PROPOSITIO II.
Si fuerit cochlea AB helices habens æquales
CDEFG. Dico has nihil aliud eſſe præter pla
num horizonti inclinatum circa cylindrum re
uolutum.
240[Figure 240]
CDEFG. Dico has nihil aliud eſſe præter pla
num horizonti inclinatum circa cylindrum re
uolutum.
240[Figure 240]Sit cochlea AB horizonti perpendicularis duas habens helices
CDEFG. exponatur HI æqualis GC, quæ bifariam diui
datur in k; erunt Hk kI non ſolum inter ſe ſe, verùm etiam
ipſis GE EC æquales, & ipſi HI ad rectos angulos ducatur LI;
& per LI intelligatur planum horizonti æquidiſtans; ſitq; LI du
pla perimetro cylindri AB, quæ bifariam diuidatur in M; erunt
IM ML cylindri perimetro æquales. connectatur HL, & à pun
cto M ducatur MN ipſi HI æquidiſtans, coniungaturq; KN. quo
niam enim ſimilia ſunt inter ſe ſe triangula HILNML, cùm
CDEFG. exponatur HI æqualis GC, quæ bifariam diui
datur in k; erunt Hk kI non ſolum inter ſe ſe, verùm etiam
ipſis GE EC æquales, & ipſi HI ad rectos angulos ducatur LI;
& per LI intelligatur planum horizonti æquidiſtans; ſitq; LI du
pla perimetro cylindri AB, quæ bifariam diuidatur in M; erunt
IM ML cylindri perimetro æquales. connectatur HL, & à pun
cto M ducatur MN ipſi HI æquidiſtans, coniungaturq; KN. quo
niam enim ſimilia ſunt inter ſe ſe triangula HILNML, cùm