26680
ctum F ducto, ſectionem eſſicient in ſolido ſiguram A B C D, quæ ſemper
eſt eadem, ac Ellipſis quæ ſolidum genuit; & à dato puncto F ad huius ſe-
ctionis peripheriam ducatur _MAXIMA_ linea. Dico ipſam quoque 1123. h. _MAXIMAM_ ad ſolidi ſuperficiem.
eſt eadem, ac Ellipſis quæ ſolidum genuit; & à dato puncto F ad huius ſe-
ctionis peripheriam ducatur _MAXIMA_ linea. Dico ipſam quoque 1123. h. _MAXIMAM_ ad ſolidi ſuperficiem.
Iam, vel datum Sphæroides eſt Oblongum, vt in 9.
primis figuris;
vel
Prolatum, vt in totidem proximè ſequentibus.
Prolatum, vt in totidem proximè ſequentibus.
Si primum:
vel datum punctum F idem eſt cum centro E, vt in prima fi-
gura, & tunc duo ſemi- axes maiores F B, F D erunt _MAXIMAE_ ad Ellipſis
peripheriam per 23. huius ad num. 1. Vel eſt in maiori axe B D, hoc eſt in-
ter verticem, & centrum, vt in ſecunda, & tunc F D tantùm, in qua eſt
centrum eſt _MAXIMA_, vt ad num. 4. & 5. Aut in ipſo vertice B, vt in ter-
tia, quo in caſu F B, item eſt _MAXIMA_, vt ad num. 2. Vel in ipſo maiori
axe, extra tamen ſectionem, vt in quarta, & tunc ipſa F D, in qua eſt cen-
trum pariter eſt _MAXIMA_, vt ad num. 3. Vel eſt in minori axe A C, hŏc eſt
vel diſtans à vertice A per interuallum F A non minus dimidio recti, cuius
tranſuerſum eſt A C, vt in quinta figura, & tunc ipſa F A eſt _MAXIMA_, vt
ad num. 6. Aut diſtat ab A per interuallum minus prædicto dimidio, vt in
ſexta figura, & ſic duæ tantùm F H, F G ſunt _MAXIMAE_, vt ad num. 7. Vel
denique datum punctum F eſt inter axes, & hoc, vel in ipſa peripheria, vt
in ſeptima figura, vel intra, vt in octaua, vel extra, vt in nona, atque in his
caſibus vna tantùm duci poteſt ex F _MAXIMA_, vt ad num. 9. quæ ſit F G.
gura, & tunc duo ſemi- axes maiores F B, F D erunt _MAXIMAE_ ad Ellipſis
peripheriam per 23. huius ad num. 1. Vel eſt in maiori axe B D, hoc eſt in-
ter verticem, & centrum, vt in ſecunda, & tunc F D tantùm, in qua eſt
centrum eſt _MAXIMA_, vt ad num. 4. & 5. Aut in ipſo vertice B, vt in ter-
tia, quo in caſu F B, item eſt _MAXIMA_, vt ad num. 2. Vel in ipſo maiori
axe, extra tamen ſectionem, vt in quarta, & tunc ipſa F D, in qua eſt cen-
trum pariter eſt _MAXIMA_, vt ad num. 3. Vel eſt in minori axe A C, hŏc eſt
vel diſtans à vertice A per interuallum F A non minus dimidio recti, cuius
tranſuerſum eſt A C, vt in quinta figura, & tunc ipſa F A eſt _MAXIMA_, vt
ad num. 6. Aut diſtat ab A per interuallum minus prædicto dimidio, vt in
ſexta figura, & ſic duæ tantùm F H, F G ſunt _MAXIMAE_, vt ad num. 7. Vel
denique datum punctum F eſt inter axes, & hoc, vel in ipſa peripheria, vt
in ſeptima figura, vel intra, vt in octaua, vel extra, vt in nona, atque in his
caſibus vna tantùm duci poteſt ex F _MAXIMA_, vt ad num. 9. quæ ſit F G.
Si autem Sphæroides fuerit Prolatum, vt in nouem proximis figuris eiuſ-
dem Schematiſmi, vel datum punctũ eſt idem cum centro F, vt in 10. figura,
& tunc duo ſemi - axes maiores F A, F C erunt _MAXIMAE_ ad Ellipſis pe-
ripheriam. Vel eſt in maiori axe, & hoc vel inter centrum, & verticem C,
vt in vndecima, vel in ipſo vertice, vt in duodecima, vel extra verticem vt
in decimatertia, quibus in caſibus F A, in qua centrum, eſt _MAXIMA_. Vel
eſt in minori axe diſtans à vertice B per interuallum non minus dimidio re-
cti, cuius tranſuerſum ſit B D, vt in decima quarta figura, & tunc F B, vel
F G eſt _MAXIMA_, vel diſtans à vertice B per interuallum minus prædicto
dimidio, vt in decimaquinta, & tunc duæ ſunt _MAXIMAE_ F G, F H. Vel
eſt inter axes, & hoc aut in ipſa peripheria, aut intra, aut extra, vt in 16. 17.
& 18. in quibus vna tantùm F G eſt _MAXIMA_, quæ omnia ad præcitatos
numeros propoſ. 23. huius ſunt demonſtrata. Si ergo in ſingulis figuris ad
interuallum _MAXIMAE_ repertæ F D, vel F G reſpectiuè, cum centro dati
puncti F circulus deſcribatur, ipſe cadet totus extra Ellipſim, hanc tantùm
contingens in eò puncto, vel in ijs duobus ad quę _MAXIMA_, vel _MAXIMAE_
perueniunt; nam ſi circulus alibi cum Ellipſi conueniret _MAXIMAE_ quoq;
plures eſſent quàm vna, vel duæ reſpectiuè, quod eſt contra oſtenſa in 23.
huius.
dem Schematiſmi, vel datum punctũ eſt idem cum centro F, vt in 10. figura,
& tunc duo ſemi - axes maiores F A, F C erunt _MAXIMAE_ ad Ellipſis pe-
ripheriam. Vel eſt in maiori axe, & hoc vel inter centrum, & verticem C,
vt in vndecima, vel in ipſo vertice, vt in duodecima, vel extra verticem vt
in decimatertia, quibus in caſibus F A, in qua centrum, eſt _MAXIMA_. Vel
eſt in minori axe diſtans à vertice B per interuallum non minus dimidio re-
cti, cuius tranſuerſum ſit B D, vt in decima quarta figura, & tunc F B, vel
F G eſt _MAXIMA_, vel diſtans à vertice B per interuallum minus prædicto
dimidio, vt in decimaquinta, & tunc duæ ſunt _MAXIMAE_ F G, F H. Vel
eſt inter axes, & hoc aut in ipſa peripheria, aut intra, aut extra, vt in 16. 17.
& 18. in quibus vna tantùm F G eſt _MAXIMA_, quæ omnia ad præcitatos
numeros propoſ. 23. huius ſunt demonſtrata. Si ergo in ſingulis figuris ad
interuallum _MAXIMAE_ repertæ F D, vel F G reſpectiuè, cum centro dati
puncti F circulus deſcribatur, ipſe cadet totus extra Ellipſim, hanc tantùm
contingens in eò puncto, vel in ijs duobus ad quę _MAXIMA_, vel _MAXIMAE_
perueniunt; nam ſi circulus alibi cum Ellipſi conueniret _MAXIMAE_ quoq;
plures eſſent quàm vna, vel duæ reſpectiuè, quod eſt contra oſtenſa in 23.
huius.
Præterea, vbi F centrum deſcripti circuli G H non eſt in B D axe reuo-
lutionis Ellipſis A B C D, vti reperitur in 1. 2. 3. 4. 10. 14. ac 15. figura, in
quibus eadem B D eſt circuli diameter, ducatur I F L diameter circuli G H,
atque axi B D ęquidiſtans; & concipiatur, modo circulum circa diametrum
I L, tanquam circa axim conuerti, interea manente Ellipſi, & fiet ſphæra G
H, modò Ellipſim circa axim B D, manente tamen circulo, & procreabitur
Sphæroides A B C D, quod cadet totum intra ſphæram, hanc tantùm 2256. h.
lutionis Ellipſis A B C D, vti reperitur in 1. 2. 3. 4. 10. 14. ac 15. figura, in
quibus eadem B D eſt circuli diameter, ducatur I F L diameter circuli G H,
atque axi B D ęquidiſtans; & concipiatur, modo circulum circa diametrum
I L, tanquam circa axim conuerti, interea manente Ellipſi, & fiet ſphæra G
H, modò Ellipſim circa axim B D, manente tamen circulo, & procreabitur
Sphæroides A B C D, quod cadet totum intra ſphæram, hanc tantùm 2256. h.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib