268238GEOMETR. PRACT.
totidem partes GI, IK, KL, LM, MH, illis ordine proportionales.
Dico ita eſ-
ſe, verbi gratia, duas partes AC, CD, ſimul ad reliquastres DE, EF, FB, ſimul, vt
ſunt duæ GI, IK, ſimulad reliquas tres KL, LM, MH, ſimul, & c. Quoniam enim
eſt, vt AC, ad CD, ita GI, ad IK, erit componendo etiam, vt AD, ad CD, ita GK,
ad IK: Vtautem CD, ad DE, ita eſt IK, ad KL. Igitur ex æqualitate erit, vt AD,
ad DE, ita GK, ad KL.
ſe, verbi gratia, duas partes AC, CD, ſimul ad reliquastres DE, EF, FB, ſimul, vt
ſunt duæ GI, IK, ſimulad reliquas tres KL, LM, MH, ſimul, & c. Quoniam enim
eſt, vt AC, ad CD, ita GI, ad IK, erit componendo etiam, vt AD, ad CD, ita GK,
ad IK: Vtautem CD, ad DE, ita eſt IK, ad KL. Igitur ex æqualitate erit, vt AD,
ad DE, ita GK, ad KL.
Rvrsvs quia conuertendo eſt, vt BF, ad F E, ita HM, ad ML;
erit quo-
que componendo, vt BE, ad FE, ita HL, ad ML: Vtautem FE, ad ED, ita eſt
ML; ad LK. Igitur ex æqualitate erit, vt B E, ad ED, ita HL, ad L K; & com-
172[Figure 172]
ponendo, vt B D, ad E D, ita H K, ad L K;
&
conuertendo, vt D E, ad D B, ita
KL, ad KH. Itaque cumoſtenſum ſit, eſſe vt AD, ad DE, ita vt GK, ad KL, & vt
D E, ad D B, ita K L, ad K H; erit ex æqualitate, vt A D, ad D B, ita G K,
ad K H.
que componendo, vt BE, ad FE, ita HL, ad ML: Vtautem FE, ad ED, ita eſt
ML; ad LK. Igitur ex æqualitate erit, vt B E, ad ED, ita HL, ad L K; & com-
KL, ad KH. Itaque cumoſtenſum ſit, eſſe vt AD, ad DE, ita vt GK, ad KL, & vt
D E, ad D B, ita K L, ad K H; erit ex æqualitate, vt A D, ad D B, ita G K,
ad K H.
Non aliter oſtendemus eſſe, vt AC, ad CB, ita GI, ad IH.
Nam rurſus con-
uertendo, componendo, & ex æqualitate erit vt B C, ad D C, ita HI, ad K I; &
conuertendo, vt CD, ad CB, ita IK, ad IH. Cum ergo ſit, vt AC, ad CD, ita GI,
ad IK, & vt CD, ad CB, ita IK, ad I H; erit ex æqualitate, vt AC, ad CB, ita GI,
ad I H.
uertendo, componendo, & ex æqualitate erit vt B C, ad D C, ita HI, ad K I; &
conuertendo, vt CD, ad CB, ita IK, ad IH. Cum ergo ſit, vt AC, ad CD, ita GI,
ad IK, & vt CD, ad CB, ita IK, ad I H; erit ex æqualitate, vt AC, ad CB, ita GI,
ad I H.
Pari ratione erit, vt AF, ad FB, ita GM, ad MH.
Erit namquerurſus com-
ponendo, & ex æqualitate, vt AF, ad EF, ita GM, ad LM. Cum ergo ſit quo-
que, vt EF, ad FB, ita LM, ad MH: erit ex æqualitate, vt AF, ad FB, ita GM, ad
MH; & ſic de cæteris. Conſtatigitur primum.
ponendo, & ex æqualitate, vt AF, ad EF, ita GM, ad LM. Cum ergo ſit quo-
que, vt EF, ad FB, ita LM, ad MH: erit ex æqualitate, vt AF, ad FB, ita GM, ad
MH; & ſic de cæteris. Conſtatigitur primum.
Deinde pars v.
g.
tertia DE, ſecta ſit vtcunque in partes duas D N, N E;
& tertia quo que pars KL, in duas KO, OL, illis proportionales. Dico eſſe quo-
que vt AN, ad NB, ita GO, ad OH. Erit enim conuertendo, vt EN, ad N D, ita
L O, ad O K: & componendo, vt ED, ad DN, ita LK, ad K O. Quare cum ſit,
vt CD, ad DE, ita IK, ad KL, & vt DE, ad DN, ita KL, ad KO: erit ex æqualita-
te, vt CD, ad DN, ita IK, ad KO, atque ita partes AC, CD, DN, partibus GI, IK,
KO, proportionales ſunt.
& tertia quo que pars KL, in duas KO, OL, illis proportionales. Dico eſſe quo-
que vt AN, ad NB, ita GO, ad OH. Erit enim conuertendo, vt EN, ad N D, ita
L O, ad O K: & componendo, vt ED, ad DN, ita LK, ad K O. Quare cum ſit,
vt CD, ad DE, ita IK, ad KL, & vt DE, ad DN, ita KL, ad KO: erit ex æqualita-
te, vt CD, ad DN, ita IK, ad KO, atque ita partes AC, CD, DN, partibus GI, IK,
KO, proportionales ſunt.
Rvrsvs quia eſt conuertendo, vt FE, ad E D, ita ML, ad LK;
&
compo-
nendo, vt DE, ad NE, ita KL, ad OL; erit exæqualitate, vt FE, ad E N, ita ML,
ad LO; & conuertendo, vt NE, ad EF, ita OL, ad LM; ac proinde omnes par-
tes AC, CD, DN, NE, EF, FB, omnibus partibus GI, IK, KO, OL, LM,
M H, proportionales ſunt. Igitur vt in prima parte demonſtra-
tumeſt, erit vt AN, ad NB, ita GO, ad OH. Conſtat
ergo etiam ſecundum.
nendo, vt DE, ad NE, ita KL, ad OL; erit exæqualitate, vt FE, ad E N, ita ML,
ad LO; & conuertendo, vt NE, ad EF, ita OL, ad LM; ac proinde omnes par-
tes AC, CD, DN, NE, EF, FB, omnibus partibus GI, IK, KO, OL, LM,
M H, proportionales ſunt. Igitur vt in prima parte demonſtra-
tumeſt, erit vt AN, ad NB, ita GO, ad OH. Conſtat
ergo etiam ſecundum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib