Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Page concordance

< >
Scan Original
151 127
152 128
153 129
154 130
155 131
156 132
157 133
158 134
159 135
160 136
161 137
162 138
163 139
164 140
165 141
166 142
167 143
168 144
169 145
170 146
171 147
172 148
173 149
174 150
175 151
176 152
177 153
178 154
179
180
< >
page |< < (82) of 347 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div770" type="section" level="1" n="304">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7465" xml:space="preserve">
              <pb o="82" file="0268" n="268" rhead=""/>
            28. </s>
            <s xml:id="echoid-s7466" xml:space="preserve">in quibus eorum centra non ſunt in B D axe reuolutionis Ellipſis, prout
              <lb/>
            ſunt in reliquis, ducatur per centrum F diameter I L eidem axi B D æqui-
              <lb/>
            diſtans, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7467" xml:space="preserve">concipiatur, tum circulum, tum Ellipſim conuerti eadem arte,
              <lb/>
            qua ſuperiùs vſi ſumus, non abſimili ratiocinatione, atque ope 56. </s>
            <s xml:id="echoid-s7468" xml:space="preserve">huius,
              <lb/>
            oſtendetur incluſam Sphæram Sphæroides contingere, vel in vnico puncto,
              <lb/>
            vt euenit in 21. </s>
            <s xml:id="echoid-s7469" xml:space="preserve">22. </s>
            <s xml:id="echoid-s7470" xml:space="preserve">23. </s>
            <s xml:id="echoid-s7471" xml:space="preserve">26. </s>
            <s xml:id="echoid-s7472" xml:space="preserve">27. </s>
            <s xml:id="echoid-s7473" xml:space="preserve">ac 28. </s>
            <s xml:id="echoid-s7474" xml:space="preserve">vel in duobus tantùm, vt in 24. </s>
            <s xml:id="echoid-s7475" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7476" xml:space="preserve">25.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7477" xml:space="preserve">vel ad integram circuli peripheriam, vt in 19. </s>
            <s xml:id="echoid-s7478" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7479" xml:space="preserve">20. </s>
            <s xml:id="echoid-s7480" xml:space="preserve">ideoque omnes rectas,
              <lb/>
            quæ à centro F ad puncta Sphæricæ ſuperficiei ducuntur, æquales eſſe ijs,
              <lb/>
            quæ ad prædicta contactuum puncta, vel ad peripherias ducuntur, ac pro-
              <lb/>
            pterea, quæ ad circumſcriptam Sphæroidis ſuperſiciem, præter ad eadem
              <lb/>
            puncta, vel peripherias ducentur, maiores erunt. </s>
            <s xml:id="echoid-s7481" xml:space="preserve">Vnde ipſæ eductæ, à
              <lb/>
            dato puncto F ad reperta contactuum puncta, vel ad peripherias ſuper dati
              <lb/>
            Sphæroidis ſuperficiem erunt _MINIMAE_. </s>
            <s xml:id="echoid-s7482" xml:space="preserve">Quod vltimò faciendum erat.</s>
            <s xml:id="echoid-s7483" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div774" type="section" level="1" n="305">
          <head xml:id="echoid-head314" xml:space="preserve">MONITVM.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7484" xml:space="preserve">Iraberis fortaſſe, ac non immeritò, proximas haſce quinque
              <lb/>
            propoſitiones circa planas portiones verſantes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7485" xml:space="preserve">immediatè
              <lb/>
            poſt quadrageſimam quintam huius aptè apponendas, locum
              <lb/>
            hunc inter ſolida ſortitas fuiſſe: </s>
            <s xml:id="echoid-s7486" xml:space="preserve">ſed inuitam, vel fortuitam
              <lb/>
            potiùs huius tranſmisſionis cauſam, hic tibi enarrare ſuperuacaneum
              <lb/>
            puto. </s>
            <s xml:id="echoid-s7487" xml:space="preserve">His itaque vtaris prout ſuo loco inſertis; </s>
            <s xml:id="echoid-s7488" xml:space="preserve">nulla namque ipſarum
              <lb/>
            indiget aliqua præcedentium vſque ad num. </s>
            <s xml:id="echoid-s7489" xml:space="preserve">46. </s>
            <s xml:id="echoid-s7490" xml:space="preserve">incluſiuè, licet ſola quin-
              <lb/>
            quageſima prima nonnullarum ſequentium notionem aſſumat.</s>
            <s xml:id="echoid-s7491" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div775" type="section" level="1" n="306">
          <head xml:id="echoid-head315" xml:space="preserve">THEOR. XXXVIII. PROP. LXIII.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7492" xml:space="preserve">Æquales portiones eiuſdem coni - ſectionis, vel circuli, ſi
              <lb/>
            fuerint de eadem Parabola habebunt intercepta diametrorum
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0268-01" xlink:href="note-0268-01a" xml:space="preserve">Conuer-
                <lb/>
              ſum Pro-
                <lb/>
              p. 40. h.</note>
            ſegmenta inter ſe æqualia. </s>
            <s xml:id="echoid-s7493" xml:space="preserve">Si de eadem Hyperbola, vel Ellipſi,
              <lb/>
            vel circulo, prædicta diametrorum ſegmenta erunt proprijs ſe-
              <lb/>
            mi- diametris proportionalia.</s>
            <s xml:id="echoid-s7494" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7495" xml:space="preserve">SInt, in quacunque harum figurarum, duæ portiones A B C, D E F inter
              <lb/>
            ſe æquales, quæ in ſectione Ellipſis tertiæ figuræ ſint primò minores ſe-
              <lb/>
            mi- Ellipſi, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7496" xml:space="preserve">harum omnium ſegmenta diametrorum ſint B G, E H, tùm
              <lb/>
            in Parabola primæ figuræ, tùm in reliquis, quarum centrum ſit O. </s>
            <s xml:id="echoid-s7497" xml:space="preserve">Dico,
              <lb/>
            in prima, ſegmenta E H, B G inter ſe æqualia eſſe, in reliquis verò, eſſe vt
              <lb/>
            H E ad E O, ita G B ad B O.</s>
            <s xml:id="echoid-s7498" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7499" xml:space="preserve">Ex altera diametrorum, vtputa ex E H, ſecetur, in prima figura, E I
              <lb/>
            æqualis ſegmento B G; </s>
            <s xml:id="echoid-s7500" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7501" xml:space="preserve">in reliquis, fiat O E ad E I, vt O B ad B G, atq;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7502" xml:space="preserve">in omnibus ordinatim applicetur per I ipſi diametro E I recta L I M, </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum