Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

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              <s>
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              ghezza di una libbra, a quel modo che aveva fatto per dimostrare il centro
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              di gravità del triangolo e del conoide parabolico. </s>
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              <s>“ PROPOSIZIONE XX. —
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              Centrum gravitatis superficiei
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              <s>Figura 165.
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              conicae est in axe, ita ut pars ad verticem reliquae sit
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              dupla. </s>
              <s>”
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              </s>
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              <s>“ Esto conica superficies ABC (fig. </s>
              <s>165) cuius axis BD,
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              sitque BE dupla ad ED. </s>
              <s>Dico E esse centrum gravitatis. </s>
              <s>Se­
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              cetur enim superficies planis FG, HI ad axem erectis ubi­
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              cumque: eritque peripheria, quae per F, ad peripheriam,
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              quae per H, ut FN ad HM, et hoc semper. </s>
              <s>Ergo ad libram
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              BD pendent quaedam magnitudines, nempe peripheriae et totidem magnitu­
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              dines ipsis ex ordine proportionales, nempe lineae rectae. </s>
              <s>Ergo commune
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              centrum habebunt ” (MSS. Gal. </s>
              <s>Disc., T. XXXVI, fol. </s>
              <s>31). </s>
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              <s>Conclusa così la dimostrazione, sembrava al Torricelli di vedersi insor­
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              gere contro il Guldino o qualcun altro, come lui avverso al metodo degli
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              indivisibili, e dire: Perchè mai, avendo il triangolo e la superficie conica co­
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              mune il centro di gravità, non debbono averlo per simili ragioni la semicir­
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              conferenza e l'emisfero, la parabola e il conoideo da lei descritto? </s>
              <s>Suppo­
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              nete che l'ambito ABC nella vostra figura sia una mezza circonferenza o una
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              parabola intorno all'asse BD: condotti piani FG, HI, comunque, intercide­
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              ranno sulla superficie emisferica o conoidea circonferenze, le quali staranno
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              come i raggi HM, FN, cosicchè anche il centro di quelle superficie dovrebbe
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              segar l'asse nel mezzo, ciò che, sebbene sia contro alle nostre supposizioni,
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              è altresì contrario ai vostri dimostrati teoremi. </s>
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              <s>Rispond
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              a il Torricelli, richiamandosi alle regole insegnate dal Cavalieri,
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              una delle quali, e delle più importanti ad osservare, per non si dover tro­
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              vare ingannati, era di ricever sempre le somme di tutte le indivisibili figure
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              da paragonarsi
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              sub quadam uniformi ratione, seu sub quodam determi­
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              nato spissitudinis aut costipationis gradu
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              (Exercit. </s>
              <s>geom., Bononiae 1647,
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              pag. </s>
              <s>15). </s>
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              <s>Gl'infiniti componenti indivisibili l'intelletto gli concepisce in sè stessi,
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              ma il senso gli percepisce nelle relazioni di posizione, che gli uni hanno ri­
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              spetto agli altri. </s>
              <s>Così nella linea di un millimetro, come in quella di un
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              metro, per l'intelletto è la medesima infinità di punti, ma per il senso è
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              questa molto più lunga di quella, perchè le distanze o i
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              transiti
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              son molto
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              maggiori. </s>
              <s>L'esempio di ciò lo abbiamo nelle proiezioni, come della linea AB
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              <s>Figura 166.
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              (fig. </s>
              <s>166) sul piano AC, in cui, dentro lo spazio AD, si
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              trovano necessariamente contratti i medesimi punti di
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              più lungo transito, compresi nello spazio AB. </s>
              <s>E perchè,
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              quando la stessa linea sia risalita perpendicolarmente sul
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              piano, la proiezion di lei è un punto, è verissimo dun­
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              que sotto questo aspetto che una linea, anzi più linee
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              concorrenti possono ridursi uguali a un punto, come par si verifichi nel cono
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              luminoso, che entra o esce dal fuoco di uno specchio. </s>
              <s>Ci sovviene anzi che </s>
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