276LIBER II.
proportionem quam habet tetragonum, quod ab n, o, ad id quod a, p, f,
non maiorem ergo proportionem habet, quæ ab n, o, ad id a, p, f, quàm
quòd ab n, o, ad id, quod ab m, o, non minor ergo fit, quæ p, f, quàm quæ
o, m, quare nec quæ p, b, quàm n, o. Quæ ergo ab m, producitur ipſi r, o,
æquidiſtans concidet ipſi b, p, intra p, & b, concidat ſecundum t, & quo
niam in rectanguli coni, Sectione quæ p, f, eſt æquidiſtanter dyametto r,
o. Quæ autem n, t, perpendicularis ſuper dyametrum, quæ autem r, m,
æqualis ei quæ uſque ad axem. Palam quòd quæ r, t, educta facit angu-
los rectos ad K, p, ***, quare & ad i, s. Quæ ergo r, t, eſt perpendicula-
ris ad ſuperficiem humidi, & per ſigna b, g, æquediſtanter ipſi r, t, produ
ctæ erunt perpendiculares ad ſuperficiem bumidi: quæ quidem igitur ex
tra humidum portio deorſum ferretur in humidum ſecundum producta
per b, perpendicularem. Quæ autem intra humidum ſurſum ferretur ſe
cundum perpendicularem, quæ per g, & non manet ſolida portio apol.
ſed intra humidum erit in motum, donec utique quæ n, o, fiat ſecundum
perpendicularem.
non maiorem ergo proportionem habet, quæ ab n, o, ad id a, p, f, quàm
quòd ab n, o, ad id, quod ab m, o, non minor ergo fit, quæ p, f, quàm quæ
o, m, quare nec quæ p, b, quàm n, o. Quæ ergo ab m, producitur ipſi r, o,
æquidiſtans concidet ipſi b, p, intra p, & b, concidat ſecundum t, & quo
niam in rectanguli coni, Sectione quæ p, f, eſt æquidiſtanter dyametto r,
o. Quæ autem n, t, perpendicularis ſuper dyametrum, quæ autem r, m,
æqualis ei quæ uſque ad axem. Palam quòd quæ r, t, educta facit angu-
los rectos ad K, p, ***, quare & ad i, s. Quæ ergo r, t, eſt perpendicula-
ris ad ſuperficiem humidi, & per ſigna b, g, æquediſtanter ipſi r, t, produ
ctæ erunt perpendiculares ad ſuperficiem bumidi: quæ quidem igitur ex
tra humidum portio deorſum ferretur in humidum ſecundum producta
per b, perpendicularem. Quæ autem intra humidum ſurſum ferretur ſe
cundum perpendicularem, quæ per g, & non manet ſolida portio apol.
ſed intra humidum erit in motum, donec utique quæ n, o, fiat ſecundum
perpendicularem.
SEXTVS.
Recta portio rectanguli conoydalis quando humido le-
uior exiſtens axem habuerit maiorem quidem quam hemio
lium minorem autem quam ut habet hãc proportionem ad
eam, quæ uſque ad axem quam habent quindecim ad quat-
tuor dimiſſa in humidum ita, ut baſis ipſius contingat humi-
dum, nunquam ſtabit inclinata ita, ut baſis ipſius ſecundum
vnum ſignum conting at humidum
uior exiſtens axem habuerit maiorem quidem quam hemio
lium minorem autem quam ut habet hãc proportionem ad
eam, quæ uſque ad axem quam habent quindecim ad quat-
tuor dimiſſa in humidum ita, ut baſis ipſius contingat humi-
dum, nunquam ſtabit inclinata ita, ut baſis ipſius ſecundum
vnum ſignum conting at humidum
_S_It portio qualis dicta eſt, &
dimiſſa in humidum conſiſtat, ſicut ſtẽ
ſum eſt : ita ut baſis ipſius ſecundum vnum ſignum contingat hu-
midum. Secta autem ipſa per axem plano recto ad ſuperficiem hu
midi: ſectio ſuperficiei portionis ſit, quæ apol. rectanguli coni ſectio : ſu
perficiei autem humidi quæ a, s, axis autem portionis, & dyameter ſit
quæ n, o, & ſecetur ſecundum f, quidem ita quæ o, f, ſit quæ dupla ipſius
f, n, ſecundum ***, autem ita, ut quæ n, o, ad f, ***, habe at proportionem
quam quindecim ad quattuor, & ipſi n, o, adducatur quæ ***, K. Quæ
autem n, o, maiorem proportionẽ habet ad f, ***, quàm ad ea, ꝗ̃ uſq; ad
axem. Sit quæ f, b, æqualis ei, quæ uſque ad axem, & ducatur quæ qui-
dem p, c, æquediſtanter ipſi a s contingens, ſectionem. apol. ſecundum p.
Quæ autem p, i, æquediſtanter ipſi n, o, Secet autem quæ p, i, prius ipſam
K, ***. Quoniam igitur in portione apol contenta a recta, &
ſum eſt : ita ut baſis ipſius ſecundum vnum ſignum contingat hu-
midum. Secta autem ipſa per axem plano recto ad ſuperficiem hu
midi: ſectio ſuperficiei portionis ſit, quæ apol. rectanguli coni ſectio : ſu
perficiei autem humidi quæ a, s, axis autem portionis, & dyameter ſit
quæ n, o, & ſecetur ſecundum f, quidem ita quæ o, f, ſit quæ dupla ipſius
f, n, ſecundum ***, autem ita, ut quæ n, o, ad f, ***, habe at proportionem
quam quindecim ad quattuor, & ipſi n, o, adducatur quæ ***, K. Quæ
autem n, o, maiorem proportionẽ habet ad f, ***, quàm ad ea, ꝗ̃ uſq; ad
axem. Sit quæ f, b, æqualis ei, quæ uſque ad axem, & ducatur quæ qui-
dem p, c, æquediſtanter ipſi a s contingens, ſectionem. apol. ſecundum p.
Quæ autem p, i, æquediſtanter ipſi n, o, Secet autem quæ p, i, prius ipſam
K, ***. Quoniam igitur in portione apol contenta a recta, &