26774
M x TP:
: RP.
SP;
&
connectatur SF;
hæc curvam
FBF tanget; id quod omnino ſimili diſcurſu demonſtratur, quo ter-
tia hujus; tantùm hîc (non per E ad VD parallela ducitur, at) con-
nectitur ET; & loco ſeptimæ allegatur octava ſeptimæ Lectionis.
quid plura?
FBF tanget; id quod omnino ſimili diſcurſu demonſtratur, quo ter-
tia hujus; tantùm hîc (non per E ad VD parallela ducitur, at) con-
nectitur ET; & loco ſeptimæ allegatur octava ſeptimæ Lectionis.
quid plura?
XIII.
Adnotetur, ſi linea EBE ſit recta, (rectæ nempe BR coin-
cidens) eſſe lineam FBF ex _infinitis hyperbolis_ (vel _hyperboliformi-_
_bus_) aliquam; quarum igitur (unà cùm aliarum infinities diverſi ge-
neris plurium) _Tangentes_ determinandi modum uno _Tbeoremate_ com-
plexi ſumus.
cidens) eſſe lineam FBF ex _infinitis hyperbolis_ (vel _hyperboliformi-_
_bus_) aliquam; quarum igitur (unà cùm aliarum infinities diverſi ge-
neris plurium) _Tangentes_ determinandi modum uno _Tbeoremate_ com-
plexi ſumus.
XIV.
Quòd ſi puncta T, R non ad eaſdem partes puncti D (vel P)
cadant; curvæ FBF tangens (BS) deſignatur faciendo N x RD-:
11Fig. 102. M \\ - N} x TD. M x TD: : RD. SD.
cadant; curvæ FBF tangens (BS) deſignatur faciendo N x RD-:
11Fig. 102. M \\ - N} x TD. M x TD: : RD. SD.
XV.
Hinc autem nedum _Ellipſoidum_ omnium (poſito nempe line-
am EBE rectam eſſe, lineæ BR coincidentem) aſt aliarum alterius
generis _linearnm innumer abilium Taxgentes_ unâ operâ determinan-
tur.
am EBE rectam eſſe, lineæ BR coincidentem) aſt aliarum alterius
generis _linearnm innumer abilium Taxgentes_ unâ operâ determinan-
tur.
_Exemplum._
Si PF ſit è quatuor mediis quarta, ſeu M = 5;
&
N
= 4; erit SD = {5 TD x RD/4 RD - TD. }
= 4; erit SD = {5 TD x RD/4 RD - TD. }
_Notetur_;
Si contigerit eſſe ND x RD = M/- N} x TD, eſſe DS
infinitam; ſeu BS ipſi VD parallelam. Alia poſſent adnotari; ſed
relinquo.
infinitam; ſeu BS ipſi VD parallelam. Alia poſſent adnotari; ſed
relinquo.
XVI.
Inter alias curvas innumeras, etiam hâc methodo _Ciſſois_ &
_Ciſſoidaliam_ omne genus comprehenditur: Sit utique ſemirectus an-
22Fig. 103. gulus DSB; curvæque duæ SGB, SEE ſic ad ſe referantur, ut
ductâ liberè rectâ GE ad BD parallelâ, (quæ lineas expoſitas, ut
conſpicis, ſecet) ſint PG, PF, PE continuè proportionales; tangat
autem recta GT curvam SGB in G, reperietur quæ ad E lineam SEB
tangit, faciendo 2 TP - SP. TP: : SP. RP; utique connexa
RE curvam SEE tanget. Id quod è præmiſſis facilè colligitur.
Quòd ſi jam curva SGB ſit circulus, & applicationis angulus
_Ciſſoidaliam_ omne genus comprehenditur: Sit utique ſemirectus an-
22Fig. 103. gulus DSB; curvæque duæ SGB, SEE ſic ad ſe referantur, ut
ductâ liberè rectâ GE ad BD parallelâ, (quæ lineas expoſitas, ut
conſpicis, ſecet) ſint PG, PF, PE continuè proportionales; tangat
autem recta GT curvam SGB in G, reperietur quæ ad E lineam SEB
tangit, faciendo 2 TP - SP. TP: : SP. RP; utique connexa
RE curvam SEE tanget. Id quod è præmiſſis facilè colligitur.
Quòd ſi jam curva SGB ſit circulus, & applicationis angulus