268252GNOMONICES
ipſi B D, parallela agatur;
adeo vt cẽtro E, poſito in cẽtro E, in horologio, et pũcto a, in pũcto A, parallela
per a, ducta congruat lineæ æquinoctiali. Secabit autem parallela per a, ducta rectas ſignorum ex E, pro
deuntes in punctis, quorum diſtantiæ circino acceptæ ex a, transferantur in lineã æquinoctialem horologii
f acto initio ab A, tam ſupra lineam horizontalẽ, quàm infra, & per puncta notata in linea æquinoctiali
ducantur rectę occultę ipſi horizontali lineæ parallelæ ſecantes vtrumque tropicum, etiam ſupra lineam
horizontalem deſcriptum, in punctis, per quæ ſigna aſcendentia ſunt educenda: hoc tamen ordine ſerua-
to. In horologio orientali punctum tropici ♋, vbi ſecat lineam horizontalem, pertinet ad ♋; proximũ
11Ordo ſignorũ
a ſcendentium,
in tropicis. infra, ad ♌; ſequens ad ♍: proximum verò punctum ſupra horizontalẽlineam ſpectat ad ♊; ſequens ad
♉. Item punctum tropici ♑, vbi lineam horizontalem ſecat, ſpectat ad ♑; proximum infra, ad ♒; ſe-
quens ad ♓; proximum autem punctum ſupra lineam horizontalem pertinet ad ♐; ſequens ad ♏. At
2210 in horologio occidentali punctum tropici ♋, vbi interſecat lineam horizontalem, pertinet ad ♑, proxi-
mum infra, ad ♐; ſequens ad ♏: proximum verò punctum ſupra lineam horizontalem ſpectat ad ♒; ſe-
quens ad ♓. Item punctum tropici ♑, ubi lineam horizontalem interſecat, ſpectat ad ♋; proximum ve-
rò infra, ad ♊; ſequens ad ♉: proximum autem ſupra horizontalem lineam pertinet ad ♌; ſe-
quens ad ♍.
per a, ducta congruat lineæ æquinoctiali. Secabit autem parallela per a, ducta rectas ſignorum ex E, pro
deuntes in punctis, quorum diſtantiæ circino acceptæ ex a, transferantur in lineã æquinoctialem horologii
f acto initio ab A, tam ſupra lineam horizontalẽ, quàm infra, & per puncta notata in linea æquinoctiali
ducantur rectę occultę ipſi horizontali lineæ parallelæ ſecantes vtrumque tropicum, etiam ſupra lineam
horizontalem deſcriptum, in punctis, per quæ ſigna aſcendentia ſunt educenda: hoc tamen ordine ſerua-
to. In horologio orientali punctum tropici ♋, vbi ſecat lineam horizontalem, pertinet ad ♋; proximũ
11Ordo ſignorũ
a ſcendentium,
in tropicis. infra, ad ♌; ſequens ad ♍: proximum verò punctum ſupra horizontalẽlineam ſpectat ad ♊; ſequens ad
♉. Item punctum tropici ♑, vbi lineam horizontalem ſecat, ſpectat ad ♑; proximum infra, ad ♒; ſe-
quens ad ♓; proximum autem punctum ſupra lineam horizontalem pertinet ad ♐; ſequens ad ♏. At
2210 in horologio occidentali punctum tropici ♋, vbi interſecat lineam horizontalem, pertinet ad ♑, proxi-
mum infra, ad ♐; ſequens ad ♏: proximum verò punctum ſupra lineam horizontalem ſpectat ad ♒; ſe-
quens ad ♓. Item punctum tropici ♑, ubi lineam horizontalem interſecat, ſpectat ad ♋; proximum ve-
rò infra, ad ♊; ſequens ad ♉: proximum autem ſupra horizontalem lineam pertinet ad ♌; ſe-
quens ad ♍.
RVRSVS in ſecunda figura ſcholij propoſ.
9.
huius lib.
ex recta E C, aufer atur E a, æqualis gnomo
ni, & per a, ipſi B D, parallela agatur; ita vt rurſus centro E, poſito in E, centro horologii, & puncto a,
in puncto A, parallela per a, ducta lineæ æquinoctiali congruat. Secabit autem hęc parallela per a, ducta
rectas ſignorum ex E, prodeuntes, etiam illorum ſignorum, quæ ſunt ſupra rectam B D, ſi tamen eorum li
neæ infra centrum E, producantur, in punctis, quorum distantiæ circino acceptæ ex a, ſi trans fer antur in
3320 lineam æquinoctialem horologij, initio facto ab A, tam ſupra lineam horizontalem, quàm infra, habebun-
tur puncta in æquinoctiali linea, per quæ tranſibunt lineæ aſcendentium ſignorum, hoc ordine. In horologio
44Ordo ſignorũ
aſcendentium
in linea æqui-
noctiali. orientali puncta lineæ æquinoctialis ſignata infra horizontalem lineam debentur ſignis, quæ ſunt ad ſini-
ſtram rectæ E C, computando etiam ſigna ſupra rectam BD, quæ infra centrum E, ſunt, & vltra centrũ
E, producta, qualia ſunt ♉, ♊, ♋, ♐, ♏: puncta verò lineæ æquinoctialis ſupra horizontalẽ lineã illis
ſignis tribuenda ſunt, quæ ad dexteram rectæ E C, reperiuntur, cuiuſmodi ſunt ♓, ♒, ♑, ♌, ♍. At in
horologio occidentali contrarium omnino intelligatur. Nam ſignis, quæ ſunt ad ſiniſtram rectæ E C, re-
ſpondent puncta æquinoctialis lineæ ſupra horizontalem lineã; ſignis verò, quæ ſunt ad dexteram eiuſdem
rectæ E C, conueniunt puncta æquinoctialis lineæ infra horizontalem lineam. His ritè peractis, ſi puncta
reſpondentium ſignorum in linea æquinoctiali, & tropicis inuenta rectis lineis iungantur, deſcripta erunt
5530 ſigna aſcendentia. Lineas tamen ♈, & ♎, deſcribemus, vt prius.
ni, & per a, ipſi B D, parallela agatur; ita vt rurſus centro E, poſito in E, centro horologii, & puncto a,
in puncto A, parallela per a, ducta lineæ æquinoctiali congruat. Secabit autem hęc parallela per a, ducta
rectas ſignorum ex E, prodeuntes, etiam illorum ſignorum, quæ ſunt ſupra rectam B D, ſi tamen eorum li
neæ infra centrum E, producantur, in punctis, quorum distantiæ circino acceptæ ex a, ſi trans fer antur in
3320 lineam æquinoctialem horologij, initio facto ab A, tam ſupra lineam horizontalem, quàm infra, habebun-
tur puncta in æquinoctiali linea, per quæ tranſibunt lineæ aſcendentium ſignorum, hoc ordine. In horologio
44Ordo ſignorũ
aſcendentium
in linea æqui-
noctiali. orientali puncta lineæ æquinoctialis ſignata infra horizontalem lineam debentur ſignis, quæ ſunt ad ſini-
ſtram rectæ E C, computando etiam ſigna ſupra rectam BD, quæ infra centrum E, ſunt, & vltra centrũ
E, producta, qualia ſunt ♉, ♊, ♋, ♐, ♏: puncta verò lineæ æquinoctialis ſupra horizontalẽ lineã illis
ſignis tribuenda ſunt, quæ ad dexteram rectæ E C, reperiuntur, cuiuſmodi ſunt ♓, ♒, ♑, ♌, ♍. At in
horologio occidentali contrarium omnino intelligatur. Nam ſignis, quæ ſunt ad ſiniſtram rectæ E C, re-
ſpondent puncta æquinoctialis lineæ ſupra horizontalem lineã; ſignis verò, quæ ſunt ad dexteram eiuſdem
rectæ E C, conueniunt puncta æquinoctialis lineæ infra horizontalem lineam. His ritè peractis, ſi puncta
reſpondentium ſignorum in linea æquinoctiali, & tropicis inuenta rectis lineis iungantur, deſcripta erunt
5530 ſigna aſcendentia. Lineas tamen ♈, & ♎, deſcribemus, vt prius.
IAM verò lineæ aſcendentium ſignorum vtriuslibet horologij vltra horizõtalem lineam productæ,
exhibent eorundem ſignorum lineas in oppoſita facie plani horologij, dummodo pars illa ſuperior ablata
à linea horizontali inuertatur, vt in ſcholio propoſ. 14. huius lib. demonſtrauimus. Itaque ſatis erit, ſi ſi-
gna aſcendentia deſcribantur in orientali horologio, vel occidentali. Nam omnia eius lineamenta vltra
horizontalem lineã producta dabunt eadẽ ſigna aſcendentia in oppoſito horologio, ſi illa inuerſio fiat, & c.
Nos maxime in figur a deſcripſimus hoc loco ſigna aſcendentia ex tabula 8. & 9. propoſ. 9. huius lib. nimi-
rum per puncta in lineis horarum 11. à med. noc. & 1. à med. noc. Item 1. à mer. & 11. à mer. inuenta.
exhibent eorundem ſignorum lineas in oppoſita facie plani horologij, dummodo pars illa ſuperior ablata
à linea horizontali inuertatur, vt in ſcholio propoſ. 14. huius lib. demonſtrauimus. Itaque ſatis erit, ſi ſi-
gna aſcendentia deſcribantur in orientali horologio, vel occidentali. Nam omnia eius lineamenta vltra
horizontalem lineã producta dabunt eadẽ ſigna aſcendentia in oppoſito horologio, ſi illa inuerſio fiat, & c.
Nos maxime in figur a deſcripſimus hoc loco ſigna aſcendentia ex tabula 8. & 9. propoſ. 9. huius lib. nimi-
rum per puncta in lineis horarum 11. à med. noc. & 1. à med. noc. Item 1. à mer. & 11. à mer. inuenta.
PROBLEMA 34, PROPOSITIO 34.
6640HOROLOGIVM Italicum Meridianum conſtituere.
SECETVR circulus F G H I, in arcum diurnum &
nocturnum tropici ♋, vt in ſcholio pro-
77Deſcriptio ho-
rologii Italici
Meridiani. poſ. 1. ſuperioris lib. docuimus, ſitq́ue arcus diurnus B G C, nocturnus C I B; qui arcus inuenien
tur etiam, vt propoſ. 10. huius lib. ſcripſimus, ſi à puncto G, meridiei vtrinque ſupputetur arcus
ſemidiurnus tropici ♋, vſque ad B, & C, nempe horæ 7. Min. 32. vbi polus habet altitudinem
grad. 42. vt fit Romæ. Deinde circulus F G H I, in horas 24. æquales diuidatur, ſumpto @initio
à termino arcus diurni occidentali, cuiuſmodi in orientali horologio eſt punctum C, in occiden-
8850 tali verò B, vt conſtat, ſi circulus F G H I, ad propriam poſitionem moueri intelligatur circa ęqui-
noctialem lineam, donec videlicet ſtatuatur in plano Aequatoris. Deinde in orientali horologio
ex horis inter puncta B, & G, ortus Solis, & meridiei, in occidentali autem inter puncta B, & G, oc-
caſus Solis, & meridiei, per centrum circuli F G H I, ducantur rectę lineæ, quæ, vt propoſ. 10. huius
lib. oſtendimus, communes ſectiones ſunt Aequatoris, & circulorum maximorum, qui per polos
mundi, & horas Italicas paralleli ♋, ducuntur, inſtar circulorum horariorum à meridie, vel me-
dianocte. Secabunt hæ lineæ æquinoctialem lineam in punctis, per quæ ad lineam æquinoctialõ
perpendiculares lineæ occultæ eductæ ſecabunt tropicum ♋, in horis Italicis, vel ab occaſu Solis,
cum hæ perpendiculares ſint lineæ horariæ ab occaſu Solis, inſtar linearum horariarum à mer. vel
med. noc. Sole exiſtente in principio ♋, vt ex iis, quæ propoſ. 25. huius lib. demonſtrauimus, per-
ſpicuum eſt. Eodem modo, ſi arcubus I B, I C, ſumantur æqualesarcus G D, G E, vt D G E,
77Deſcriptio ho-
rologii Italici
Meridiani. poſ. 1. ſuperioris lib. docuimus, ſitq́ue arcus diurnus B G C, nocturnus C I B; qui arcus inuenien
tur etiam, vt propoſ. 10. huius lib. ſcripſimus, ſi à puncto G, meridiei vtrinque ſupputetur arcus
ſemidiurnus tropici ♋, vſque ad B, & C, nempe horæ 7. Min. 32. vbi polus habet altitudinem
grad. 42. vt fit Romæ. Deinde circulus F G H I, in horas 24. æquales diuidatur, ſumpto @initio
à termino arcus diurni occidentali, cuiuſmodi in orientali horologio eſt punctum C, in occiden-
8850 tali verò B, vt conſtat, ſi circulus F G H I, ad propriam poſitionem moueri intelligatur circa ęqui-
noctialem lineam, donec videlicet ſtatuatur in plano Aequatoris. Deinde in orientali horologio
ex horis inter puncta B, & G, ortus Solis, & meridiei, in occidentali autem inter puncta B, & G, oc-
caſus Solis, & meridiei, per centrum circuli F G H I, ducantur rectę lineæ, quæ, vt propoſ. 10. huius
lib. oſtendimus, communes ſectiones ſunt Aequatoris, & circulorum maximorum, qui per polos
mundi, & horas Italicas paralleli ♋, ducuntur, inſtar circulorum horariorum à meridie, vel me-
dianocte. Secabunt hæ lineæ æquinoctialem lineam in punctis, per quæ ad lineam æquinoctialõ
perpendiculares lineæ occultæ eductæ ſecabunt tropicum ♋, in horis Italicis, vel ab occaſu Solis,
cum hæ perpendiculares ſint lineæ horariæ ab occaſu Solis, inſtar linearum horariarum à mer. vel
med. noc. Sole exiſtente in principio ♋, vt ex iis, quæ propoſ. 25. huius lib. demonſtrauimus, per-
ſpicuum eſt. Eodem modo, ſi arcubus I B, I C, ſumantur æqualesarcus G D, G E, vt D G E,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib