Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of Notes

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              <pb o="238" file="0258" n="262" rhead="CAPO X."/>
            uata lato del quadrato vguale alla parte oſcurat
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            a ADBCA,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s4494" xml:space="preserve">il numero corriſpondente à queſto interuallo paragonato
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            con 11, moſtrarà la proportione di detta parte oſcurata al
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            circolo intiero: </s>
            <s xml:id="echoid-s4495" xml:space="preserve">onde la differenza ſarà la quantità della par-
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            te ancora luminoſa: </s>
            <s xml:id="echoid-s4496" xml:space="preserve">e così ſarà quadrata anche la lunula
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            ASBDA.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4498" xml:space="preserve">Di quì ſi vede, che ſia meglio compire tutto il cerchio
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            quando ſia data vna ſunula, in cui tirata la corda, che vniſca
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            le punte eſtreme, e queſta diuiſa per mezzo da vna perpen-
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            dicolare, veniſſe l’altezza maggiore della metà della ſudetta
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            corda; </s>
            <s xml:id="echoid-s4499" xml:space="preserve">perche ſaria ſegno, che il ſegmento ſia maggiore del
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            ſemicircolo: </s>
            <s xml:id="echoid-s4500" xml:space="preserve">come ſe la ſunula data foſſe AGBDA, trouiſi il
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            centro O del circolo eſteriore, e ſi compiſca il circolo con
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            l’aggionta dell’arco ACB: </s>
            <s xml:id="echoid-s4501" xml:space="preserve">poiche trouata, come ſopra, la
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            quantità della parte ADBCA, e leuata, come ſi è detto dal
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            circolo intiero, rimarrà la cercata quantità della lunula
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            AGBDA.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4503" xml:space="preserve">Mà ſe l’altezza della perpendicolare, che cade in mezzo
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            della corda, che vniſce le punte eſtreme della Lunula data,
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            ſarà minore della metà di detta corda, ſarà ſegno, ch’il ſeg-
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            mento è minore del ſemicircolo: </s>
            <s xml:id="echoid-s4504" xml:space="preserve">tale ſarebbe la lunula SGE
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            LS. </s>
            <s xml:id="echoid-s4505" xml:space="preserve">Tirata la corda SE, diuidaſi per mezzo in H dalla per-
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            pendicolare GH; </s>
            <s xml:id="echoid-s4506" xml:space="preserve">così ſi hanno due ſegmenti ſull’iſteſſa corda,
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            l’altezza del minore è H L, quella del maggiore è H G. </s>
            <s xml:id="echoid-s4507" xml:space="preserve">Dun-
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            que applicata HE all’interuallo *** ***, conforme alle due al-
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            tezze HG, HL ſi trouino le linee de’quadrati vguali alli ſeg-
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            menti predetti: </s>
            <s xml:id="echoid-s4508" xml:space="preserve">Quindi per la Queſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s4509" xml:space="preserve">6. </s>
            <s xml:id="echoid-s4510" xml:space="preserve">del capo 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s4511" xml:space="preserve">nelle linee
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            Geometriche ſi troui la differenza di queſti quadrati, e la li-
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            nea, il cui quadrato è vguale à tal differenza, darà il quadra-
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            to vguale alla lunula SGELS.</s>
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