263233LIBER QVINTVS.
de Conoid.
&
Sphæroid.
Federicus Commandinus
168[Figure 168]
demonſtrauit, planum per AC, ductum, &
rectum
ad axem BD, circulum facit, cuius diameter A C, &
centrum D: erit per propoſ. 23. libri Archim. de
Conoid. & Sphæroid. Parabolicum Conoides A-
BC, ſeſquialterum coni, cuius baſis circulus diame-
tri AC, & axis BD. Igitur ſi fiat, vt 2. ad 3. ita prædi-
ctus conus (quem ex cap. 2. huius libri metiemur)
ad aliud; proſiliet ſoliditas Conoidis Parabolici A-
BC.
ad axem BD, circulum facit, cuius diameter A C, &
centrum D: erit per propoſ. 23. libri Archim. de
Conoid. & Sphæroid. Parabolicum Conoides A-
BC, ſeſquialterum coni, cuius baſis circulus diame-
tri AC, & axis BD. Igitur ſi fiat, vt 2. ad 3. ita prædi-
ctus conus (quem ex cap. 2. huius libri metiemur)
ad aliud; proſiliet ſoliditas Conoidis Parabolici A-
BC.
Capvt IX.
COncipiatvr ſuperior figura eſſe Hyperbola, &
recta E, æqualis ſe-
11Soliditas Co-
noidis Hyper-
bolici. miſsi diametri tranſuerſæ inter duas hyperbolas oppoſitas, hoc eſt, rectæ
ex centro hyperbolarum ad verticem B, ductæ. Fietque rurſus circu-
lus, cuius diameter A C, à plano per AC, ducto, & ad axem recto, vt Federicus
Commandinus ad propoſ. 12. libri Archim. de Conoid. & Sphæroid. demon-
ſtrauit. Soliditatem igitur Conoidis Hyperbolici, quod ab hyperbola ABC,
circa axem BD, circumuoluta effi citur, ita venabimur. Quoniam per pro-
poſ. 27. lib. Archimedis de Conoid. & Sphæroid. Conoides Hyperbolicum A-
BC, ad conum, cuius baſis eadem cum baſe Conoidis, circulus videlicet diame-
tri A C, & axis idem B D, proportionem habet eandem, quam linea conflata ex
axe B D, & tripla ipſius E, ad lineam conflatam ex axe BD, & dupla ipſius E. Si
fiat, vt linea conflata ex axe B D, & duplaipſius E, ad lineam conflatam ex
axe BD, & tripla ipſius E, ita prædictus conus (quem ex cap. 2. huius libri dime-
tiemur) ad aliud; gignetur ſoliditas Conoidis Hyperbolici ABC.
11Soliditas Co-
noidis Hyper-
bolici. miſsi diametri tranſuerſæ inter duas hyperbolas oppoſitas, hoc eſt, rectæ
ex centro hyperbolarum ad verticem B, ductæ. Fietque rurſus circu-
lus, cuius diameter A C, à plano per AC, ducto, & ad axem recto, vt Federicus
Commandinus ad propoſ. 12. libri Archim. de Conoid. & Sphæroid. demon-
ſtrauit. Soliditatem igitur Conoidis Hyperbolici, quod ab hyperbola ABC,
circa axem BD, circumuoluta effi citur, ita venabimur. Quoniam per pro-
poſ. 27. lib. Archimedis de Conoid. & Sphæroid. Conoides Hyperbolicum A-
BC, ad conum, cuius baſis eadem cum baſe Conoidis, circulus videlicet diame-
tri A C, & axis idem B D, proportionem habet eandem, quam linea conflata ex
axe B D, & tripla ipſius E, ad lineam conflatam ex axe BD, & dupla ipſius E. Si
fiat, vt linea conflata ex axe B D, & duplaipſius E, ad lineam conflatam ex
axe BD, & tripla ipſius E, ita prædictus conus (quem ex cap. 2. huius libri dime-
tiemur) ad aliud; gignetur ſoliditas Conoidis Hyperbolici ABC.
QVoniam dolia non eandem formam vbiq;
ſeruant, vix præſcribi po-
teſt ratio, qua dolij propoſiti capacitas accurate inueniatur. Argumen-
22Capacit{as} do-
lii. to eſt, quod ſcriptores variè de eius Dimenſione ſcripſerunt. Dicam er-
go etiam ego id, quod mihi veriſimile videtur. Sit dolium ABCDEF, in extre-
mitatibus habens circulos AF, CD, orificium B, per quod cogitetur planum du-
ctum rectum ad lineam KL, centra circulorum AF, CD, coniungentem, ſecans
dolium bifariam. Si igitur aſſeres dolij in B, & E, curuentur, & deinde ſecun-
dum lineas quaſi rectas extendantur, cuiuſmo di dolia non pauca Romæ vidi:
teſt ratio, qua dolij propoſiti capacitas accurate inueniatur. Argumen-
22Capacit{as} do-
lii. to eſt, quod ſcriptores variè de eius Dimenſione ſcripſerunt. Dicam er-
go etiam ego id, quod mihi veriſimile videtur. Sit dolium ABCDEF, in extre-
mitatibus habens circulos AF, CD, orificium B, per quod cogitetur planum du-
ctum rectum ad lineam KL, centra circulorum AF, CD, coniungentem, ſecans
dolium bifariam. Si igitur aſſeres dolij in B, & E, curuentur, & deinde ſecun-
dum lineas quaſi rectas extendantur, cuiuſmo di dolia non pauca Romæ vidi: