Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

[261.] PROBL. IV. PROP. XXXIII.

[262.] PROBL. V. PROP. XXXIV.

[263.] DEFINITIONES. I.

[264.] II.

[265.] LEMMA X. PROP. XXXV.

[266.] THEOR. XXI. PROP. XXXVI.

[267.] THEOR. XXII. PROP. XXXVII.

[268.] SCHOLIVM.

[269.] LEMMA XI. PROP. XXXVIII.

[270.] LEMMA XII. PROP. XXXIX.

[271.] THEOR. XXIII. PROP. XXXX.

[272.] COROLL. I.

[273.] COROLL. II.

[274.] COROLL. III.

[275.] PROBL. VI. PROP. XXXXI.

[276.] PROBL. VII. PROP. XXXXII.

[277.] COROLL.

[278.] THEOR. XXIV. PROP. XXXXIII.

[279.] THEOR. XXV. PROP. XXXXIV.

[280.] SCHOLIVM.

[281.] THEOR. XXVI. PROP. XLV.

[282.] COROLL.

[283.] THEOR. XXVII. PROP. XLVI.

[284.] COROLL. I.

[285.] COROLL. II.

[286.] THEOR. XXVIII. PROP. XLVII.

[287.] THEOR. XXIX. PROP. XLVIII.

[288.] THEOR. XXX. PROP. XLIX.

[289.] THEOR. XXXI. PROP. L.

[290.] COROLL.

26278

PROBL. XI. PROP. LX.

A puncto intra ſphæram dato, ad eius concauam ſuperficiem,
_MAXIMAM, & MINIMAM rectam lineam ducere._

ESto ſphæra, cuius centrum A, & oporteat per datum intra ipſam pun-
ctum B ad concauam ſphæræ ſuperficiem _MAXIMAM_, & _MINIMAM_
rectam lineam ducere.

Si punctum B fuerit in centro ſphæræ, patet tunc neque _MAXIMAM,_
neque _MINIMAM_ dari, cum omnes eductæ à centro ad ſphærę ſuperficiem
ſint æquales.

Si autem datum punctum fuerit præter cen-
trum: iungatur cum centro A recta B A, quæ

219[Figure 219] hinc inde producta occurrat ſphęricæ ſuperficiei
in punctis C, D. Dico B D, in quà eſt centrum,
eſſe _MAXIMAM_, reliquam B C _MINIMAM_.

Si enim circà axim C D intelligatur quicun-
que _MAXIMVS_ ſphæræ circulus C D F: patet
linearum ex B ad peripheriam C D F ducibi-
lium, B D in qua centrum A, eſſe _MAXIMAM_,
& B C _MINIMAM_.

Siverò ducta ſit quælibet alia B E extra peri-
pheriam C D F, ſphæricæ ſuperficiei occurrens
in E; per rectas C D, & B E intelligatur pla-
num, cuius communis ſectio cum ſphæræ ſuperficie erit cuiuſdam _MAXIMI_
circuli peripheria C E D, & eius diameter C D: quare B D, in qua eſt
centrum, cum ſit _MAXIMA_, erit maior B E; & B C, cum ſit _MINIMA_
minor erit eadem B E, & hoc ſemper vbicunque pertingat ducta B E: ideo-
que B D eſt _MAXIMA_ ad vniuerſam ſphæræ ſuperficiem ducibilium ex da-
to puncto B, & B C _MINIMA_. Quod erat faciendum.

PROBL. XII. PROP. LXI.

A puncto intra Conum rectum, vel Conoides Parabolicum,
aut Hyperbolicum dato, ad eius concauam ſuperficiem, MI-
NIMAM rectam lineam ducere.

ESto Conus rectus; vt in prima ſigura, vel Conoides Parabolicum, aut
Hyperbolicum, vt in ſecunda, cuius axis A B, & oporteat per punctum
intra ipſum datum ad concauam ſolidi ſuperficiem _MINIMAM_ rectam li-
neam ducere.

11ex Com
ment. Có-
mand. in
12. Arch.
de Co.
noid. &
Spheroid,

Secetur ſolidum plano per axem A B, ac per datum punctum ducto effi-
ciente in ſolidi ſuperficie ſectionem D A E, quæ eadem erit, ac ipſius ſo- lidi genitrix ſectio, & in Cono angulum rectilineum conſtituet.

Iam ſi datum punctum fuerit in axe; vt in H; ducta H D, quæ in

Text layer

Text normalization

Search