k. Nam cum h f & h b ſint æquales ex ſuppoſito,
& anguli b h a & g h a æquales, & linea h a com
munis, erit angulus b a h æqualis f a h, igitur ar
cus h l æqualis arcui h e. Similiter angulus g h a
eſt æqualis e h a & c h æqualis h g exſuppoſito, &
a h communis, igitur ut ſuprà angulus c a h æqua
lis g a h, igitur per eandem arcus h k æqualis arcui
h d, quare h punctum in medio d & k, & in medio
etiam e & l, quod eſt probandum.
![](https://digilib.mpiwg-berlin.mpg.de/digitallibrary/servlet/Scaler?fn=/permanent/archimedes/carda_propo_015_la_1570/figures/015.01.266.1.jpg&dw=200&dh=200)
Si fuerint circuli duo inæquales, & extra utrunque punctum a d il
lud ex minore reflexè per magnam partem minoris à maiore perue
nire poterunt.
lud ex minore reflexè per magnam partem minoris à maiore perue
nire poterunt.
![](https://digilib.mpiwg-berlin.mpg.de/digitallibrary/servlet/Scaler?fn=/permanent/archimedes/carda_propo_015_la_1570/figures/015.01.266.2.jpg&dw=200&dh=200)
Sint duo circuli, maior a b, mi
nor c d, & punctum g, extra utrun
que, dico quod a d g ex c d pote
runt reflexè produci a b in c d, quia
enim ex a b quibuſuis punctis
poſſunt duci lineæ reflexè ex c d,
& ideo cum puncta in a b uarient
reflexionem ex c d, aliter pars eſ
ſet æqualis toti, patet intentum.
nor c d, & punctum g, extra utrun
que, dico quod a d g ex c d pote
runt reflexè produci a b in c d, quia
enim ex a b quibuſuis punctis
poſſunt duci lineæ reflexè ex c d,
& ideo cum puncta in a b uarient
reflexionem ex c d, aliter pars eſ
ſet æqualis toti, patet intentum.
Ex hoc patet, quod oculus in
quauis parte terræ conſtitutus, in
qua Lunam uidere poſsit, poterit
eam uidere per radios reflexos à
Sole.
quauis parte terræ conſtitutus, in
qua Lunam uidere poſsit, poterit
eam uidere per radios reflexos à
Sole.
Ex hoc rurſus patet, quod eodem modo oculus poterit uidere ſu
perficiei Lunę illuminatę partem p radios reflexos à Solis corpore.
perficiei Lunę illuminatę partem p radios reflexos à Solis corpore.
Hoc patet, quoniam ſi circuli Solis ſinguli, qui illuminant Lunam
oſtendunt per primum corrolarium huius partem circuli Lunæ per
radios Solis reflexos ab ipſa Luna, putà ſecundum portionem cir
culi e f, igitur cum liceat in Sole accipere magnam partem ſuperfi
ciei eius, quæ Lunam illuminat, in qua continentur infinitæ por
tiones circulorum, & hæ ſingulæ mittunt radios reflexos ex Luna
ad punctum g, igitur g uidebit portionem ſuperficiei Lunæ ſecun
dum longitudinem e f per radios Solares à Luna reflexos: quod
eſt propoſitum.
oſtendunt per primum corrolarium huius partem circuli Lunæ per
radios Solis reflexos ab ipſa Luna, putà ſecundum portionem cir
culi e f, igitur cum liceat in Sole accipere magnam partem ſuperfi
ciei eius, quæ Lunam illuminat, in qua continentur infinitæ por
tiones circulorum, & hæ ſingulæ mittunt radios reflexos ex Luna
ad punctum g, igitur g uidebit portionem ſuperficiei Lunæ ſecun
dum longitudinem e f per radios Solares à Luna reflexos: quod
eſt propoſitum.