Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Iam in ſingulis figuris erit portio L E M æqualis portioni A B C, 1140. h. eſt quoque portio D E F eidem portioni A B C æqualis, ex hypotheſi,
quare duæ portiones L E M, D E F inter ſe æquales erunt, ſed vtraque eſt
de eadem ſectione, & circa communem diametrum E H I, & ſuper baſes
parallelas, ergo baſis L I M tota congruet cum baſi D H F, vnde & pun-
ctum I cum puncto H; quare ſegmenta E I, E H inter ſe æqualia erunt,
ac propterea erit, in prima, ſegmentum quoque E H æquale B G, & in re-
liquis erit H E ad E O, vt G B ad B O. Quod primò oſtendere propone-
batur.

222[Figure 222]

Sint iam in tertia figura duæ portiones æquales A N C, D P F ſemi- El-
lipſi maiores, quarum ſegmenta diametrorum ſint G N, H P, & commune
centrum O. Dico item eſſe G N ad N O, vt H P ad P O.

Producantur diametri N G, P H, ad B, E.

Et cum portiones A N C, D P F ſint æquales, & ſemi- Ellipſi maiores
erunt quoque reliquæ A B C, D E F de eadem Ellipſi inter ſe æquales,
ſed ſemi- Ellipſi minores; quare erit, vt ſupra oſtendimus, G B ad B O,
vt H E ad E O, & conuertendo, & diuidendo O G ad G B, vt O H ad
H E, & eſt G B ad B O, vel ad O N, vt H E ad E O, vel ad O P, ergo,
ex æquali G O ad O N, vt H O ad O P, & componendo, G N ad N O,
vt H P ad P O. Quod vltimò erat, & c.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search