267168CHRISTIANI HUGENII
horizonti parallelum, A D vero verticale:
ut inveniatur
11De centro
OSCILLA
TIONIS. ſumma quadratorum à diſtantiis à plano A D, noſcenda eſt
diſtantia centri gr. parabolæ O V H ab O H, quæ ſit Φ P,
eſtque {2/5} V P. Deinde, diviſâ P V bifariam in Δ, conſtat
rectangulum Δ Ρ Φ, multiplex per numerum particularum
ſphæræ A B C, æquari quadratis diſtantiarum à plano A D . 22Prop. 15.
@n fine. Eſt autem rectangulum Δ Ρ Φ æquale {1/5} quadrati P V, vel
quadrati B E.
11De centro
OSCILLA
TIONIS. ſumma quadratorum à diſtantiis à plano A D, noſcenda eſt
diſtantia centri gr. parabolæ O V H ab O H, quæ ſit Φ P,
eſtque {2/5} V P. Deinde, diviſâ P V bifariam in Δ, conſtat
rectangulum Δ Ρ Φ, multiplex per numerum particularum
ſphæræ A B C, æquari quadratis diſtantiarum à plano A D . 22Prop. 15.
@n fine. Eſt autem rectangulum Δ Ρ Φ æquale {1/5} quadrati P V, vel
quadrati B E.
Atqui, quadrata diſtantiarum à plano B C, æqualia eſſe
liquet quadratis diſtantiarum à plano A D, ac proinde ei-
dem rectangulo Δ Ρ Φ, multiplici per dictum particularum
numerum. Ergo ſpatium applicandum, in ſphæra A B C,
erit duplum rectanguli Δ Ρ Φ; ideoque æquale {2/5} quadrati à
radio E B.
liquet quadratis diſtantiarum à plano A D, ac proinde ei-
dem rectangulo Δ Ρ Φ, multiplici per dictum particularum
numerum. Ergo ſpatium applicandum, in ſphæra A B C,
erit duplum rectanguli Δ Ρ Φ; ideoque æquale {2/5} quadrati à
radio E B.
Itaque, ſi ſphæra ſuſpenſa ſit ex puncto in ſuperficie ſua
A, erit E S, à centro ſphæræ E ad centrum agitationis S,
æqualis {2/5} ſemidiametri A E. Totaque A S æqualis {7/10} dia-
metri A D. Si vero ex puncto alio, ut L, ſphæra ſuſpenſa
ſit; erit E S æqualis {2/5} tertiæ proportionalis duabus L E, E B.
A, erit E S, à centro ſphæræ E ad centrum agitationis S,
æqualis {2/5} ſemidiametri A E. Totaque A S æqualis {7/10} dia-
metri A D. Si vero ex puncto alio, ut L, ſphæra ſuſpenſa
ſit; erit E S æqualis {2/5} tertiæ proportionalis duabus L E, E B.
Centrum oſcillationis Cylindri.
In cylindro, invenimus ſpatium applicandum æquari {@/12}
quadrati altitudinis, una cum {1/4} quadrati à ſemidiametro ba-
ſis. Unde, ſi cylindrus à centro baſis ſuperioris ſuſpendatur,
fit longitudo penduli iſochroni æqualis {2/3} altitudinis, una cum
ſemiſſe ejus, quæ ſit ad ſemidiametrum baſis ut hæc ad alti-
tudinem.
quadrati altitudinis, una cum {1/4} quadrati à ſemidiametro ba-
ſis. Unde, ſi cylindrus à centro baſis ſuperioris ſuſpendatur,
fit longitudo penduli iſochroni æqualis {2/3} altitudinis, una cum
ſemiſſe ejus, quæ ſit ad ſemidiametrum baſis ut hæc ad alti-
tudinem.
Centrum oſcillationis Conoidis Parabolici.
In conoide parabolico, rectangulum oſcillationis eſt {@/18}
quadrati altitudinis, cum {1/6} quadrati à ſemidiametro baſis.
Unde, ſi à puncto verticis fuerit ſuſpenſum, fit longitudo
penduli iſochroni {3/4} axis, cum {1/4} ejus quæ ſit ad ſemidiame-
trum baſis, ſicut hæc ad axem, id eſt, una cum {1/4} lateris re-
cti parabolæ genitricis.
quadrati altitudinis, cum {1/6} quadrati à ſemidiametro baſis.
Unde, ſi à puncto verticis fuerit ſuſpenſum, fit longitudo
penduli iſochroni {3/4} axis, cum {1/4} ejus quæ ſit ad ſemidiame-
trum baſis, ſicut hæc ad axem, id eſt, una cum {1/4} lateris re-
cti parabolæ genitricis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib