1liter excedent, hoc eſt reliquum cylindri IR dempto cylin
dro PO æquale erit reliquo cylindri GQ dempto cylin
dro NM, & reliquum cylindri GQ dempto cylindro
NM æquale cylindro EL. Similiter ad reliquos cylindros
quotcumque plures eſſent deſcendentes oſtenderemus, om
nes exceſſus, quibus cylindri circumſcripti inſcriptos
ſuperant ſibi quique reſpondentes inter ſe & cylindro
EL æquales eſſe. Manifeſtum eſt igitur propoſitum.
dro PO æquale erit reliquo cylindri GQ dempto cylin
dro NM, & reliquum cylindri GQ dempto cylindro
NM æquale cylindro EL. Similiter ad reliquos cylindros
quotcumque plures eſſent deſcendentes oſtenderemus, om
nes exceſſus, quibus cylindri circumſcripti inſcriptos
ſuperant ſibi quique reſpondentes inter ſe & cylindro
EL æquales eſſe. Manifeſtum eſt igitur propoſitum.
PROPOSITIO V.
Dato conoide hyperbolico, & ipſius conoi
de parabolico circa eundem axim, quod ad
reliquum hyperbolici conoidis eam proportio
nem habeat, quam ſeſquialtera tranſuerſi late
ris hyperboles, quæ conoides deſcribit, ad axim
conoidis; fieri poteſt vt conoidi parabolico fi
guræ quædam inſcribatur, & altera circumſcri
bantur vt ſupra factum eſt, & hyperbolico alio cir
cumſcribatur omnes ex cylindris æqualium al
titudinum multitudine æqualibus exiſtentibus
ijs, ex quibus conſtant figuræ conoidibus cir
cumſcriptæ, ita vt exceſſus, quo figura conoidi
parabolico circumſcripta inſcriptam ſuperat,
quem breuitatis cauſa voco exceſſum primum,
ad exceſſum, quo figura conoidi hyperbolico cir
cumſcripta ſuperat circumſcriptam parabolico,
quem voco exceſſum ſecundum, minorem habeat
proportionem quacumque propoſita.
de parabolico circa eundem axim, quod ad
reliquum hyperbolici conoidis eam proportio
nem habeat, quam ſeſquialtera tranſuerſi late
ris hyperboles, quæ conoides deſcribit, ad axim
conoidis; fieri poteſt vt conoidi parabolico fi
guræ quædam inſcribatur, & altera circumſcri
bantur vt ſupra factum eſt, & hyperbolico alio cir
cumſcribatur omnes ex cylindris æqualium al
titudinum multitudine æqualibus exiſtentibus
ijs, ex quibus conſtant figuræ conoidibus cir
cumſcriptæ, ita vt exceſſus, quo figura conoidi
parabolico circumſcripta inſcriptam ſuperat,
quem breuitatis cauſa voco exceſſum primum,
ad exceſſum, quo figura conoidi hyperbolico cir
cumſcripta ſuperat circumſcriptam parabolico,
quem voco exceſſum ſecundum, minorem habeat
proportionem quacumque propoſita.