1sifone pieno di liquido, per la maggior precisione del quale si vorrebbe prin
cipalmente che fosse assai lungo. ”
cipalmente che fosse assai lungo. ”
“ SIMPLICIO. — Io dai pratici ho sentito dire che i due rami del si
fone, che si ripiegano in su, e nei quali trasparisce l'acqua, debbono es
sere, più che sia possibile, uguali, e che la differenza del calibro, special
mente andando a restringersi i tubi, può rendere assai fallace la linea della
mira, ma non intendo in qual fallacia potesse indurre l'esser più o meno
lungo il tubo disteso in piano, l'acqua rinchiusa del quale non apparisce
al di fuori e non si guarda. ”
fone, che si ripiegano in su, e nei quali trasparisce l'acqua, debbono es
sere, più che sia possibile, uguali, e che la differenza del calibro, special
mente andando a restringersi i tubi, può rendere assai fallace la linea della
mira, ma non intendo in qual fallacia potesse indurre l'esser più o meno
lungo il tubo disteso in piano, l'acqua rinchiusa del quale non apparisce
al di fuori e non si guarda. ”
“ SALVIATI. — E io, molto diversamente da quel che voi signor Sim
plicio, credete, vi annunzio come cosa verissima che, quanto sarà più lungo
lo strumento da livellare tanto sarà minore l'errore, che si potesse fare nella
linea di mira. ”
plicio, credete, vi annunzio come cosa verissima che, quanto sarà più lungo
lo strumento da livellare tanto sarà minore l'errore, che si potesse fare nella
linea di mira. ”
“ SAGREDO. — Che sia verissimo quel che il signor Salviati pronunzia
me lo persuade un pensiero, che m'è sovvenuto pure ora alla mente, e che
io voglio esplicare al signor Simplicio con questo discorso: Supponete di
avere lo strumento prima lungo quanto AC (fig. 94), poi ridotto alla lun
ghezza AF, e che, per essere il ramo del tubo in C più stretto del ramo
599[Figure 599]
me lo persuade un pensiero, che m'è sovvenuto pure ora alla mente, e che
io voglio esplicare al signor Simplicio con questo discorso: Supponete di
avere lo strumento prima lungo quanto AC (fig. 94), poi ridotto alla lun
ghezza AF, e che, per essere il ramo del tubo in C più stretto del ramo
![](https://digilib.mpiwg-berlin.mpg.de/digitallibrary/servlet/Scaler?fn=/permanent/archimedes/caver_metod_020_it_1891/figures/020.01.2620.1.jpg&dw=200&dh=200)
Figura 94.
in A, o per qualsivoglia altro motivo, erri la
linea di mira quanto DC. Facendosi il me
desimo errore anche in F, l'effetto non è
però il medesimo, quanto al riferir la mira
per esempio sulla lunghezza della pertica BH,
messa innanzi per scopo. È facile vedere che
si dilungherà dal vero punto della orizzon
tale più in questo caso che in quello, ma si
può anche assai facilmente dimostrare se
condo qual precisa proporzione si faccia l'er
rore, nell'un caso e nell'altro. Perchè, presa
FE uguale a DC, e tirate le visuali AG, AH, le quali terminino sullo scopo
contrapposto in G e in H, i triangoli simili ACD, ABG danno che AB sta
a BG come AC a CD. Parimente, dai triangoli simili ABH, AFE, s'ha che
AB sta a BH, come AF ad FE. Se ne conclude perciò che AC verso AF ha
la proporzion medesima di BH verso BG, cosicchè se voi, signor Simplicio,
supponete che lo strumento più lungo sia per esempio sei braccia e il più
corto tre, quando quello facesse errore di quattro, questo invece farebbe er
rore di otto. ”
in A, o per qualsivoglia altro motivo, erri la
linea di mira quanto DC. Facendosi il me
desimo errore anche in F, l'effetto non è
però il medesimo, quanto al riferir la mira
per esempio sulla lunghezza della pertica BH,
messa innanzi per scopo. È facile vedere che
si dilungherà dal vero punto della orizzon
tale più in questo caso che in quello, ma si
può anche assai facilmente dimostrare se
condo qual precisa proporzione si faccia l'er
rore, nell'un caso e nell'altro. Perchè, presa
FE uguale a DC, e tirate le visuali AG, AH, le quali terminino sullo scopo
contrapposto in G e in H, i triangoli simili ACD, ABG danno che AB sta
a BG come AC a CD. Parimente, dai triangoli simili ABH, AFE, s'ha che
AB sta a BH, come AF ad FE. Se ne conclude perciò che AC verso AF ha
la proporzion medesima di BH verso BG, cosicchè se voi, signor Simplicio,
supponete che lo strumento più lungo sia per esempio sei braccia e il più
corto tre, quando quello facesse errore di quattro, questo invece farebbe er
rore di otto. ”
“ SIMPLICIO. — Trattandosi di ragioni geometriche, dimostrate da Eu
clide ne'suoi libri degli Elementi, sarei da dire troppo stolto o troppo ca
parbio, se non confessassi che il signor Sagredo mi ha persuaso col suo di
scorso. Passate perciò senz'altro, voi signor Salviati, a levarmi la curiosità
di sapere come si possano misurar le distanze con la vista, non avendo altro
strumento a mano, che un rettangolo o un quadrato. ”
clide ne'suoi libri degli Elementi, sarei da dire troppo stolto o troppo ca
parbio, se non confessassi che il signor Sagredo mi ha persuaso col suo di
scorso. Passate perciò senz'altro, voi signor Salviati, a levarmi la curiosità
di sapere come si possano misurar le distanze con la vista, non avendo altro
strumento a mano, che un rettangolo o un quadrato. ”