1ut ((bb/a4)/(bb/a3)√1+(mm/nn)-(2mbb/naa)+(b4/a4)) ſeu (1/√aa+(mm/nn)aa-(2mbb/n)+(b4/aa)) id
eſt, ſi in VZſumatur VYæqualis VG,ut (1/XY). Namque aa&
(mm/nn)aa-(2mbb/n)+(b4/aa)ſunt ipſarum XZ& ZYquadrata. Reſiſten
tia autem invenitur in ratione ad gravitatem quam habet 3 XYad
155[Figure 155]
2YG& velocitas ea eſt quacum corpus in Parabola pergeret verti
cem G,diametrum DG,& latus rectum (XYquad./VG) habente. Pona
tur itaque quod Medii denſitates in locis ſingulis Gſint reciproce
ut diſtantiæ XY,quodque reſiſtentia in loco aliquo Gſit ad gra
vitatem ut 3XYad 2YG; & corpus de loco A,juſta cum veloci
tate emiſſum, deſcribet Hyperbolam illam AGK. Q.E.I.
eſt, ſi in VZſumatur VYæqualis VG,ut (1/XY). Namque aa&
(mm/nn)aa-(2mbb/n)+(b4/aa)ſunt ipſarum XZ& ZYquadrata. Reſiſten
tia autem invenitur in ratione ad gravitatem quam habet 3 XYad
![](https://digilib.mpiwg-berlin.mpg.de/digitallibrary/servlet/Scaler?fn=/permanent/archimedes/newto_philo_039_la_1713/039-01-figures/039.01.266.1.jpg&dw=200&dh=200)
2YG& velocitas ea eſt quacum corpus in Parabola pergeret verti
cem G,diametrum DG,& latus rectum (XYquad./VG) habente. Pona
tur itaque quod Medii denſitates in locis ſingulis Gſint reciproce
ut diſtantiæ XY,quodque reſiſtentia in loco aliquo Gſit ad gra
vitatem ut 3XYad 2YG; & corpus de loco A,juſta cum veloci
tate emiſſum, deſcribet Hyperbolam illam AGK. Q.E.I.