F B, ſi applichi nelle linee Quadratrici
all’interuallo *** ***, poi preſa l’altezza
71[Figure 71] FD veggaſi à quall’interuallo de’nume-
ri eſteriori ella capiſca; & alli numeri
interiori corriſpondenti ſi haurà la li-
nea del quadrato vguale al ſegmento
A D B F.
Similmente preſa la altezza FC, &
applicata alli numeri eſteriori, doue
capiſce, ſi vedrà qual interuallo

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