269249LIBER III.
FI, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, CFEH, eſſe
vt cylindricum ſub, MI, & portione, TCFE Y, vna cum,
{1/6}, cubi, TY, pro circulo, pro ellipſi verò, vna cum ſæpius
dicta parte cubi, TY, vel parallelepipedi ſub, RV, & rhom-
bo, RZ, ad, {2/3}, parallelepipedi ſub, AD, & parallelogram-
mo, AQ, ideſt, in circulo ad, {1/6}, cubi, FH.
vt cylindricum ſub, MI, & portione, TCFE Y, vna cum,
{1/6}, cubi, TY, pro circulo, pro ellipſi verò, vna cum ſæpius
dicta parte cubi, TY, vel parallelepipedi ſub, RV, & rhom-
bo, RZ, ad, {2/3}, parallelepipedi ſub, AD, & parallelogram-
mo, AQ, ideſt, in circulo ad, {1/6}, cubi, FH.
Omnia .
n.
quadrata figurę, LCFE G, demptis omnibus quadra-
tis trilineorum, CLT, YGE, ad omnia quadrata, AG, ſunt vt cy-
lindricus ſub, MI, & portione, TCFE Y, vna cum, {1/6}, cubi, TY,
1122. huius. pro circulo, pro ellipſi verò, vna cum ſæpius dicta parte cubi, TY.
vel dicti parallelepipedi, ad parallelepipedum ſub, LA, & paralle-
logrammo, AG; omnia verò quadraca, AG, ad omnia quadrata,
AQ, ſunt vt quadratum, AL, ad quadratum, AD, . i. ſumpta, A
229. Lib. 2. P, communi altitudine, vt parallelepipedum ſub, PA, & quadra-
to, AL, ad parallelepipedum ſub, PA, & quadrato, AD, hoc eſt,
vt parallelepipedum ſub, LA, & parallelogrammo, AG, ad paral-
lelepipedum ſub, DA, & parallelogrammo, AQ, omnia autem qua-
drata, AQ, omnium quadratorum circuli, vel ellipſis, CFEH, ſunt
33Coroll. 1.
huius. ſexquialtera . i. ſunt ad ea, vt parallelepipedum ſub, AD, & paral-
lelogrammo, AQ, ad eiuſdem, {2/3}, ergo ex æquali omnia quadrata
figuræ, LCFE G, demptis ommbus quadratis trilineorum, CLT,
YGE, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, CFEH, erunt vt
cylindricus ſub, MI, & portione, TCFEY, vna cum, {1/6}, cubi, T
Y, pro circulo, pro ellipſi verò, vna cum ſæpius dicta parte cubi, T
Y, vel parallelepipedi ſub, RV, & rhombo, RZ, ad, {2/3}, parallele-
pipedi ſub, AD, & parallelogrammo, AQ, . i. pro circulo ad, {2/3},
cubi, AD, vel cubi, FH, quod oſtendere opus erat.
tis trilineorum, CLT, YGE, ad omnia quadrata, AG, ſunt vt cy-
lindricus ſub, MI, & portione, TCFE Y, vna cum, {1/6}, cubi, TY,
1122. huius. pro circulo, pro ellipſi verò, vna cum ſæpius dicta parte cubi, TY.
vel dicti parallelepipedi, ad parallelepipedum ſub, LA, & paralle-
logrammo, AG; omnia verò quadraca, AG, ad omnia quadrata,
AQ, ſunt vt quadratum, AL, ad quadratum, AD, . i. ſumpta, A
229. Lib. 2. P, communi altitudine, vt parallelepipedum ſub, PA, & quadra-
to, AL, ad parallelepipedum ſub, PA, & quadrato, AD, hoc eſt,
vt parallelepipedum ſub, LA, & parallelogrammo, AG, ad paral-
lelepipedum ſub, DA, & parallelogrammo, AQ, omnia autem qua-
drata, AQ, omnium quadratorum circuli, vel ellipſis, CFEH, ſunt
33Coroll. 1.
huius. ſexquialtera . i. ſunt ad ea, vt parallelepipedum ſub, AD, & paral-
lelogrammo, AQ, ad eiuſdem, {2/3}, ergo ex æquali omnia quadrata
figuræ, LCFE G, demptis ommbus quadratis trilineorum, CLT,
YGE, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, CFEH, erunt vt
cylindricus ſub, MI, & portione, TCFEY, vna cum, {1/6}, cubi, T
Y, pro circulo, pro ellipſi verò, vna cum ſæpius dicta parte cubi, T
Y, vel parallelepipedi ſub, RV, & rhombo, RZ, ad, {2/3}, parallele-
pipedi ſub, AD, & parallelogrammo, AQ, . i. pro circulo ad, {2/3},
cubi, AD, vel cubi, FH, quod oſtendere opus erat.
THEOREMA XXVIII. PROPOS. XXIX.
SIparallelogrammo ſit inſcripta figura quæcunque, ita ta-
men, vt, ſumpto vno laterum parallelogrammi pro re-
gula, & , ductis vtcunque ipſiregulæ parallelis intra paralle-
logrammum, earum quælibet, vel tota ſit intra figuram in-
ſcriptam, vel eiuſdem aliqua parte extra figuram exiſtente,
ac ad vnum laterum parallelogrammi terminante, ad latus
eiuſdem parallelogrammi prædicto oppoſitum terminet alia
portio eiuſdem, regulæ æquidiſtantis, ſint autem duæ
men, vt, ſumpto vno laterum parallelogrammi pro re-
gula, & , ductis vtcunque ipſiregulæ parallelis intra paralle-
logrammum, earum quælibet, vel tota ſit intra figuram in-
ſcriptam, vel eiuſdem aliqua parte extra figuram exiſtente,
ac ad vnum laterum parallelogrammi terminante, ad latus
eiuſdem parallelogrammi prædicto oppoſitum terminet alia
portio eiuſdem, regulæ æquidiſtantis, ſint autem duæ