Denique poteſt deſcendere per plura plana inclinata AKLMNO
PQRST, ſiue ducantur perpendiculariter, ſcilicet AK in BC, KL in B
D, atque ita deinceps; ſiue non perpendiculariter, modò DL ſit maior C
K, EM maior DL, at que ita deinceps; attamen vltimum planum TB non
erit inclinatum, ſed perpendiculum, vt patet.
PQRST, ſiue ducantur perpendiculariter, ſcilicet AK in BC, KL in B
D, atque ita deinceps; ſiue non perpendiculariter, modò DL ſit maior C
K, EM maior DL, at que ita deinceps; attamen vltimum planum TB non
erit inclinatum, ſed perpendiculum, vt patet.
Theorema 98.
Poſſunt eſſe infinita plana inter orbem terræ, & horizontale per quæ globus
ſeu corpus graue non deſcendet; ſit enim centrum terræ C, ex quo deſcri
batur arcus QMH ducta diametro MCA in M; ducatur Tangens NM
L; hæc erit horizontale planum, vt conſtat; tùm ex aliquo puncto infra C
putà ex A deſcribatur arcus SMK; cercè ſi ponatur globus in M non
deſcendet per arcum MG, quia potiùs aſcenderet; immò ſi ponatur
in T deſcendet in M, immò faciliùs pelleretur corpus graue per arcum
MT, quàm per horizontalem MN, vt patet; igitur potentia illa, quæ per
horizontalem pellit non eſt omnium minima, quæ per arcum MQ pel
lit; quia in eo nullo modo globus aſcendit, ſed ſemper à centro C æqui
diſtat. Si verò aſſumas quæcumque centra ſupra B putà D, & E, & ducas
arcus TMGPOMF; certè globus deſcendet per MO, & MP, vt manife
ſtum eſt ex dictis, & hoc fortè ludicrum cuiquam videbitur; ſi enim col
locetur globus in T, deſcendit verſus M; ſi verò in Y deſcendet verſus
P; licèt V & T non diſtét pollice; poſſunt enim accipi minima illa ſpatia
verſus M, vbi eſt angulus contingentiæ; nulla tamen poteſt duci recta ab
M infra MN, per quam globus non deſcendat velociùs initio, quàm per
vllum arcum, ſiue MP, ſiue MO, ſiue quemcumque alium quamtumuis
maximè incuruatum vel inclinatum; quia ſcilicet recta illa ducta ex M
infra MN ſecat omnes illos arcus, vt patet; igitur initio facit planum
inclinatius: dixi initio, quia deinde in arcu multùm inualeſcit motus,
cum ſemper deficiat in recta, vt diximus abundè ſuprà.
ſeu corpus graue non deſcendet; ſit enim centrum terræ C, ex quo deſcri
batur arcus QMH ducta diametro MCA in M; ducatur Tangens NM
L; hæc erit horizontale planum, vt conſtat; tùm ex aliquo puncto infra C
putà ex A deſcribatur arcus SMK; cercè ſi ponatur globus in M non
deſcendet per arcum MG, quia potiùs aſcenderet; immò ſi ponatur
in T deſcendet in M, immò faciliùs pelleretur corpus graue per arcum
MT, quàm per horizontalem MN, vt patet; igitur potentia illa, quæ per
horizontalem pellit non eſt omnium minima, quæ per arcum MQ pel
lit; quia in eo nullo modo globus aſcendit, ſed ſemper à centro C æqui
diſtat. Si verò aſſumas quæcumque centra ſupra B putà D, & E, & ducas
arcus TMGPOMF; certè globus deſcendet per MO, & MP, vt manife
ſtum eſt ex dictis, & hoc fortè ludicrum cuiquam videbitur; ſi enim col
locetur globus in T, deſcendit verſus M; ſi verò in Y deſcendet verſus
P; licèt V & T non diſtét pollice; poſſunt enim accipi minima illa ſpatia
verſus M, vbi eſt angulus contingentiæ; nulla tamen poteſt duci recta ab
M infra MN, per quam globus non deſcendat velociùs initio, quàm per
vllum arcum, ſiue MP, ſiue MO, ſiue quemcumque alium quamtumuis
maximè incuruatum vel inclinatum; quia ſcilicet recta illa ducta ex M
infra MN ſecat omnes illos arcus, vt patet; igitur initio facit planum
inclinatius: dixi initio, quia deinde in arcu multùm inualeſcit motus,
cum ſemper deficiat in recta, vt diximus abundè ſuprà.
Theorema 99.
Si quadrans ita diſtet à centro mundi, vt tùm alter eius radius, tùm Tan
gens ipſi parallela cenſeantur perpendiculares, globus deſcendet ex eius vertice
per arcum: Sit enim quadrans ATE erectus ſupra horizontem, ita vt
AE ſit horizontalis, & tùm TA, tùm 3. A perpendiculares; certè deſcen
det globus per eius conuexum VBA in eadem proportione, in qua deſ
cerdit per ſemicirculum, de quo ſuprà; Igitur motus per quadrantem T
BE eſt ad motum per ipſum perpendiculum in eadem ratione, in qua eſt
ad motum per ſemicirculum; quippe motus in T nullus eſt per arcum TE;
5.verò motus per arcum 5.E, initio ſcilicet, vt ſæpè dictum eſt, eſt ad mo
tum per ipſam perpendicularem vt A 7.ad A 5.in 4.vt A 7.ad A 4. in B
vt A δ ad AB, in D vt AH ad AD in X vt AF ad AX, in E, vt AE ad A
E; vides autem tranſire motum hunc ferè per omnes gradus tarditatis: di
co ferè, quia reuerâ non tranſit per omnes; quippe ſi fieret maior qua
drans tangens iſtum in T, motus eſſet iuxta initium præſertim tar
dior.
gens ipſi parallela cenſeantur perpendiculares, globus deſcendet ex eius vertice
per arcum: Sit enim quadrans ATE erectus ſupra horizontem, ita vt
AE ſit horizontalis, & tùm TA, tùm 3. A perpendiculares; certè deſcen
det globus per eius conuexum VBA in eadem proportione, in qua deſ
cerdit per ſemicirculum, de quo ſuprà; Igitur motus per quadrantem T
BE eſt ad motum per ipſum perpendiculum in eadem ratione, in qua eſt
ad motum per ſemicirculum; quippe motus in T nullus eſt per arcum TE;
5.verò motus per arcum 5.E, initio ſcilicet, vt ſæpè dictum eſt, eſt ad mo
tum per ipſam perpendicularem vt A 7.ad A 5.in 4.vt A 7.ad A 4. in B
vt A δ ad AB, in D vt AH ad AD in X vt AF ad AX, in E, vt AE ad A
E; vides autem tranſire motum hunc ferè per omnes gradus tarditatis: di
co ferè, quia reuerâ non tranſit per omnes; quippe ſi fieret maior qua
drans tangens iſtum in T, motus eſſet iuxta initium præſertim tar
dior.