261255OPTICAE LIBER VII.
tem comprehendet partem huius diametri decliuis, quæ eſt ſub uitro in rectitudine.
Et quia uiſus
tangit ſuperficiem uitri, & diametri perpendicularis una pars eſt ſub uitro, alia extra uitrum ex par
te centri, altera extra uitrum ex parte extremitatis diametri: pars igitur, quæ ſub uitro eſt, compre-
henditur à uiſu extra uitrum ſecundum refraction em: & pars, quæ eſt parte extremitatis diametri,
comprehenditur à uiſu extra uitrum: qui uiſus eſt extra uitrum rectè & ſine refractione: pars au-
tem quæ eſt ex parte centri, comprehenditur ab utroque uiſu ſecundum refractionem. Nam lineę,
quæ exeunt à centro uiſus contingentis uitrum, & extenduntur in corpore uitri, quando perue-
niunt ad ſuperficiem uitri, quæ eſt ex parte extremitatis centri, omnes erunt decliues ſuper ſuper-
ficiem uitri. Pars ergo, quæ eſt ex parte centri ex diametro perpendicularis, comprehenditur à uiſu
contingente uitrum ſecundum refractionem. Lineæ uerò, quæ exeunt à reliquo uiſu ad ſuperio-
rem ſuperficiem uitri, erunt decliues ſuper ſuperficiem uitri ſuperiorem: & cum extenduntur ſu-
per ſuperficiem aliam uitri, quæ eſt ex parte centri, erunt etiam decliues: reliquus ergo uiſus com-
prehendit partem diametri perpendicularis, quæ eſt ex parte centri, duabus refractionibus: par-
tem autem, quæ eſt ſub uitro, una ſola refractione: & cum hoc toto, uiſus comprehendit hanc dia-
metrum rectam. Et ſi experimentator cooperuerit alterum uiſum, & aſpexerit per uiſum, qui ex
parte uitri: comprehendet perpendicularem rectam. Et ſi eleuauerit uiſum ſuum à uitro, & intu-
ens ſuerit diametrum perpendicularem ultra uitrum: comprehendet ipſam rectam, cum hoc, quòd
comprehendit ipſam ſecundum refractionem. Cauſſa autem huius eſt, quòd omne punctum dia-
metri perpendicularis, quando comprehenditur à uiſu ſecundum refractionem, comprehenditur
non in ſuo loco, ſed tamen comprehenditur in loco, qui eſt in rectitudine perpendicularis, quæ
exit ab illo ſuper ſuperficiem uitri: & iſta diameter eſt perpendicularis, quæ exit à quolibet puncto
eius ad ſuperficiem uitri: & nullum punctum comprehenditur refractè, niſi ſuper ipſam. Cum er-
go uiſus comprehendit hanc diametrum rectam, & comprehendit formam centri in rectitudine hu
ius diametri: forma centri, quam uiſus comprehendit ultra uitrum, quando uiſus tangit uitrum, eſt
in rectitudine perpendicularis exeuntis à centro ſuper ſuperficiẽ uitri. Et cum cõprehenderit dia-
metrũ decliuem incuruatam: cõprehendet partem eius, quæ exit à centro, quæ eſt ex parte centri,
non in ſuo loco: & punctum centri non comprehenditur à uiſu, niſi præter fuuum locum. Et cum
angulus incuruationis fuerit ex parte circumferentiæ: tunc punctum, quod eſt forma centri, eſt
ſub centro. Ex quo patet, quòd imago cuiuslibet puncti comprehenſi à uiſu ultra corpus diapha-
num, ſubtilius corpore diaphano, quod eſt in parte uiſus, eſt in rectitudine lineæ, quæ exit ab illo
puncto, perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis diaphani, quod eſt in parte uiſus: & eſt remo-
tior à ſuperficie corporis diaphani, quod eſt in parte uiſus, quàm ipſum punctum. Et omne pun-
ctum comprehenſum à uiſu, eſt in rectitudine lineæ, per quam forma peruenit ad uiſum. Et imago
cuiuslibet puncti comprehenſi à uiſu ultra corpus diaphanum, ſubtilius corpore diaphano, quod
eſt ex parte uiſus, eſt in differentia communi lineæ, per quam forma peruenit ad uiſum, & perpen-
diculari, quæ exit à puncto uiſo ſuper ſuperficiem corporis diaphani, quod eſt ex parte uiſus. Ex
omnibus ergo iſtis declaratis in hoc capitulo patet, quòd imago cuiuslibet puncti uiſi, comprehen-
ſi à uiſu ultra corpus diaphanum diuerſæ diaphanitatis à diaphanitate corporis, quod eſt in parte
uiſus (cum uiſus fuerit decliuis à perpendicularib exeuntibus ab illa reſuper ſuperficiem corporis
diaphani, quod eſt in parte uiſus) eſt in differentia communilineæ, per quam forma illius pun-
cti peruenit ad uiſum, & perpendiculari, quæ exit ab illo puncto ſuper ſuperficiem corporis dia-
phani, quod eſt in parte uiſus: ſiue corpus diaphanum, quod eſt in parte uiſus, ſit ſubtilius corpo-
re diaphano, quod eſt in parte rei uiſæ: ſiue groſsius. Quare autem uiſus comprehendat rem ui-
ſam in loco imaginis, & quare imago ſit in loco ſectionis inter lineam, per quam forma peruenit
ad uiſum, & inter perpendicularem, quæ exit à puncto uiſo ad ſuperficiem corporis diaphani, po-
ſtea dicetur.
tangit ſuperficiem uitri, & diametri perpendicularis una pars eſt ſub uitro, alia extra uitrum ex par
te centri, altera extra uitrum ex parte extremitatis diametri: pars igitur, quæ ſub uitro eſt, compre-
henditur à uiſu extra uitrum ſecundum refraction em: & pars, quæ eſt parte extremitatis diametri,
comprehenditur à uiſu extra uitrum: qui uiſus eſt extra uitrum rectè & ſine refractione: pars au-
tem quæ eſt ex parte centri, comprehenditur ab utroque uiſu ſecundum refractionem. Nam lineę,
quæ exeunt à centro uiſus contingentis uitrum, & extenduntur in corpore uitri, quando perue-
niunt ad ſuperficiem uitri, quæ eſt ex parte extremitatis centri, omnes erunt decliues ſuper ſuper-
ficiem uitri. Pars ergo, quæ eſt ex parte centri ex diametro perpendicularis, comprehenditur à uiſu
contingente uitrum ſecundum refractionem. Lineæ uerò, quæ exeunt à reliquo uiſu ad ſuperio-
rem ſuperficiem uitri, erunt decliues ſuper ſuperficiem uitri ſuperiorem: & cum extenduntur ſu-
per ſuperficiem aliam uitri, quæ eſt ex parte centri, erunt etiam decliues: reliquus ergo uiſus com-
prehendit partem diametri perpendicularis, quæ eſt ex parte centri, duabus refractionibus: par-
tem autem, quæ eſt ſub uitro, una ſola refractione: & cum hoc toto, uiſus comprehendit hanc dia-
metrum rectam. Et ſi experimentator cooperuerit alterum uiſum, & aſpexerit per uiſum, qui ex
parte uitri: comprehendet perpendicularem rectam. Et ſi eleuauerit uiſum ſuum à uitro, & intu-
ens ſuerit diametrum perpendicularem ultra uitrum: comprehendet ipſam rectam, cum hoc, quòd
comprehendit ipſam ſecundum refractionem. Cauſſa autem huius eſt, quòd omne punctum dia-
metri perpendicularis, quando comprehenditur à uiſu ſecundum refractionem, comprehenditur
non in ſuo loco, ſed tamen comprehenditur in loco, qui eſt in rectitudine perpendicularis, quæ
exit ab illo ſuper ſuperficiem uitri: & iſta diameter eſt perpendicularis, quæ exit à quolibet puncto
eius ad ſuperficiem uitri: & nullum punctum comprehenditur refractè, niſi ſuper ipſam. Cum er-
go uiſus comprehendit hanc diametrum rectam, & comprehendit formam centri in rectitudine hu
ius diametri: forma centri, quam uiſus comprehendit ultra uitrum, quando uiſus tangit uitrum, eſt
in rectitudine perpendicularis exeuntis à centro ſuper ſuperficiẽ uitri. Et cum cõprehenderit dia-
metrũ decliuem incuruatam: cõprehendet partem eius, quæ exit à centro, quæ eſt ex parte centri,
non in ſuo loco: & punctum centri non comprehenditur à uiſu, niſi præter fuuum locum. Et cum
angulus incuruationis fuerit ex parte circumferentiæ: tunc punctum, quod eſt forma centri, eſt
ſub centro. Ex quo patet, quòd imago cuiuslibet puncti comprehenſi à uiſu ultra corpus diapha-
num, ſubtilius corpore diaphano, quod eſt in parte uiſus, eſt in rectitudine lineæ, quæ exit ab illo
puncto, perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis diaphani, quod eſt in parte uiſus: & eſt remo-
tior à ſuperficie corporis diaphani, quod eſt in parte uiſus, quàm ipſum punctum. Et omne pun-
ctum comprehenſum à uiſu, eſt in rectitudine lineæ, per quam forma peruenit ad uiſum. Et imago
cuiuslibet puncti comprehenſi à uiſu ultra corpus diaphanum, ſubtilius corpore diaphano, quod
eſt ex parte uiſus, eſt in differentia communi lineæ, per quam forma peruenit ad uiſum, & perpen-
diculari, quæ exit à puncto uiſo ſuper ſuperficiem corporis diaphani, quod eſt ex parte uiſus. Ex
omnibus ergo iſtis declaratis in hoc capitulo patet, quòd imago cuiuslibet puncti uiſi, comprehen-
ſi à uiſu ultra corpus diaphanum diuerſæ diaphanitatis à diaphanitate corporis, quod eſt in parte
uiſus (cum uiſus fuerit decliuis à perpendicularib exeuntibus ab illa reſuper ſuperficiem corporis
diaphani, quod eſt in parte uiſus) eſt in differentia communilineæ, per quam forma illius pun-
cti peruenit ad uiſum, & perpendiculari, quæ exit ab illo puncto ſuper ſuperficiem corporis dia-
phani, quod eſt in parte uiſus: ſiue corpus diaphanum, quod eſt in parte uiſus, ſit ſubtilius corpo-
re diaphano, quod eſt in parte rei uiſæ: ſiue groſsius. Quare autem uiſus comprehendat rem ui-
ſam in loco imaginis, & quare imago ſit in loco ſectionis inter lineam, per quam forma peruenit
ad uiſum, & inter perpendicularem, quæ exit à puncto uiſo ad ſuperficiem corporis diaphani, po-
ſtea dicetur.
19. Imago uidetur tum in linea refractionis, tum in perpendiculari incidentiæ. 12.
13. 18 p 10.
13. 18 p 10.
QVòd autem uiſus comprehendat formam puncti uiſi, quam comprehẽdit refractè, etiam in
rectitudine lineæ, per quam forma peruenit ad uiſum, manifeſtum eſt: & cauſſa eius decla-
rata eſt in prædictis tractatibus: & eſt: quoniam uiſus nihil comprehendit, niſi in rectitudi-
ne linearum radialium: non enim patitur, niſi in uerticationibus iſtarum linearum. Quare autem
comprehendat formam per perpendiculares, exeuntes à re uiſa ſuper ſuperficiem corporis diapha-
ni: eſt: quia, ut in ſecundo libro declarauimus: quando lux extenditur in corpore diaphano, exten-
ditur per motum uelociſsimum: & in quarto capitulo huius tractatus [8 n] declarauimus, quòd
motus lucis in corpore diaphano ſuper lineam decliuem ſuper ſuperficiem illius corporis, eſt com-
poſitus ex motu ſuper perpendicularem, exeuntem à puncto, in quo extenditur lux, ſuper ſuperfi-
ciem illius corporis diaphani, & ex motu ſuper lineam, quæ eſt perpendicularis ſuper hanc perpen
dicularem. Forma autem, quæ extenditur à puncto uiſo refractè ad locum refractionis (quæ eſt for
ma lucis exiſtens in puncto uiſo mixta cum forma coloris) ſemper extenditur ſuper lineam decli-
uem ſuper ſuperficiem corporis diaphani. Hæc igitur forma extenditur ad locum refractionis mo-
tu compoſito ex motu ſuper perpendicularem, quæ exit à puncto uiſo ſuper ſuperficiem corporis
diaphani, & ex motu ſuper lineam, quæ eſt perpendicularis ſuper hanc perpendicularem. Eſt ergo
rectitudine lineæ, per quam forma peruenit ad uiſum, manifeſtum eſt: & cauſſa eius decla-
rata eſt in prædictis tractatibus: & eſt: quoniam uiſus nihil comprehendit, niſi in rectitudi-
ne linearum radialium: non enim patitur, niſi in uerticationibus iſtarum linearum. Quare autem
comprehendat formam per perpendiculares, exeuntes à re uiſa ſuper ſuperficiem corporis diapha-
ni: eſt: quia, ut in ſecundo libro declarauimus: quando lux extenditur in corpore diaphano, exten-
ditur per motum uelociſsimum: & in quarto capitulo huius tractatus [8 n] declarauimus, quòd
motus lucis in corpore diaphano ſuper lineam decliuem ſuper ſuperficiem illius corporis, eſt com-
poſitus ex motu ſuper perpendicularem, exeuntem à puncto, in quo extenditur lux, ſuper ſuperfi-
ciem illius corporis diaphani, & ex motu ſuper lineam, quæ eſt perpendicularis ſuper hanc perpen
dicularem. Forma autem, quæ extenditur à puncto uiſo refractè ad locum refractionis (quæ eſt for
ma lucis exiſtens in puncto uiſo mixta cum forma coloris) ſemper extenditur ſuper lineam decli-
uem ſuper ſuperficiem corporis diaphani. Hæc igitur forma extenditur ad locum refractionis mo-
tu compoſito ex motu ſuper perpendicularem, quæ exit à puncto uiſo ſuper ſuperficiem corporis
diaphani, & ex motu ſuper lineam, quæ eſt perpendicularis ſuper hanc perpendicularem. Eſt ergo