Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="231" file="0269" n="269" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. VI."/>
            quement la courbe AR, juſqu’à la rencontre du demi-diametre.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7926" xml:space="preserve">Il faut bien remarquer que par la génération de cette courbe,
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            ſi l’on mene des paralleles H M & </s>
            <s xml:id="echoid-s7927" xml:space="preserve">K O, qui aillent rencontrer
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            la courbe aux points M & </s>
            <s xml:id="echoid-s7928" xml:space="preserve">O, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7929" xml:space="preserve">que l’on tire par ces points
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            des rayons B D & </s>
            <s xml:id="echoid-s7930" xml:space="preserve">B F, qu’il y aura même raiſon de l’arc A D
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            à l’arc D F, que de la ligne A H à la ligne H K; </s>
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            <s xml:id="echoid-s7932" xml:space="preserve">c’eſt dans
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            cette proportion que conſiſte la nature de cette courbe.</s>
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          <head xml:id="echoid-head545" xml:space="preserve">PROPOSITION IX.</head>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s7935" xml:space="preserve">Diviſer un angle en trois parties égales.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s7937" xml:space="preserve">Suppoſant que l’on ait tracé ſur un morceau de corne ou de
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              & 85.</note>
            carton bien uni la courbe A D, de la façon qu’on vient de l’en-
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            ſeigner, on propoſe de diviſer l’angle O P Q en trois parties
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            <s xml:id="echoid-s7939" xml:space="preserve">Pour réſoudre ce problême, ſuppoſant que la courbe ſoit
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            accompagnée de ſon quart de cercle A C, je fais l’angle A B E
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            égal à l’angle donné, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7940" xml:space="preserve">au point F, où le rayon B E coupe la
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            courbe A D, j’abaiſſe la perpendiculaire F G ſur le demi-dia-
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            metre A B, qui me donne la partie A G, que je diviſe en au-
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            tant de parties égales qu’on veut que l’angle donné ſoit diviſé:
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            <s xml:id="echoid-s7941" xml:space="preserve">ainſi je la partage en trois parties égales, aux points H & </s>
            <s xml:id="echoid-s7942" xml:space="preserve">K,
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            deſquels je mene les paralleles K L & </s>
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            courbe aux points L & </s>
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            raiſon de A K à A G, que de A M à A E; </s>
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            troiſieme partie de A G, l’arc A M ſera auſſi la troiſieme partie
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            <s xml:id="echoid-s7951" xml:space="preserve">Mais ſi l’on propoſoit de diviſer un angle obtus, comme
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            R S T en trois parties égales, il ſemble que cela ſouffriroit
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            quelque difficulté, parce que l’arc R T ne peut pas être con-
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            tenu dans l’arc A C, puiſqu’il eſt ſuppoſé plus grand que lui:
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            <s xml:id="echoid-s7952" xml:space="preserve">en ce cas, il faut diviſer en deux également l’angle obtus
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            donné, pour avoir l’angle aigu R S V, que nous ſuppoſerons
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            être le même que l’angle A B E: </s>
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            trois parties égales, aux points M & </s>
            <s xml:id="echoid-s7954" xml:space="preserve">N, l’on n’aura qu’à pren-
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            dre l’arc A N, qui étant double de la ſixieme partie de l’arc
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            R T, ſera par conſéquent le tiers du même arc R T. </s>
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