268169HOROLOG. OSCILLATOR.11Decentro
OSCILLA-
TIONIS.
OSCILLA-
TIONIS.
Centrum oſcillationis Conoidis Hyperbolici.
In conoide quoque hyperbolico centrum oſcillationis inve-
22TAB. XXVI.
Fig. 3. niri poteſt. Si enim, exempli gratia, ſit conoides cujus ſe-
ctio per axem, hyperbola B A B; axem habens A D, la-
tus tranſverſum A F: erit figura plana ipſi proportionalis
B K A K B, contenta baſi B B, & parabolicæ lineæ por-
tionibus ſimilibus A K B, quæ parabolæ per verticem A
tranſeunt, axemque habent G E, dividentem bifariam latus
tranſverſum A F, ac parallelum baſi B B. Et hujus quidem
figuræ B K A K B, centrum gravitatis L, tantum diſtat à
vertice A, quantum centrum gravitatis conoidis A B B; eſt-
que axis A D ad A L, ſicut tripla F A cum dupla A D,
ad duplam F A cum ſesquialtera A D. Deinde & diſtantia
centri gr. figuræ dimidiæ A D B K, ab A D, inveniri po-
teſt, atque etiam ſubcentrica cunei ſuper figura B K A K B,
abſciſſi plano per A P, parallelam B B; hujus inquam cu-
nei ſubcentrica, ſuper ipſa A P, inveniri quoque poteſt;
atque ex his conſequenter centrum agitationis conoidis, in
quavis ſuſpenſione; dummodo axis, circa quem movetur,
ſit baſi conoidis parallelus. Atque invenio quidem, ſi axis
A D lateri tranſverſo A F æqualis ponatur, ſpatium appli-
candum æquari {1/20} quadrati A D, cum {31/200} quadrati D B.
Tunc autem A L eſt {7/10} A D.
22TAB. XXVI.
Fig. 3. niri poteſt. Si enim, exempli gratia, ſit conoides cujus ſe-
ctio per axem, hyperbola B A B; axem habens A D, la-
tus tranſverſum A F: erit figura plana ipſi proportionalis
B K A K B, contenta baſi B B, & parabolicæ lineæ por-
tionibus ſimilibus A K B, quæ parabolæ per verticem A
tranſeunt, axemque habent G E, dividentem bifariam latus
tranſverſum A F, ac parallelum baſi B B. Et hujus quidem
figuræ B K A K B, centrum gravitatis L, tantum diſtat à
vertice A, quantum centrum gravitatis conoidis A B B; eſt-
que axis A D ad A L, ſicut tripla F A cum dupla A D,
ad duplam F A cum ſesquialtera A D. Deinde & diſtantia
centri gr. figuræ dimidiæ A D B K, ab A D, inveniri po-
teſt, atque etiam ſubcentrica cunei ſuper figura B K A K B,
abſciſſi plano per A P, parallelam B B; hujus inquam cu-
nei ſubcentrica, ſuper ipſa A P, inveniri quoque poteſt;
atque ex his conſequenter centrum agitationis conoidis, in
quavis ſuſpenſione; dummodo axis, circa quem movetur,
ſit baſi conoidis parallelus. Atque invenio quidem, ſi axis
A D lateri tranſverſo A F æqualis ponatur, ſpatium appli-
candum æquari {1/20} quadrati A D, cum {31/200} quadrati D B.
Tunc autem A L eſt {7/10} A D.
Unde, ſi conoides hujuſmodi ex vertice A ſuſpendatur,
invenitur longitudo penduli iſochroni, A S, æqualis {2/3}{7/5} A D,
cum {31/140} tertiæ proportionalis duabus A D, D B.
invenitur longitudo penduli iſochroni, A S, æqualis {2/3}{7/5} A D,
cum {31/140} tertiæ proportionalis duabus A D, D B.
Centrum oſcillationis dimidii Coni.
Denique &
in ſolidis dimidiatis quibuſdam, quæ fiunt
33TAB. XXVII.
Fig. 2. ſectione per axem, centrum agitationis invenire licebit. Ut
ſi ſit conus dimidiatus A B C, verticem habens A, diame-
trum ſemicirculi baſeos B C: ejus quidem centrum gravita-
tis D notum eſt, quoniam A D eſt {3/4} rectæ A E, ita divi-
dentis B C in E, ut, ſicut quadrans circumferentiæ
33TAB. XXVII.
Fig. 2. ſectione per axem, centrum agitationis invenire licebit. Ut
ſi ſit conus dimidiatus A B C, verticem habens A, diame-
trum ſemicirculi baſeos B C: ejus quidem centrum gravita-
tis D notum eſt, quoniam A D eſt {3/4} rectæ A E, ita divi-
dentis B C in E, ut, ſicut quadrans circumferentiæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib