1GO: ſecat igitur parabola KBL rectam MG in puncto
O. Similiter oſtenderemus eandem parabolam ſecare
quamcumque aliam in hyperbole ABC ordinatim ad dia
metrum applicatarum. Quoniam igitur ſunt octo magni
tudines quaternæ totæ, & ablatæ proportionales; ac pri
mi quidem ordinis, vt rectangulum BDE ad rectangu
lum BGE, ita quadratum AD ad quadratum MG: ſe
cundi autem ordinis, vt rectangulum EBD ad rectangu
lum EBG ita quadra
tum DK ad quadra
tum OGD: ſed vt
EB ad BD, hoc eſt
vt ablata primæ in pri
mis rectangulum EB
D ad reliquum BD
quadratum, ita poni
tur ablata primæ in ſe
cundis, quadratum D
K ad reliquum exceſ
ſum, quo quadratum
AD ſuperat quadra
tum DK; vt igitur eſt
reliqua primæ ad reli
quam ſecundæ in pri
191[Figure 191]
mis, ita erit in ſecundis; videlicet vt quadratum BD ad
quadratum BG, ita reliquum quadrati AD dempto qua
drato DK, ad reliquum qua rati MG dempto quadra
to GO. Similiter oſtenderemus reliquum quadrati AD
dempto quadrato DK ad reliquum quadrati NH dem
pto quadrato PH, eſſe vt quadratum BD ad quadra
tum BH; conuertendo igitur, & ex æquali erit vt qua
dratum BG ad quadratum BH, ita reliquum quadra
ti MG dempto quadrato GO, ad reliquum quadrati
O. Similiter oſtenderemus eandem parabolam ſecare
quamcumque aliam in hyperbole ABC ordinatim ad dia
metrum applicatarum. Quoniam igitur ſunt octo magni
tudines quaternæ totæ, & ablatæ proportionales; ac pri
mi quidem ordinis, vt rectangulum BDE ad rectangu
lum BGE, ita quadratum AD ad quadratum MG: ſe
cundi autem ordinis, vt rectangulum EBD ad rectangu
lum EBG ita quadra
tum DK ad quadra
tum OGD: ſed vt
EB ad BD, hoc eſt
vt ablata primæ in pri
mis rectangulum EB
D ad reliquum BD
quadratum, ita poni
tur ablata primæ in ſe
cundis, quadratum D
K ad reliquum exceſ
ſum, quo quadratum
AD ſuperat quadra
tum DK; vt igitur eſt
reliqua primæ ad reli
quam ſecundæ in pri
191[Figure 191]mis, ita erit in ſecundis; videlicet vt quadratum BD ad
quadratum BG, ita reliquum quadrati AD dempto qua
drato DK, ad reliquum qua rati MG dempto quadra
to GO. Similiter oſtenderemus reliquum quadrati AD
dempto quadrato DK ad reliquum quadrati NH dem
pto quadrato PH, eſſe vt quadratum BD ad quadra
tum BH; conuertendo igitur, & ex æquali erit vt qua
dratum BG ad quadratum BH, ita reliquum quadra
ti MG dempto quadrato GO, ad reliquum quadrati