Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] Roger Joſeph Boscovich der Geſellſchaft JEſu Prieſters, und öffentlichen Lehrers der Mathematik auf der hohen Schule zu Pavia Abhandlung von den verbeſſerten Dioptriſchen Fernröhren, aus den Sammlungen des Inſtituts zu Bologna, ſammt einem Anhange des Ueberſetzers C. S. S. J. WIEN, gedruckt bey Johann Thomas Edlen von Trattnern, Kaiſerl. Königl. Hofbuchdruckern und Buch händlern. 1765.
[3.] § I. Von den neuen Erfindungen, welche zur Verbeſſerung der Oioptrik dienen. I.
[4.] § II. Von den Formeln, durch welche die Brennweiten, und Fehler beſtimmt werden, die aus der Dicke der Gläſer, und ihren Kugelflä-chen herrühren. Lehnſatz.
[5.] I Satz.
[6.] II Satz.
[7.] III. Satz.
[8.] §. III. Von dem Fehler, der aus der unglei-chen Straalenbrechung herrühret; und deſſen vergleiche mit jenem, der aus der Rugelf@gur ent-ſpringet.
[9.] § IV. Wie den bisher erwähnten Fehlern abzuhelfen ſey.
[10.] §. V. Wie man die zu erwähnter Verbeſſe-rung nöthigen Werthe bey den Glä-ſern zu ſuchen habe; und die halben Durchmeſſer ihrer Flächen durch Verſuche beſtimmen könne.
[11.] §. VI. Von der Beſtimmung obiger Werthe durch die Prisma.
[12.] § VII. Von dem Glasmeſſer, und ſeinem Gebrauche.
[13.] Allgemeine Anmerkung.
[14.] Anhang des Ueberſetzers.
[17.] Auflöſung des Triangels DKA. DK : KA = R : tang. K D A.
[18.] Auflöſung des Triangels D M E. D M : M E = R : tang. M D E.
[19.] Auflöſung des Triangels d k a d k : k a # = # R : tang. k d a
[20.] Auflöſung des Triangels d m e d m : m e # = # R : tang. m d e
[21.] III.
[25.] VII.
[26.] VIII.
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2723Von verbeß. Fernröhren. chet, die unendlich nahe bey der Achſe ein-
fallen.
28. I Zuſatz. Sey demnach q der Werth
des x ſür die unmittelbar bey der Achſe einfal-
lenden Straalen, wo der Bogen A M = e ver-
ſchwindet, und mithin auch alle mit e2 multi-
plicirte Größen:
ſo wird ſtehen q : q - a =
m p :
a p k = m : a k; folglich giebt ſich dieſe
Gleichung m q - m a = a k q, oder m a =
m q - a k q, und {1/q} = {1/a} - {k/m}, das iſt
q = {a m/m - a k}.
29. II Zuſatz. Man gebrauche ſich des
itzt geſundenen Werths des {1/q} anſtatt {1/x} in
dem dritten Theile des erſten Gliedes der
oben (26) beſtimmten Proportion, ſo wird
dieſes Glied x - {e2/2 a} + {e2/2 a} - {k e2/2 m} = x
- {k e2/2 m}, und die Proportion wird folgende
ſeyn x - {k e2/2 m} :
x - a = m p - {1/2} m k e2 :
a p k, aus welcher die Gleichung m x p - {1/2}
m k e2 x - m a p + {1/2} m k a e2 = a p k x -
{a p k2 e2/2 m} entſteht, daraus man findet x =
{m p a - {1/2} m a k e2 - {a p k2 e2/2 m}/m p - a p k - {1/2} m k e2}.
30. II Anmerkung. Man kann dieſen
Bruch in einen weit einfachern verändern, wenn
man n@e@ket, daß in dem Numerator die

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