Clavius, Christoph - In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Circvli in ſphęra non maximi ſe inuicem ſecantes, ſe mutuo biſariam
non ſecant. Nam ſi mutuo ſe bifariam ſecarent, eſſent ipſi per propoſ. 17. lib. 1.
Theodoſij, circuli maximi, quod eſt contra hypotheſim. Poteſt tamen unus eo
rum diuidi aliquando bifariam, ſed cum hoc accidit, alter tunc nequaquam bi
fariam ſecabitur, niſi ambo circuli ſint maximi.

IIII.

Inter cir culos ſphęræ non maximos ſolum ij ſunt æquales inter ſe, qui
æqualiter a centro ſphærę remouentur. Et contra circuli non maximi inter ſe
ęquales ęqualiter recedunt à centro ſphęræ. Vtrumque demonſtratur à Theo
doſio lib. 1. prepoſ. 6.

Omnis circulus maximus in ſphęra tranſiens per polos alterius circuli
ſiue maximi, ſiue non maximi, diuidit eum bifariam, & ad angulos rectos. Et
contra circulus in ſp hæra diuidens alium circulum bifariam, & ad angulos re-
ctos eſt, circulus maximus, inceditq́; per polos illius. Illud demonſtrat Theo.
lib. 1. propoſ. 15. Hoc uero in ſcholio eiuſdem propos. theoremate 3. a nobis.
eſt demonſtratum.

VI.

Omnis circulus maximus in ſphęra, per cuius polos tranſit alius circulus
in ſphęra maximus, tranſit uiciſſi@@ per polos illius. Hoc eſt demonſtratum à
nobis theoremate 1. ſcholijs propoſ. 15. lib. 1. Theodoſij.

VII.

Circvlvs in ſphęra maximus, qui aliquem circulum non maximum
tangit, tanget quoque alium non maximum illi ęqualem, & parallelũ. Quod
quidem oſtendit Theodoſius lib. 2. propoſ. 6.

VIII.

Circvlvs in ſphęra maximus ſecãs circulos non maximos non per po
los eorum, hoc eſt, oblique, ſecat illos in partes inæquales, ita tamen, ut ęqua-
lium, ac parallelorum circulorum ſegmenta alterna inter ſe ſint ęqualia. Hoc
perſpicuum eſt ex 19. propoſ. lib. 2. Theodoſij.

IX.

Qvando tres circuli in ſphęra maximi ſe mutuo ſecant ad angulos
rectos, erunt duo poli cuiuslibet illorum præciſe in communibus ſectionibus
circunfer entiarum aliorum duorum. Et contra, quando ſunt circuli maximi
in ſphæra, ita ut duo poli cuiuſuis illorum reperiantur in communibus ſectio-
nibus aliorum duorum, ſecabunt ſe mutuo ad angulos rectos. Quorum utrun
que facile deduci poteſt ex Theodoſio, ſeu proprietatibus adductis, uidelicet
ex 5. & 6.

Exemplvm quoque utriuſque habes in ſphæra materiali. Si enim
Æquatuor, Meridianus, & Horizon, ita adaptẽtur, ut ſe mutuo ad angulos re
ctos ſecent, quod tum demum fiet, cum uterque mundi polus præciſe in Ho-
rizonte iacebit, ficut accidit in ſphęra recta) uidebis polos Æquatoris eſſe in
communibus ſectiouibus Meridiani, atque Horizontis; polos Meridiani in
communibus ſectionibus Aequatoris Horizontisq́ue; polos denique Horizon
tis in communibus ſectionibus Aequatoris, ac Meridiani, & c. Citauimus

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search