266 Patet hec ꝓpõ ex .2. replica dicti ſecūdi argumēti.
11Correla. ¶ Ex hac ꝓpõne ſequit̄̄ / aliqua eſt qualitas vni.
diffor. cuiꝰ ſcḋm aliquã diuiſiõeꝫ q̄lꝫ pars ꝓportio
nalis eſt difformiter difformis. pꝫ diuidēdo vnum
quadratū vniformiter difformē ꝑ lineas tranſuer-
ſales ſiue diametrales. 224. ꝓpõ. ¶ Quarta ꝓpõ. Qualitas
vnifor. diffor. nõ bñ diffinitur ſic. Qualitas vnifor.
diffor. eſt illa q̄ ſic ſe hꝫ ſecūdū aliquã eiꝰ diuiſio
nē cuiuſlꝫ partis gradus medius .i. q̇ eſt ī medio .etc̃.
Probat̄̄ / qr illa diffinitio ſic intellecta conuenit illi
qualitati q̄ nõ eſt vniformiter difformis de qua fit
mētio in .2. argumēto añ oppoſitū, eſto illa diui-
datur ꝑ partes ꝓportionales ꝓportione dupla. vt
cõſtat intelligēti caſum. 335. propõ. ¶ Quinta ꝓpõ. Qualitas
vnifor. diffor. nõ bene diffinit̄̄ ſic. Qualitas vnifor.
diffor. eſt illa q̄ ſic ſe hꝫ ſcḋm aliquã diuiſionē di
uidendo ſecundū ṫuã dimēſionē cuiuſlibet partꝪ eiꝰ
gradus q̇ eſt in medio ſcḋm magnitudinē tantū ex-
ceditur a ſūmo: quãto etc̃. Probatur. q2 capto qua
drato ꝑfecto cuiꝰ vna .3. in medio ꝓcedēs ab vno la-
tere in reliquū ſit vniformiter difformis ab .8. vſ
ad .4. Et vna alia .3. ex trãſuerſo ꝓcedēs vſ ad alte
ram ex vtro latere ꝑ modū crucis ſit etiã vnifor-
miter difformis ab .8. vſ ad .4. Et reſidue partes
ſint vniformis. Tunc manifeſtū eſt illã qualitatem
non eſſe vniformiter difformē: et tñ illa diffinitio ei
cõuenit / vt patꝫ intelligēti caſum. igr̄ illa diffinitio
nulla. Hoc videas clariꝰ in expõne .2. capi. Calcu. in
prīcipio. 446. ꝓpõ. ¶ Sexta ꝓpõ. Qualitas vnifor. diffor. bñ
diffinit̄̄ ſic. 55q̇d quali
tas vni.
diffor. Qualitas vniformiter diffor. eſt quali-
tas ita ſe hñs in ea ꝓportõe in qua queuis om̄ia
puncta eiꝰ intrīſeca equalis intēſiõis magis diſtãt
quãtitatiue a gradu euius ſūmo in ea ꝑ maiorē la-
titudinē diſtãt intēſiue ab eodē gradu ſūmo: ita
in quacū ꝓportiõe vna pars eius eſt maior alte-
ra ̄titatiue (inequalis tñ intēſiõis) in ea extremū
eius intēſiꝰ ꝑ maiorē latitudinē excedit extremū re
miſſiꝰ eiuſdem. exēplū / vt capta latitudine vniformi
ter difformi. ab .8. vſ ad nõ gradū manifeſtuꝫ eſt /
punctus vt .4. iu duplo plꝰ diſtat ̄titatiue ꝙ̄ pū
ctus vt .6. a gradu .8. et etiã ꝑ in duplo maiorem la
titudinē gradus octauus excedit .4. ꝙ̄ .6. / vt ſatis cõ
ſtat. et ſic de aliis gradibꝰ et punctis poteris facile
exēplificare. Itē capta medietate intēſiori que ē ab
octauo vſ ad .4. et prīa quarta alteriꝰ medietatꝪ
q̄ eſt a .4. vſ ad .2. manifeſtū eſt in ea ꝓportione
puta dupla q̈ in medietas ē maior illa quarta ī ea
ꝑ maiorē latitudinē extremū intēſius eiꝰ excedit eiꝰ
extremū remiſſius ꝙ̄ extremū intēſius ipſius quar
te excedat eius extremū remiſſius. Hanc diffinitio
nē nõ aliter ſufficiētē ꝓbo niſi q2 nõ video defectuꝫ
in ea. 66phūs .6.
thopi. difficile em̄ eſt cõſtruere diffinitionē vt inquit
phūs .6. thopi. 77Aulꝰ ge.
i. nocttuꝫ
atti. c. 25. Si q̇s aūt defectū inuenerit: aut eo
affectu excuſet Aulus geliꝰ .i. nocti. atti. varro
nē in cõplete inducias diffiniētē excuſat: aut corri-
gat. 88Augu. i.
de trini.
3. reg. 8. Nõ em̄ (vt cū Auguſto .i. de trini. loquar) pude
bit me ſicubi heſito querere aut ſicubi erro diſcere.
Nõ eī eſt hõ q̇ nõ peccet .3. regū .8. 99eſaie .53. Oēs eī errauimꝰ
Eſaie .53. qḋ et de volūtatis et etiã intellectꝰ errore
ſatis cõmode intelligi põt. ¶ Qualitas aūt vnifor
miter difformis eſt duplex: q̄dã eī terminat̄̄ ad gra
dū. q̄dã vero ad nõ gradū. Qualitas vnifor. diffor.
terminata ad nõ gradū eſt qualitas vnifor. diffor.
cuiꝰ oīa puncta ↄ̨ſimilis intēſionis in ea ꝓportiõe
plus diſtant quãtitatiue a nõ gradu in q̈ ſunt inten
ſiora: et econtra. vt qualitas vniformiter diffor. ab
octauo vſ ad nõ gradū. 10101. correĺ. ¶ Ex hac diffinitione ſeq̇
tur in omni qualitate vnifor. diffor. termīata ad
non gradū et vniformiū dimēſionū in ea ꝓportio-
ne in qua puncta magis diſtant a nõ gradu ſecūdū
longitudinē: in ea ſunt maioris intenſiõis. 11112. correĺ. ¶ Seq̇-
tur ſcḋo / quedaꝫ ꝓprietas qualitatis vnifor. diffor.
ad gradū termīate que et diffinitio eſt v3 qualitas
vnifor. diffor. ad gradū termīate ē q̈litas vniformi
ter diffor. inter cuiꝰ gradus maior eſt ꝓpõ intēſionū
̄ diſtentiaꝝ ab extremo eius remiſſiori: hoc facile
ꝓbatur ex diffinitiõe qualitatis vni. diffor. ad non
gradū terminate. hoc addito / quelꝫ qualitas vni.
diffor. põt eſſe in potētia ꝓpinqua pars vni: diffor.
ad nõ gradū terminate. Et vtro termino ꝓpor
tionis maioris inequalitatis equaliter decreſcēte
ꝓportio augetur 12123. correĺ. ¶ Seq̇tur .3. / ſi q̈litas vniformis
addatur q̈litati vnifor. dif. oīno eq̈lium dimēſionū:
reſultabit qualitas vniformiter difformis. Proba
tur. q2 facta tali vnione adhuc puncta oīo eodē mo
do ſe excedēt ſicut añ ſe excedebãt in illa q̈litate vni
formiter diffor. Sꝫ in illa qualitate vniformi. dif.
puncta eo mõ ſe excedūt ſicut ſufficit ad qualitateꝫ
vni. dif. / igit̄̄ facta tali vniõe illa qualitas manet vni
for. dif. Minor pꝫ. et maior ꝓbat̄̄ ꝑ hoc / qñcun
aliqua ſe excedūt: et equalē latitudinē oīo acquirūt
cõtinuo equali exceſſu ſe excedūt. vt facile eſt demõ
ſtrare. 13134. correĺ. ¶ Sequit̄̄ .4. Si due q̈litates vnifor. dif. ad
non gradū terminate: et ↄ̨ſimiliū oīno dimēſionum
nõ gradibus ſimul vnitis: et extremis aliis etiã ad
inuicem vnitis: reſultabit qualitas totalis vni. dif.
Probatur / q2 puncta correſpõdētia in vna illaruꝫ
ſe habēt oīo in eadē ꝓportiõe quo ad intēſionē et
diſtantiã a nõ gradu: ſicut ſe habēt correſpõdentia
in altera: ergo ipſa ſimul vnita manebūt in eadem
ꝓportiõe: et ꝑ ↄ̨ñs illa totalis q̈litas manebit vni.
dif. Patet hec ↄ̨ña auxilio huius / qḋ in .2. parte de
monſtratū eſt / v3 talis eſt ꝓportio cõiunctorū qua
lis eſt diuiſorū. 14145. correĺ. ¶ Seq̇t̄̄ .5. / ſi q̈litati vni. dif. oīno
equaliū dimēſionū extremis ītēſioribꝰ ad inuiceꝫ
iūctꝪ: et remiſſoribꝰ ad īuicē ſiĺr iūctꝪ addat̄̄ q̈li. vni.
dif. reſultabit q̈litas vni. dif. (ſꝑ abigo muſcas). ꝓ
bat̄̄ / q2 vel vtra illaꝝ termīat̄̄ ad nõ g̈dū. et ſic ex .4.
corre. manebit vni. dif. aut vna terminat̄̄ ad nõ gra
dum: et alia nõ: et tūc dematur ab illa termīata ad
gradū maximꝰ gradus vniformis ꝑ totū: et tunc vt
conſtat manebit totū reſiduū qualitas vni. diffor.
ad nõ gradū terminata: vniat̄̄ igit̄̄ alteri termina
te ad nõ gradū: et ex .4. corre. manebit qualitas vni.
diffor. addatur / ergo illa qualitas vni. diffor. gra-
dui vniformi dēpto a q̈litate terminata ad graduꝫ
et ex .3. corre. manebit qualitas vni. dif. / igit̄̄ ſi quali
tati vni. diffor. addat̄̄ etc. reſultabit quali. vni dif.
Patꝫ igit̄̄ corre. 1515Calcula. Et hec eſt .4. cal. in .c. de inductione
gradus ſū. quã longis ambagibus ꝓbat. 16166. correĺ ¶ Sequi
tur .6. / ſemꝑ ex vnione duarū qualitū vni. diffor-
miū oīno equaliū et ↄ̨ſimiliū dimēſionū reſultat q̈-
litas vniformis vel vniformiter dif. hanc facile eſt
ex predictis demõſtrare. ¶ Sequit̄̄ .7. Qñcū eadē
latitudo vel oīno ↄ̨ſimilis vni. dif. extendit̄̄ ꝑ duo
ſubiecta inequalia: in ꝓportione qua vnū ſubiectū
eſt maius alio in ea puncta ↄ̨ſimilia ī maiori plꝰ
diſtaut ̄titatiue a gradu ſūmo q̈ eis ſimilia ī mi
nori. exemplū / vt ſi latitudo ab .8. vſ ad .4. exten-
datur in pedali et in ſemipedali punctus vt .6. in du
plo plus diſtat a ſūmo in pedali ꝙ̄ in ſemipedali
Probatur / ſit a. lati. vni. diffor. extenſa ꝑ aliqḋ ſub
iectū. et b. oīo cõſimilis lati. extenſa ꝑ ſubiectum in
f. ꝓportiõe minus: et ſit .c. punctꝰ in a. et d. cõſimilis
in b. et excedat gradus ſummꝰ in g. ꝓportione ma-
iori exceſſu extrema illaꝝ latitu. ꝙ̄ ipſa puncta c.d:
11Correla. ¶ Ex hac ꝓpõne ſequit̄̄ / aliqua eſt qualitas vni.
diffor. cuiꝰ ſcḋm aliquã diuiſiõeꝫ q̄lꝫ pars ꝓportio
nalis eſt difformiter difformis. pꝫ diuidēdo vnum
quadratū vniformiter difformē ꝑ lineas tranſuer-
ſales ſiue diametrales. 224. ꝓpõ. ¶ Quarta ꝓpõ. Qualitas
vnifor. diffor. nõ bñ diffinitur ſic. Qualitas vnifor.
diffor. eſt illa q̄ ſic ſe hꝫ ſecūdū aliquã eiꝰ diuiſio
nē cuiuſlꝫ partis gradus medius .i. q̇ eſt ī medio .etc̃.
Probat̄̄ / qr illa diffinitio ſic intellecta conuenit illi
qualitati q̄ nõ eſt vniformiter difformis de qua fit
mētio in .2. argumēto añ oppoſitū, eſto illa diui-
datur ꝑ partes ꝓportionales ꝓportione dupla. vt
cõſtat intelligēti caſum. 335. propõ. ¶ Quinta ꝓpõ. Qualitas
vnifor. diffor. nõ bene diffinit̄̄ ſic. Qualitas vnifor.
diffor. eſt illa q̄ ſic ſe hꝫ ſcḋm aliquã diuiſionē di
uidendo ſecundū ṫuã dimēſionē cuiuſlibet partꝪ eiꝰ
gradus q̇ eſt in medio ſcḋm magnitudinē tantū ex-
ceditur a ſūmo: quãto etc̃. Probatur. q2 capto qua
drato ꝑfecto cuiꝰ vna .3. in medio ꝓcedēs ab vno la-
tere in reliquū ſit vniformiter difformis ab .8. vſ
ad .4. Et vna alia .3. ex trãſuerſo ꝓcedēs vſ ad alte
ram ex vtro latere ꝑ modū crucis ſit etiã vnifor-
miter difformis ab .8. vſ ad .4. Et reſidue partes
ſint vniformis. Tunc manifeſtū eſt illã qualitatem
non eſſe vniformiter difformē: et tñ illa diffinitio ei
cõuenit / vt patꝫ intelligēti caſum. igr̄ illa diffinitio
nulla. Hoc videas clariꝰ in expõne .2. capi. Calcu. in
prīcipio. 446. ꝓpõ. ¶ Sexta ꝓpõ. Qualitas vnifor. diffor. bñ
diffinit̄̄ ſic. 55q̇d quali
tas vni.
diffor. Qualitas vniformiter diffor. eſt quali-
tas ita ſe hñs in ea ꝓportõe in qua queuis om̄ia
puncta eiꝰ intrīſeca equalis intēſiõis magis diſtãt
quãtitatiue a gradu euius ſūmo in ea ꝑ maiorē la-
titudinē diſtãt intēſiue ab eodē gradu ſūmo: ita
in quacū ꝓportiõe vna pars eius eſt maior alte-
ra ̄titatiue (inequalis tñ intēſiõis) in ea extremū
eius intēſiꝰ ꝑ maiorē latitudinē excedit extremū re
miſſiꝰ eiuſdem. exēplū / vt capta latitudine vniformi
ter difformi. ab .8. vſ ad nõ gradū manifeſtuꝫ eſt /
punctus vt .4. iu duplo plꝰ diſtat ̄titatiue ꝙ̄ pū
ctus vt .6. a gradu .8. et etiã ꝑ in duplo maiorem la
titudinē gradus octauus excedit .4. ꝙ̄ .6. / vt ſatis cõ
ſtat. et ſic de aliis gradibꝰ et punctis poteris facile
exēplificare. Itē capta medietate intēſiori que ē ab
octauo vſ ad .4. et prīa quarta alteriꝰ medietatꝪ
q̄ eſt a .4. vſ ad .2. manifeſtū eſt in ea ꝓportione
puta dupla q̈ in medietas ē maior illa quarta ī ea
ꝑ maiorē latitudinē extremū intēſius eiꝰ excedit eiꝰ
extremū remiſſius ꝙ̄ extremū intēſius ipſius quar
te excedat eius extremū remiſſius. Hanc diffinitio
nē nõ aliter ſufficiētē ꝓbo niſi q2 nõ video defectuꝫ
in ea. 66phūs .6.
thopi. difficile em̄ eſt cõſtruere diffinitionē vt inquit
phūs .6. thopi. 77Aulꝰ ge.
i. nocttuꝫ
atti. c. 25. Si q̇s aūt defectū inuenerit: aut eo
affectu excuſet Aulus geliꝰ .i. nocti. atti. varro
nē in cõplete inducias diffiniētē excuſat: aut corri-
gat. 88Augu. i.
de trini.
3. reg. 8. Nõ em̄ (vt cū Auguſto .i. de trini. loquar) pude
bit me ſicubi heſito querere aut ſicubi erro diſcere.
Nõ eī eſt hõ q̇ nõ peccet .3. regū .8. 99eſaie .53. Oēs eī errauimꝰ
Eſaie .53. qḋ et de volūtatis et etiã intellectꝰ errore
ſatis cõmode intelligi põt. ¶ Qualitas aūt vnifor
miter difformis eſt duplex: q̄dã eī terminat̄̄ ad gra
dū. q̄dã vero ad nõ gradū. Qualitas vnifor. diffor.
terminata ad nõ gradū eſt qualitas vnifor. diffor.
cuiꝰ oīa puncta ↄ̨ſimilis intēſionis in ea ꝓportiõe
plus diſtant quãtitatiue a nõ gradu in q̈ ſunt inten
ſiora: et econtra. vt qualitas vniformiter diffor. ab
octauo vſ ad nõ gradū. 10101. correĺ. ¶ Ex hac diffinitione ſeq̇
tur in omni qualitate vnifor. diffor. termīata ad
non gradū et vniformiū dimēſionū in ea ꝓportio-
ne in qua puncta magis diſtant a nõ gradu ſecūdū
longitudinē: in ea ſunt maioris intenſiõis. 11112. correĺ. ¶ Seq̇-
tur ſcḋo / quedaꝫ ꝓprietas qualitatis vnifor. diffor.
ad gradū termīate que et diffinitio eſt v3 qualitas
vnifor. diffor. ad gradū termīate ē q̈litas vniformi
ter diffor. inter cuiꝰ gradus maior eſt ꝓpõ intēſionū
̄ diſtentiaꝝ ab extremo eius remiſſiori: hoc facile
ꝓbatur ex diffinitiõe qualitatis vni. diffor. ad non
gradū terminate. hoc addito / quelꝫ qualitas vni.
diffor. põt eſſe in potētia ꝓpinqua pars vni: diffor.
ad nõ gradū terminate. Et vtro termino ꝓpor
tionis maioris inequalitatis equaliter decreſcēte
ꝓportio augetur 12123. correĺ. ¶ Seq̇tur .3. / ſi q̈litas vniformis
addatur q̈litati vnifor. dif. oīno eq̈lium dimēſionū:
reſultabit qualitas vniformiter difformis. Proba
tur. q2 facta tali vnione adhuc puncta oīo eodē mo
do ſe excedēt ſicut añ ſe excedebãt in illa q̈litate vni
formiter diffor. Sꝫ in illa qualitate vniformi. dif.
puncta eo mõ ſe excedūt ſicut ſufficit ad qualitateꝫ
vni. dif. / igit̄̄ facta tali vniõe illa qualitas manet vni
for. dif. Minor pꝫ. et maior ꝓbat̄̄ ꝑ hoc / qñcun
aliqua ſe excedūt: et equalē latitudinē oīo acquirūt
cõtinuo equali exceſſu ſe excedūt. vt facile eſt demõ
ſtrare. 13134. correĺ. ¶ Sequit̄̄ .4. Si due q̈litates vnifor. dif. ad
non gradū terminate: et ↄ̨ſimiliū oīno dimēſionum
nõ gradibus ſimul vnitis: et extremis aliis etiã ad
inuicem vnitis: reſultabit qualitas totalis vni. dif.
Probatur / q2 puncta correſpõdētia in vna illaruꝫ
ſe habēt oīo in eadē ꝓportiõe quo ad intēſionē et
diſtantiã a nõ gradu: ſicut ſe habēt correſpõdentia
in altera: ergo ipſa ſimul vnita manebūt in eadem
ꝓportiõe: et ꝑ ↄ̨ñs illa totalis q̈litas manebit vni.
dif. Patet hec ↄ̨ña auxilio huius / qḋ in .2. parte de
monſtratū eſt / v3 talis eſt ꝓportio cõiunctorū qua
lis eſt diuiſorū. 14145. correĺ. ¶ Seq̇t̄̄ .5. / ſi q̈litati vni. dif. oīno
equaliū dimēſionū extremis ītēſioribꝰ ad inuiceꝫ
iūctꝪ: et remiſſoribꝰ ad īuicē ſiĺr iūctꝪ addat̄̄ q̈li. vni.
dif. reſultabit q̈litas vni. dif. (ſꝑ abigo muſcas). ꝓ
bat̄̄ / q2 vel vtra illaꝝ termīat̄̄ ad nõ g̈dū. et ſic ex .4.
corre. manebit vni. dif. aut vna terminat̄̄ ad nõ gra
dum: et alia nõ: et tūc dematur ab illa termīata ad
gradū maximꝰ gradus vniformis ꝑ totū: et tunc vt
conſtat manebit totū reſiduū qualitas vni. diffor.
ad nõ gradū terminata: vniat̄̄ igit̄̄ alteri termina
te ad nõ gradū: et ex .4. corre. manebit qualitas vni.
diffor. addatur / ergo illa qualitas vni. diffor. gra-
dui vniformi dēpto a q̈litate terminata ad graduꝫ
et ex .3. corre. manebit qualitas vni. dif. / igit̄̄ ſi quali
tati vni. diffor. addat̄̄ etc. reſultabit quali. vni dif.
Patꝫ igit̄̄ corre. 1515Calcula. Et hec eſt .4. cal. in .c. de inductione
gradus ſū. quã longis ambagibus ꝓbat. 16166. correĺ ¶ Sequi
tur .6. / ſemꝑ ex vnione duarū qualitū vni. diffor-
miū oīno equaliū et ↄ̨ſimiliū dimēſionū reſultat q̈-
litas vniformis vel vniformiter dif. hanc facile eſt
ex predictis demõſtrare. ¶ Sequit̄̄ .7. Qñcū eadē
latitudo vel oīno ↄ̨ſimilis vni. dif. extendit̄̄ ꝑ duo
ſubiecta inequalia: in ꝓportione qua vnū ſubiectū
eſt maius alio in ea puncta ↄ̨ſimilia ī maiori plꝰ
diſtaut ̄titatiue a gradu ſūmo q̈ eis ſimilia ī mi
nori. exemplū / vt ſi latitudo ab .8. vſ ad .4. exten-
datur in pedali et in ſemipedali punctus vt .6. in du
plo plus diſtat a ſūmo in pedali ꝙ̄ in ſemipedali
Probatur / ſit a. lati. vni. diffor. extenſa ꝑ aliqḋ ſub
iectū. et b. oīo cõſimilis lati. extenſa ꝑ ſubiectum in
f. ꝓportiõe minus: et ſit .c. punctꝰ in a. et d. cõſimilis
in b. et excedat gradus ſummꝰ in g. ꝓportione ma-
iori exceſſu extrema illaꝝ latitu. ꝙ̄ ipſa puncta c.d: