1pore cum minore perficitur: ratio eſt:
quia, cùm ferè decurrantur
arcus iuxta ſubtenſarum proportionem, certè cùm ſubtenſæ om
nes æquali tempore decurrantur, idem ferè fit in ipſis arcubus: dixi
ferè: nam reuerà minor vibratio citiùs, maior tardiùs perficitur, vt
conſtat experientia: neque deeſt ratio, quam in analyticam remittimus.
arcus iuxta ſubtenſarum proportionem, certè cùm ſubtenſæ om
nes æquali tempore decurrantur, idem ferè fit in ipſis arcubus: dixi
ferè: nam reuerà minor vibratio citiùs, maior tardiùs perficitur, vt
conſtat experientia: neque deeſt ratio, quam in analyticam remittimus.
4. Non aſcendit funependulum ad eam altitudinem, ex qua priùs
deſcenderat: clara eſt experientia: neque ratio tantùm petitur ab
aëris reſiſtentia; tam enim reſiſtit deſcenſui, quàm aſcenſui; ſed ex
eo, quòd ſingulis inſtantibus ſit quædam pugna, inter impetum in
natum, & alium determinatum ad arcum ſurſum: quippe impetus
innatus ad totum deſcenſum, ſed nullo modo ad aſcenſum con
currit: hinc in maiori vibratione imminuitur motus, & ſpatium in
maiori proportione, quàm in minori; quia in hac lineæ ſingulæ aſ
cenſus quaſi totidem inclinatæ ſunt inclinatiores; in illa verò minùs.
deſcenderat: clara eſt experientia: neque ratio tantùm petitur ab
aëris reſiſtentia; tam enim reſiſtit deſcenſui, quàm aſcenſui; ſed ex
eo, quòd ſingulis inſtantibus ſit quædam pugna, inter impetum in
natum, & alium determinatum ad arcum ſurſum: quippe impetus
innatus ad totum deſcenſum, ſed nullo modo ad aſcenſum con
currit: hinc in maiori vibratione imminuitur motus, & ſpatium in
maiori proportione, quàm in minori; quia in hac lineæ ſingulæ aſ
cenſus quaſi totidem inclinatæ ſunt inclinatiores; in illa verò minùs.
5. Hinc diu vibratur funependulum per minores arcus, quippe
facilis eſt aſcenſus per planum proximè ad horizontale accedens:
hinc etiam in funependulo maiori diutiùs durant huiuſmodi vi
brationes, idque in arcubus paulò maioribus; quia ſubtenſæ his
arcubus ſunt inclinatiores: hinc refutabis eos, qui dicunt, vibra
tiones funependuli in vacuo fore perpetuas: arcus vibratio
nis aſcenſus fit motu naturaliter retardato, ſed per imminu
tiones inæquales; quia pro diuerſa inclinatione plani diuerſimodè
retardatur.
facilis eſt aſcenſus per planum proximè ad horizontale accedens:
hinc etiam in funependulo maiori diutiùs durant huiuſmodi vi
brationes, idque in arcubus paulò maioribus; quia ſubtenſæ his
arcubus ſunt inclinatiores: hinc refutabis eos, qui dicunt, vibra
tiones funependuli in vacuo fore perpetuas: arcus vibratio
nis aſcenſus fit motu naturaliter retardato, ſed per imminu
tiones inæquales; quia pro diuerſa inclinatione plani diuerſimodè
retardatur.
6. Vltimum punctum impetus acquiſitus acquiſitum in deſcenſu,
nullo modo ad deſcenſum concurrit, ſed ad aſcenſum, vnico tan
tùm inſtanti; quippe eſt omnium imperfectiſſimum; quod reuerà ſi
eſſet eiuſdem perfectionis cum innato, aſcenſus æqualis eſt deſcen
ſui: ſi ſint funependula inæqualia, vibrationes non ſunt æquè diu
turnæ: ratio eſt: quia, ſi aſſumantur, v.g. duo quadrantes inæquales,
ſunt ejuſdem inclinationis; igitur minor citiùs percurritur.
nullo modo ad deſcenſum concurrit, ſed ad aſcenſum, vnico tan
tùm inſtanti; quippe eſt omnium imperfectiſſimum; quod reuerà ſi
eſſet eiuſdem perfectionis cum innato, aſcenſus æqualis eſt deſcen
ſui: ſi ſint funependula inæqualia, vibrationes non ſunt æquè diu
turnæ: ratio eſt: quia, ſi aſſumantur, v.g. duo quadrantes inæquales,
ſunt ejuſdem inclinationis; igitur minor citiùs percurritur.
7. Porrò tempora vibrationum ſunt in ratione ſubduplicata ar
cuum ſimilium, vel chordarum ſimilium, vel radiorum; id eſt, vt
radices ſpatiorum ſimilium: verbi gratia, ſit quadruplus alterius,
tempus vibrationis maioris eſt duplum temporis vibrationis mino
ris; quod ita intelligendum eſt, vt hæc proportio conſideretur in
partibus temporis ſenſibilibus, vt iam dictum eſt de motu natura
liter accelerato deorſum in perpendiculo, & in planis inclinatis;
nam progreſſio arithmetica; aſſumpta in ſingulis inſtantibus, tran
ſit in hanc, ſi aſſumantur partes temporis ſenſibiles, quarum ſingu
læ infinitis ferè conſtent inſtantibus.
cuum ſimilium, vel chordarum ſimilium, vel radiorum; id eſt, vt
radices ſpatiorum ſimilium: verbi gratia, ſit quadruplus alterius,
tempus vibrationis maioris eſt duplum temporis vibrationis mino
ris; quod ita intelligendum eſt, vt hæc proportio conſideretur in
partibus temporis ſenſibilibus, vt iam dictum eſt de motu natura
liter accelerato deorſum in perpendiculo, & in planis inclinatis;
nam progreſſio arithmetica; aſſumpta in ſingulis inſtantibus, tran
ſit in hanc, ſi aſſumantur partes temporis ſenſibiles, quarum ſingu
læ infinitis ferè conſtent inſtantibus.