Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
[51.] QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
[52.] CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
[53.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
[54.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
[55.] QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
[56.] QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
[57.] QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
[58.] QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
[59.] QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
[60.] QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
[61.] QVESTIONE NONA. Data in gradi la circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area di detto ſegmento.
[62.] CAPO VII. Come nello Stromenio s’ habbiano à ſegnare ilati delle figure regolari; vſo di queſta linea de’ Poligoni.
[63.] QVESTIONE PRIMA. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò deſcriuere l’ angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento.
[64.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn circolo.
[65.] QVESTIONE TERZA. Dato vn’arco, come ſi poſſa facil mente trouare in eſſo la quantità d’vn’ grado, & altre partidel circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni.
[66.] QVESTIONE QVARTA. Come ſi conoſca la proportione de’lati delli poligoni deſcritti nello ſteſſo circolo; e poi anche la proportione delli ſteſsi poligoni.
[67.] QVESTIONE QVINTA. Dato vn poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale.
[68.] CAPO VIII. In qual maniera s’ habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vgualianza trà piani regolari diſſomiglianu: & vſo di queſta linea trasformatoria.
[69.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, trasformarla in vn’altra vguale dipiù, ò meno lati.
[70.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la data Proportione.
< >
page |< < (243) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div153" type="section" level="1" n="87">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4577" xml:space="preserve">
              <pb o="243" file="0263" n="267" rhead="Quadratrice de’ſegmenti del Circolo"/>
            ti
              <unsure/>
            che, di nuouo ſiapplichi il primo Compaſſo all’interuallo
              <lb/>
            100. </s>
            <s xml:id="echoid-s4578" xml:space="preserve">100, eveggaſi doue darà l’apertura di queſto ſecondo
              <lb/>
            Compaſſo, che ſarà alquanto maggiore; </s>
            <s xml:id="echoid-s4579" xml:space="preserve">e ſi trouarà eſſere
              <lb/>
            101, ſe il primo Compaſſo ſi applicarà alli punti 50. </s>
            <s xml:id="echoid-s4580" xml:space="preserve">50, per-
              <lb/>
            che il ſecondo caderà nel 50 {1/2}. </s>
            <s xml:id="echoid-s4581" xml:space="preserve">50 {1/2}. </s>
            <s xml:id="echoid-s4582" xml:space="preserve">Ora dicaſi, ſe la mezza
              <lb/>
            corda 100 dà la linea 101, il cui quadrato è vguale al ſegmen-
              <lb/>
            to, vna linea di oncie 30 darà vna linea di oncie 30 {3/10}; </s>
            <s xml:id="echoid-s4583" xml:space="preserve">il cui
              <lb/>
            quadrato {91809/100} ſarà l’area di detta portione circolare data,
              <lb/>
            cioè oncie quadrate 918: </s>
            <s xml:id="echoid-s4584" xml:space="preserve">e perche ogni braccio quadro con-
              <lb/>
            tiene oncie 144, la ſua area ſarà braccia 6, oncie 54, cioè
              <lb/>
            braccia 6 {3/8} di miſura piana.</s>
            <s xml:id="echoid-s4585" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4586" xml:space="preserve">Mà ſe miſurando il ſegmento propoſto, ſi trouaſſe l’altez-
              <lb/>
            za eſſere maggiore della metà della larghezza, ſaria ſegno,
              <lb/>
            che quel ſegmento foſſe maggiore del ſemicircolo: </s>
            <s xml:id="echoid-s4587" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4588" xml:space="preserve">in tal
              <lb/>
            caſo conuerrebbe trouare l’altezza dell’altro ſegmento mi-
              <lb/>
            nore, e con quella ſi operarebbe nel modo ſodetto, trouan-
              <lb/>
            do la quantità di quel ſegmento minore; </s>
            <s xml:id="echoid-s4589" xml:space="preserve">e queſta leuata dal-
              <lb/>
            la quantità di tutto il circolo, il reſiduo darebbe la grandez-
              <lb/>
            za del propoſto ſegmento. </s>
            <s xml:id="echoid-s4590" xml:space="preserve">Per trouar dunque l’altezza del
              <lb/>
            ſegmento minore, facciaſi come l’aſ
              <unsure/>
            tezza data D C alla C B
              <lb/>
            metà della data larghezza, così C B à C E: </s>
            <s xml:id="echoid-s4591" xml:space="preserve">e queſta terza pro-
              <lb/>
            portionale, trouata per la Queſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s4592" xml:space="preserve">7.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s4593" xml:space="preserve">
              <figure xlink:label="fig-0263-01" xlink:href="fig-0263-01a" number="73">
                <image file="0263-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0263-01"/>
              </figure>
            del capo 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s4594" xml:space="preserve">è il reſiduo del diametro
              <lb/>
            del Circolo, altezza del ſegmento
              <lb/>
            minore. </s>
            <s xml:id="echoid-s4595" xml:space="preserve">Siche applicata C B all’in-
              <lb/>
            teruallo *** ***, e C E all’interuallo
              <lb/>
            de’numeri eſteriori doue capiſce, ſi
              <lb/>
            haurà dall’interuallo de’numeri inte-
              <lb/>
            riori corriſpondentila linea del qua-
              <lb/>
            drato vguale al ſegmento minore.</s>
            <s xml:id="echoid-s4596" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>