Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[441.] III.
Page: 260 (222)
[442.] IV.
Page: 260 (222)
[443.] V.
Page: 261 (223)
[444.] VI.
Page: 261 (223)
[445.] VII.
Page: 261 (223)
[446.] Corollaire.
Page: 261 (223)
[447.] PROPOSITION I. Probleme.
Page: 261 (223)
[448.] Solution.
Page: 261 (223)
[449.] Demonstration.
Page: 262 (224)
[450.] PROPOSITION II. Probleme.
Page: 262 (224)
[451.] Solution.
Page: 262 (224)
[452.] Lemme.
Page: 262 (224)
[453.] Demonstration.
Page: 262 (224)
[454.] Corollaire I.
Page: 263 (225)
[455.] Corollaire II.
Page: 263 (225)
[456.] PROPOSITION III. Probleme.
Page: 263 (225)
[457.] PROPOSITION IV. Théoreme.
Page: 264 (226)
[458.] Demonstration.
Page: 264 (226)
[459.] PROPOSITION V. Theoreme.
Page: 264 (226)
[460.] Demonstration.
Page: 264 (226)
[461.] PROPOSITION VI. Probleme.
Page: 265 (227)
[462.] Solution.
Page: 265 (227)
[463.] Demonstration.
Page: 265 (227)
[464.] PROPOSITION VII. Probleme.
Page: 266 (228)
[465.] PROPOSITION VIII. Probleme.
Page: 266 (228)
[466.] Avertissement.
Page: 266 (228)
[467.] Probleme I.
Page: 267 (229)
[468.] Probleme II.
Page: 268 (230)
[469.] Solution.
Page: 268 (230)
[470.] Maniere de décrire la Quadratrice.
Page: 268 (230)
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          II.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7897" xml:space="preserve">472. </s>
            <s xml:id="echoid-s7898" xml:space="preserve">Diviſer un arc de cercle en un nombre de parties égales,
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            pairement paires, c’eſt-à-dire qui ſoit diviſible par les nombres
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            deux, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7899" xml:space="preserve">ſes puiſſances 4, 8, 16, 32.</s>
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          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s7901" xml:space="preserve">Si l’on veut diviſer, par exemple, le quart de cercle A B C
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            en ſeize parties égales, il faut des points A & </s>
            <s xml:id="echoid-s7902" xml:space="preserve">C décrire avec la
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            même ouverture de compas la ſection D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7903" xml:space="preserve">tirer la ligne B D,
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            qui diviſera l’arc A C en deux également au point E; </s>
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            l’arc F C encore en deux également au point G, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7905" xml:space="preserve">l’arc G C
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            en deux également au point H, pour avoir l’arc C H, quiſera
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            la ſeizieme partie de A C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7906" xml:space="preserve">ainſi des autres.</s>
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            cercle en un nombre infini de parties égales, pourvu que l’on
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          <head xml:id="echoid-head544" style="it" xml:space="preserve">Maniere de décrire la Quadratrice.</head>
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            <s xml:id="echoid-s7912" xml:space="preserve">Pour décrire cette courbe, il faut diviſer le rayon A B
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            en un grand nombres de parties égales; </s>
            <s xml:id="echoid-s7913" xml:space="preserve">de maniere que le
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            <s xml:id="echoid-s7914" xml:space="preserve">Nous ſuppoſerons donc que l’on a diviſé le quart
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            de cercle en ſeize parties égales, ainſi que le rayon A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7915" xml:space="preserve">Cela
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            poſé, après avoir tiré du centre B à l’extrêmité de chaque par-
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            rie égale du quart de cercle, les droites BC, BD, BE, BF, &</s>
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            <s xml:id="echoid-s7917" xml:space="preserve">l’on tirera par les points G,H,I,K des parties égales du rayon,
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            parallélement au diametre B F, les droites G L, H M, I N, K G; </s>
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            quart de cercle, donneront les points L, M, N, O, &</s>
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            leſquels on tracera la courbe A S, que l’on pourra faire beau-
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            coup plus juſte, en diviſant le quart de cercle & </s>
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            en un plus grand nombre de parties égales que l’on n’a fait
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            ici, afin d’avoir les points L, M, N, O beaucoup plus près les
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            uns des autres, & </s>
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            dernier rayon B P, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7924" xml:space="preserve">la parallele Q R approche le plus près
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            qu’il eſt poſſible du demi-diametre B T, pour rendre inſen-
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            ſible l’erreur que l’on pourroit faire, en continuant </s>
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