1c a, quæ ſecent peripheriam in d & e, dico quod
punctum h eſt medium inter e & l, item inter d &
punctum h eſt medium inter e & l, item inter d &
k. Nam cum h f & h b ſint æquales ex ſuppoſito,
& anguli b h a & g h a æquales, & linea h a com
munis, erit angulus b a h æqualis f a h, igitur ar
cus h l æqualis arcui h e. Similiter angulus g h a
eſt æqualis e h a & c h æqualis h g exſuppoſito, &
a h communis, igitur ut ſuprà angulus c a h æqua
lis g a h, igitur per eandem arcus h k æqualis arcui
h d, quare h punctum in medio d & k, & in medio
etiam e & l, quod eſt probandum.
Per 210.
Per 4. pri
mi Elem.
mi Elem.
Per 26. ter
tij Elem.
tij Elem.
272[Figure 272]
Propoſitio ducenteſima ſexta decima.
Si fuerint circuli duo inæquales, & extra utrunque punctum a d il
lud ex minore reflexè per magnam partem minoris à maiore perue
nire poterunt.
lud ex minore reflexè per magnam partem minoris à maiore perue
nire poterunt.
273[Figure 273]
Sint duo circuli, maior a b, mi
nor c d, & punctum g, extra utrun
que, dico quod a d g ex c d pote
runt reflexè produci a b in c d, quia
enim ex a b quibuſuis punctis
poſſunt duci lineæ reflexè ex c d,
& ideo cum puncta in a b uarient
reflexionem ex c d, aliter pars eſ
ſet æqualis toti, patet intentum.
nor c d, & punctum g, extra utrun
que, dico quod a d g ex c d pote
runt reflexè produci a b in c d, quia
enim ex a b quibuſuis punctis
poſſunt duci lineæ reflexè ex c d,
& ideo cum puncta in a b uarient
reflexionem ex c d, aliter pars eſ
ſet æqualis toti, patet intentum.
Co^{m}.
Ex hoc patet, quod oculus in
quauis parte terræ conſtitutus, in
qua Lunam uidere poſsit, poterit
eam uidere per radios reflexos à
Sole.
quauis parte terræ conſtitutus, in
qua Lunam uidere poſsit, poterit
eam uidere per radios reflexos à
Sole.
Cor_{m}. 1.
Ex hoc rurſus patet, quod eodem modo oculus poterit uidere ſu
perficiei Lunę illuminatę partem p radios reflexos à Solis corpore.
perficiei Lunę illuminatę partem p radios reflexos à Solis corpore.
Cor_{m}. 2.
Hoc patet, quoniam ſi circuli Solis ſinguli, qui illuminant Lunam
oſtendunt per primum corrolarium huius partem circuli Lunæ per
radios Solis reflexos ab ipſa Luna, putà ſecundum portionem cir
culi e f, igitur cum liceat in Sole accipere magnam partem ſuperfi
ciei eius, quæ Lunam illuminat, in qua continentur infinitæ por
tiones circulorum, & hæ ſingulæ mittunt radios reflexos ex Luna
ad punctum g, igitur g uidebit portionem ſuperficiei Lunæ ſecun
dum longitudinem e f per radios Solares à Luna reflexos: quod
eſt propoſitum.
oſtendunt per primum corrolarium huius partem circuli Lunæ per
radios Solis reflexos ab ipſa Luna, putà ſecundum portionem cir
culi e f, igitur cum liceat in Sole accipere magnam partem ſuperfi
ciei eius, quæ Lunam illuminat, in qua continentur infinitæ por
tiones circulorum, & hæ ſingulæ mittunt radios reflexos ex Luna
ad punctum g, igitur g uidebit portionem ſuperficiei Lunæ ſecun
dum longitudinem e f per radios Solares à Luna reflexos: quod
eſt propoſitum.