Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
141 103
142 104
143 105
144 106
145 107
146 108
147 109
148 110
149 111
150 112
151 113
152 114
153 115
154 116
155 117
156 118
157 119
158 120
159 121
160 122
161 123
162 124
163 125
164 126
165 127
166 128
167 129
168 130
169 131
170 132
< >
page |< < (229) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div569" type="section" level="1" n="466">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7871" xml:space="preserve">
              <pb o="229" file="0267" n="267" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. VI."/>
            n’a pas encore trouvé le moyen de tracer géométriquement
              <lb/>
            ces trois polygones, ſimplement avec la regle & </s>
            <s xml:id="echoid-s7872" xml:space="preserve">le compas,
              <lb/>
            étant obligé d’avoir recours à la Géométrie compoſée, c’eſt-
              <lb/>
            à-dire à la Géométrie des courbes. </s>
            <s xml:id="echoid-s7873" xml:space="preserve">Il s’en faut beaucoup que
              <lb/>
            que les ſolutions des problêmes, par le moyen des courbes,
              <lb/>
            ſoient auſſi ſimples que celles que l’on trouve par la regle & </s>
            <s xml:id="echoid-s7874" xml:space="preserve">le
              <lb/>
            compas, c’eſt ce qui a fait regarder juſqu’ici ces ſortes de pro-
              <lb/>
            blêmes comme très-difficiles, ainſi que celui de la triſection
              <lb/>
            de l’angle, où il s’agit de diviſer un angle donné en trois par-
              <lb/>
            ties égales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7875" xml:space="preserve">dont l’équation monte au troiſieme degré.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7876" xml:space="preserve">Comme nous ne parlons pas de ces ſortes d’équations dans
              <lb/>
            ce Traité, nous allons donner le moyen de tracer une courbe,
              <lb/>
            que l’on a nommé quadratrice de Dinoſtrate, du nom de ſon
              <lb/>
            inventeur, par le moyen de laquelle on pourra diviſer les an-
              <lb/>
            gles & </s>
            <s xml:id="echoid-s7877" xml:space="preserve">les arcs de cercles, en autant des parties égales que l’on
              <lb/>
            voudra; </s>
            <s xml:id="echoid-s7878" xml:space="preserve">mais auparavant il faut être prévenu des deux pro-
              <lb/>
            blêmes ſuivans.</s>
            <s xml:id="echoid-s7879" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div570" type="section" level="1" n="467">
          <head xml:id="echoid-head541" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probleme</emph>
          I.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7880" xml:space="preserve">471. </s>
            <s xml:id="echoid-s7881" xml:space="preserve">Diviſer une ligne droite en autant de parties égales que
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0267-01" xlink:href="note-0267-01a" xml:space="preserve">Figure 80.</note>
            l’on voudra.</s>
            <s xml:id="echoid-s7882" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7883" xml:space="preserve">Pour diviſer une ligne A B, par exemple, en neuſ parties
              <lb/>
            égales, tirez la ligne A C, qui faſſe avec A B un angle à
              <lb/>
            volonté; </s>
            <s xml:id="echoid-s7884" xml:space="preserve">du point A comme centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7885" xml:space="preserve">du rayon A B,
              <lb/>
            décrivez l’arc B C, qui ſera la meſure de l’angle C A B; </s>
            <s xml:id="echoid-s7886" xml:space="preserve">en-
              <lb/>
            ſuite avec la même ouverture de compas, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7887" xml:space="preserve">du point B com-
              <lb/>
            me centre, décrivez l’arc A D égal à B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7888" xml:space="preserve">tirez la ligne
              <lb/>
            B D, qui donnera l’angle A B D égal à l’angle C A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7889" xml:space="preserve">Cela
              <lb/>
            poſé, marquez ſur le côté A C avec une ouverture de compas
              <lb/>
            à volonté, un nombre de parties égales, tel que celui dans le-
              <lb/>
            quel on veut diviſer la ligne A B, c’eſt-à-dire qu’en commen-
              <lb/>
            cant du point A, il faut marquer neuf parties égales ſur la
              <lb/>
            ligne A C; </s>
            <s xml:id="echoid-s7890" xml:space="preserve">aprés quoi il en faudra faire autant ſur la ligne
              <lb/>
            B D, en commençant du point B: </s>
            <s xml:id="echoid-s7891" xml:space="preserve">après cela, ſi l’on tire les
              <lb/>
            lignes 9 A, 81, 72, &</s>
            <s xml:id="echoid-s7892" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s7893" xml:space="preserve">elles diviſeront la ligne A B en neuf
              <lb/>
            parties égales; </s>
            <s xml:id="echoid-s7894" xml:space="preserve">ce qui eſt bien évident: </s>
            <s xml:id="echoid-s7895" xml:space="preserve">car comme les lignes
              <lb/>
            que l’on a tirées ſont paralleles entr’elles, elles donneront les
              <lb/>
            triangles ſemblables A1E, A9B, qui font voir que puiſque
              <lb/>
            A1 eſt la neuvieme partie de A9, A E ſera la neuvieme partie
              <lb/>
            de A B, ainſi des autres.</s>
            <s xml:id="echoid-s7896" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>