Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

[Item 1.]

[2.] Imprimatur,

[3.] LECTIONES _OPTICÆ & GEOMETRICÆ:_ In quibus PHÆNOMENωN OPTICORUM Genuinæ _Rationes_ inveſtigantur, ac exponuntur: ET _Generalia_ Curvarum Linearum _Symptomata declarantur_. Auctore Isaaco Barrow, Collegii _S S. Trinitatis_ in Academia _Cantab._ Præfecto, Et _SOCIETATIS REGIÆ_ Sodale.

Page: 9

[4.] LONDINI, Typis _Guilielmi Godbid_, & proſtant venales apud _Robertum Scott_, in vico Little-Britain. 1674.

Page: 9

[5.] SPECTATISSIMIS VIRIS Roberto Raworth & Thomæ Buck ARMIGERIS;

Page: 11

[6.] Iſaac Barrow

Page: 11

[7.] Epistola ad LECTOREM.

Page: 13

[8.] Epiſtola; in qua Operis hujus Argumen-tum, & ſcopus brevitèr exponuntur.

[9.] Lect. I.

[10.] Lect. II.

[11.] Lect. III.

[12.] _Corol_. 1. Ang. _a_ BG. ang. _a_ BP > ang. δ BH. ang. δ BP. 2. Ang. _a_ BG. ang. PBG > ang. δ BH. PBH.

[13.] Lect. IV.

[14.] Lect.V.

[15.] Lect. VI.

[16.] Lect. VI I.

[17.] Lect. VIII.

[18.] Lect. IX.

[19.] Lect. X.

[20.] Lect. XIV.

[21.] Lect. XV.

[22.] APPENDICVLA.

[23.] Lect. XVI.

[24.] Lect. XVII.

[25.] Lect. XVIII.

[26.] ERRATA.

[27.] Benevolo Lectori.

[28.] Lectio I.

[29.] Lect. II.

[30.] Lect. III.

26471 M : : PX. PY; connectatúrque recta FY; hæc curvam FBF continget.

Nam per E ducatur recta CE ad AB (vel VD) parallela; conci-
piatúrque @@@ E tranſiens curva HEH talis, ut ductâ quâpiam QL
ad DE parallelâ (curvas EBE, HEH in L, & H; rectáſque CE,
VP in I ac Q ſecante ) ſit ſemper QH inter QI, QL eodem ordine
media, quo PF inter PG, PE; è præcedente jam conſtat rectam
connexam EY curvam HEH contingere; verùm curvæ HEH analoga eſt curva FBF; ergò recta FY curvam FBF 11_a_ 7. Lect. 7.continget.

22_b_ 5. Lect. 8.

IV. Adnotetur, poſito lineam EBE rectam eſſe, quòd linea FBF
parabolarum ſeu paraboliſormium aliqua ſit. quare quod de his paſ-
ſim obſervatum habetur _(_ex calculo deduc@um, & inductione quâdam
comprobatum, neſcio tamen an uſpiam Geometricè oſtenſum ) ex im-
mensùm uberiore fonte manat, ad iunumeras aliorum generum curvas
ſe diffundente.

V. Hinc apertè conſectatur; ſi TD ſit recta, síntque duæ quæ-
dam curvæ EEE, FFF ità ad ſe relatæ, ut ductis rectis PEF ad
33Fig. 96. poſitione datam BD parallelis, ſint ordinatæ PE ſemper ut quadrata
ex ordinatis PF; rectæ verò ES, FT ( ex ejuſdem communis ordi-
natæ terminatis ductæ) curvas haſce contingant; erit TP = 2 SP;
Quòd ſi ordinatæ PE ſe habeant ut ipſarum PF cubi, erit TP = 3 SP;
ſi PE ſint ut quadrato quadrata ipſarum PF, erit TP = 4 SP; ac
ſic eodem ad infinitum continuo tenore.

VI. Sit porrò Circulus ABC, cujus Centrum D, radius DB,
item lineæ EBE, FBF per B tranſeuntes, ac ità relatæ, ut ductâ
44Fig. 97. per D rectâ quâpiam DG, ſit ſemper DF eodem ordine media Arith-
meticè inter DG, DE; tangat autem recta BO curvam EBE in B;
oportet curvæ FBF tangentem (ad B) deſignare.

Hoc (certè generatim quadantenus præſtitum) è re fuerit 55a 8. Lect. 8. ſpeciatim apertiùs atque plenius exequi: Quorſum ſit DQ ad DB
perpendicularis, quam ſecet BO in S; fiat verò N. M : : DS. DT;
connectatúrque recta TB; hæc curvam FBF tanget.

Tangat enim recta PB _circulum_ AB G; ſecentúrque rectæ D S
66Fig. 97. in X, & BS in Y, ità ut ſit DS. D X : : M. N : : BS. BY; perque
puncta X, Y ducantur XZ ad BS, & YV ad DS parallelæ, concur-
rentes in C; tum _aſymptotis_ YCZ per B traducta concipiatur _hyper_-
_bola_ LB L; porrò ex D projiciatur utcunque recta DP dictas

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search