1vt ſi conficiat ſemicirculum BIIR; hæc ita clara ſunt, vt oculis tantùm
indigeant.
indigeant.
Theorema 59.
Hinc poteſt eſſe mons per quem aliquis aſcendat, licèt ſub planum horizon
tale deſcendat. v.g. ſit Tangens in puncto B; haud dubiè qui ex B verſus
H procederet per arcum BH, haud dubiè aſcenderet, quia recederet
ſemper à centro mundi A; deſcenderet tamen infra Tangentem in B; igi
tur mons eſſet infra horizontale planum; montem enim appello tractum
arduum, in quo dum aliquis ambulat, aſcendit, hoc eſt recedit à terræ
centro.
tale deſcendat. v.g. ſit Tangens in puncto B; haud dubiè qui ex B verſus
H procederet per arcum BH, haud dubiè aſcenderet, quia recederet
ſemper à centro mundi A; deſcenderet tamen infra Tangentem in B; igi
tur mons eſſet infra horizontale planum; montem enim appello tractum
arduum, in quo dum aliquis ambulat, aſcendit, hoc eſt recedit à terræ
centro.
Theorema 96.
Diuerſæ eſſent rationes motus in deſcenſu per ſemicirculum QLA;
ſcilicet
in iis punctis, quæ propiùs accedunt ad A motus eſſet velocior initio
ſcilicet; poteſt autem haberi hæc proportio ductis Tangentibus, vt ſæpè
iam dixi; at verò in ſemicirculo ROB in puncto T eſſet velociſſimus mo
tus initio, quia angulus ITA eſt maximus eorum omnium, qui poſſunt
fieri ductis duabus rectis ab A & I coëuntibus in ſemicirculo ROB, igi
tur & illi oppoſitus; igitur perpendiculum AT accedit propiùs ad Tan
gentem; igitur planum inclinatius eſt; igitur in puncto T eſt velocior mo
tus initio quàm in aliis; igitur acceleratur motus ab R in T per cre
menta ſemper maiora, & ab ipſo T ad B per crementa minora.
in iis punctis, quæ propiùs accedunt ad A motus eſſet velocior initio
ſcilicet; poteſt autem haberi hæc proportio ductis Tangentibus, vt ſæpè
iam dixi; at verò in ſemicirculo ROB in puncto T eſſet velociſſimus mo
tus initio, quia angulus ITA eſt maximus eorum omnium, qui poſſunt
fieri ductis duabus rectis ab A & I coëuntibus in ſemicirculo ROB, igi
tur & illi oppoſitus; igitur perpendiculum AT accedit propiùs ad Tan
gentem; igitur planum inclinatius eſt; igitur in puncto T eſt velocior mo
tus initio quàm in aliis; igitur acceleratur motus ab R in T per cre
menta ſemper maiora, & ab ipſo T ad B per crementa minora.
Theorema 97.
Poteſt deſcendere corpus graue v.g. globus vſque ad centrum terræ per He
licem; ſit enim globus terræ AEQO, centrum K; diuidatur QK in 4.
partes æquales QR.RP.PS.SK; aſſumatur EH æqualis QR, & AC æqua
lis QP, & OM æqualis QS; tùm per ſignata puncta deſcribatur helix Q
HCZMK: dico quod per eius conuexum globus deſcenderet ex Q, ad
centrum terræ; quia ſemper accedit propiùs ad centrum; immò per plura
volumina deſcendere poteſt; ſit enim QK diuiſa in 8. partes æquales Q
TTR, &c. tùm aſſumatur EF æqualis QT, AB æqualis QR, ON æqualis
QV tùm QR in ipſa QK, & æqualis QY, ED, a qualis QS, & OL æqualis
QX; & per puncta aſſignata deſcribatur Helix QFBNPIDLK, per cam
deſcenderet globus ad centrum terræ K poſt duas circumuolutiones.
licem; ſit enim globus terræ AEQO, centrum K; diuidatur QK in 4.
partes æquales QR.RP.PS.SK; aſſumatur EH æqualis QR, & AC æqua
lis QP, & OM æqualis QS; tùm per ſignata puncta deſcribatur helix Q
HCZMK: dico quod per eius conuexum globus deſcenderet ex Q, ad
centrum terræ; quia ſemper accedit propiùs ad centrum; immò per plura
volumina deſcendere poteſt; ſit enim QK diuiſa in 8. partes æquales Q
TTR, &c. tùm aſſumatur EF æqualis QT, AB æqualis QR, ON æqualis
QV tùm QR in ipſa QK, & æqualis QY, ED, a qualis QS, & OL æqualis
QX; & per puncta aſſignata deſcribatur Helix QFBNPIDLK, per cam
deſcenderet globus ad centrum terræ K poſt duas circumuolutiones.
Per aliam quoque ſpiralem compoſitam ex ſemicirculis deſcendere
poteſt ad centrum terræ B; ſit enim centrum terræ F & globus terræ A
CMD; accipiantur duo puncta hinc inde HK ad libitum; tunc ex H
fiat ſemicirculus MB; haud dubiè globus poſitus in M deſcendet in B per
conuexum ſemicirculi in B; quia B inter omnia illius puncta accedit pro
ximè ad F; tùm ex K ducatur ſemicirculus BI; certè ex B deſcenderet in I
propter eandem rationem, tùm ex H deſcribatur ſemicirculus IF; certè
ex I deſcendet in F, quæ omnia patent ex dictis; poſſunt autem multipli
cari iſtæ ſpiræ in infinitum: Hinc licèt globus ſingulis horis 100000. leu
cas conficeret in deſcenſu, non tamen attingeret centrum niſi poſt 1000.
annos, immò plures ſecundùm numerum ſpirarum.
poteſt ad centrum terræ B; ſit enim centrum terræ F & globus terræ A
CMD; accipiantur duo puncta hinc inde HK ad libitum; tunc ex H
fiat ſemicirculus MB; haud dubiè globus poſitus in M deſcendet in B per
conuexum ſemicirculi in B; quia B inter omnia illius puncta accedit pro
ximè ad F; tùm ex K ducatur ſemicirculus BI; certè ex B deſcenderet in I
propter eandem rationem, tùm ex H deſcribatur ſemicirculus IF; certè
ex I deſcendet in F, quæ omnia patent ex dictis; poſſunt autem multipli
cari iſtæ ſpiræ in infinitum: Hinc licèt globus ſingulis horis 100000. leu
cas conficeret in deſcenſu, non tamen attingeret centrum niſi poſt 1000.
annos, immò plures ſecundùm numerum ſpirarum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib