1rabola; così egli sperava che, ritrovato il centro di gravità di una porzione
di cerchio, gli verrebbe fatto di quadrare quella stessa porzione, e perciò il
cerchio intero. La nuova quadratura meccanica riuscì, al dir di un giudice
competente qual era Antonio Nardi, con arte maravigliosa, ciò ch'efficace
mente conferì a diffondere la fama e i libri del Matematico straniero in Italia.
Il Torricelli perciò ritrovava, nel nuovo trattato dei centri di gravità delle
porzioni di circolo e di ellisse, un nuovo impulso, e un indirizzo nuovo ai
suoi studi, primo frutto de'quali fu l'invenzione del centro di gravità nelle
porzioni di parabola, invenzione forse meno strepitosa di quell'altra simile
del padre Della Faille, ma non però meno nuova.
di cerchio, gli verrebbe fatto di quadrare quella stessa porzione, e perciò il
cerchio intero. La nuova quadratura meccanica riuscì, al dir di un giudice
competente qual era Antonio Nardi, con arte maravigliosa, ciò ch'efficace
mente conferì a diffondere la fama e i libri del Matematico straniero in Italia.
Il Torricelli perciò ritrovava, nel nuovo trattato dei centri di gravità delle
porzioni di circolo e di ellisse, un nuovo impulso, e un indirizzo nuovo ai
suoi studi, primo frutto de'quali fu l'invenzione del centro di gravità nelle
porzioni di parabola, invenzione forse meno strepitosa di quell'altra simile
del padre Della Faille, ma non però meno nuova.
“ PROPOSIZIONE VIII. — Ostendemus centrum gravitatis portionis pa
rabolae qua sit in linea, et in quo ipsius puncto. ”
rabolae qua sit in linea, et in quo ipsius puncto. ”
Figura 126.
que, sive sit ad diametrum paral
lela, sive non. Secetur bifariam AC
in E, et, ducta diametro EB, sit F
centrum parabolae ABC, et H cen
trum trianguli ACD, iunctaque F, H,
in FH erit centrum portionis. Jun
gatur BD, eritque triangulum ABC
ad triangulum ADC, in eadem basi,
ut altitudines BX, DY, sive ut BI,
ID per similitudinem triangulorum
rectangulorum BXI, IYD, et per IV
Sexti. ”
que, sive sit ad diametrum paral
lela, sive non. Secetur bifariam AC
in E, et, ducta diametro EB, sit F
centrum parabolae ABC, et H cen
trum trianguli ACD, iunctaque F, H,
in FH erit centrum portionis. Jun
gatur BD, eritque triangulum ABC
ad triangulum ADC, in eadem basi,
ut altitudines BX, DY, sive ut BI,
ID per similitudinem triangulorum
rectangulorum BXI, IYD, et per IV
Sexti. ”
“ Jam parabola ABC, ad triangulum ABC, est ut 4/3 rectae BI ad BI:
triangulum vero ABC ad ADC est ut BI ad ID, ergo ex aequo parabola ABC
ad triangulum ADC est ut 4/3 rectae BI ad ID, sive, sumptis subsesquiter
tiis, ut recta BI ad 3/4 ID. Fiat igitur ut BI ad 3/4 ID, ita reciproce HO ad
OF et erit O centrum gravitatis portionis ” (ibid., fol. 30).
632[Figure 632]
triangulum vero ABC ad ADC est ut BI ad ID, ergo ex aequo parabola ABC
ad triangulum ADC est ut 4/3 rectae BI ad ID, sive, sumptis subsesquiter
tiis, ut recta BI ad 3/4 ID. Fiat igitur ut BI ad 3/4 ID, ita reciproce HO ad
OF et erit O centrum gravitatis portionis ” (ibid., fol. 30).
632[Figure 632]Figura 127.