263239Quadratrice de’Segmenti del Circolo
QVESTIONE SECONDA.
Dato vn trapeZio in vn Circolo, e ſegmento di circolo,
trouare la ſua quantità.
trouare la ſua quantità.
NOn tuttili trapezj ſon tali, che poſſa loro circoſcriuerſi
vn circolo; perche i quadrilateri deſcritti in vn circo-
lo hanno gli angoli oppoſti vguali à due retti per la 22. del
lib. 3. Onde à queſti ſoli è riſtretta la preſente Queſtione. Sia
dato il Trapezio ABCD nel ſegmento circolare AOD. Pri-
mieramente diuidaſi in mezzo nel
72[Figure 72]
punto Elacorda AD, &
alzata la
perpendicolare EO, cerchiſi nel
modo detto in queſto Capo la li-
nea, che dà il quadrato vguale al
ſegmento AODEA. Dipoi ciaſ-
cheduno de gl’altri lati del Trape-
zio, i quali ſono corde di particolari ſegmenti, ſimilmente ſi
diuidano per mezzo, e ſi habbiano dalle perpendicolari le
altezze delli ſegmenti. E con quelle corde, & altezze nel
modo predetto ſi trouino i quadrati vguali à ciaſcun delli trè
ſegmenti. Queſti trè quadrati minori ſi vniſcano in vn ſol
quadrato, per la Queſt. 5. del capo 3. e queſto quadrato ſi le-
ui dal quadrato vguale à tutto il ſegmento AODEA, per la
Queſt. 6. del capo 3. & il quadrato vgualle alla differenza, che
rimane è la quantità del Trapezio propoſto.
vn circolo; perche i quadrilateri deſcritti in vn circo-
lo hanno gli angoli oppoſti vguali à due retti per la 22. del
lib. 3. Onde à queſti ſoli è riſtretta la preſente Queſtione. Sia
dato il Trapezio ABCD nel ſegmento circolare AOD. Pri-
mieramente diuidaſi in mezzo nel
perpendicolare EO, cerchiſi nel
modo detto in queſto Capo la li-
nea, che dà il quadrato vguale al
ſegmento AODEA. Dipoi ciaſ-
cheduno de gl’altri lati del Trape-
zio, i quali ſono corde di particolari ſegmenti, ſimilmente ſi
diuidano per mezzo, e ſi habbiano dalle perpendicolari le
altezze delli ſegmenti. E con quelle corde, & altezze nel
modo predetto ſi trouino i quadrati vguali à ciaſcun delli trè
ſegmenti. Queſti trè quadrati minori ſi vniſcano in vn ſol
quadrato, per la Queſt. 5. del capo 3. e queſto quadrato ſi le-
ui dal quadrato vguale à tutto il ſegmento AODEA, per la
Queſt. 6. del capo 3. & il quadrato vgualle alla differenza, che
rimane è la quantità del Trapezio propoſto.
Queſto, che ſi è detto del modo di trouare l’area de’Trape-
zj inſcritti nel circolo, deue intenderſi dell’ altre figure m ol-
tilatere, ò ſiano dilati vguali, ò diſuguali, trouando le
zj inſcritti nel circolo, deue intenderſi dell’ altre figure m ol-
tilatere, ò ſiano dilati vguali, ò diſuguali, trouando le