QVESTA pianta ſi può chiamar l'vltima di quelle, che ſi deuono fortificare, at
teſo che la forma quadrata, e maſſime la triangolare, per l'vltimo corpo formato
ſolo con tre linee, non ſi poſſono, ne ſi deuono fortificare, ſe già non occorreſſe
fabricare Forti campali, fatti con la ſemplice terra, per impedire il paſſo delle
ſtrade, e de' fiumi, nel volere aſſediare vna Fortezza, ouero fortificare vn ſito
montuoſo, non eſpoſto ſe non a btterie da mano, ſi come al fine del ſecondo
Libro ſi moſtrerà. E per formar queſto quinto angolo proporremo voler fare le
ſue difeſe lunghe braccia cinquecento venti, benche quanto più eſſe ſaranno lunghe ne gli angoli a
cuti, tanto più ſi potranno far venire le piazze larghe, e le fronti de'baluardi ottuſi; ſtante la lun
ghezza di eſſe difeſe, ma ne apportano poi le oppoſitioni già dette. Però formiſi la ſcala, per laqua
le ſi dene compartire in tredeci parti vno de'lati del detto angolo, ilquale ſia il ſegnato AB, &
ciaſcuna di eſſe ſarà braccia quaranta, formandone la ſua ſcala. In quanto poi a formare i baluardi,
& a fuggire quell'acutezza de gli angoli, che per natura apporta la ſopraſeritta forma, ſi potrà tirare
la prima linea del fianco CF, di biaccia ſettantacinque, che ſono paſſi 25. & per fuggire anco l'a
cutezza de baluardi, ſi potria reſtringere la ſua gola, & farla di paſſi 40. almanco, & fare li fianchi con
vna ſol piazza, pigliando la diſeſa dal quinto, che ſarà BR, QC, & ſi formera la fronte FSD,
ſopra l'angolo interiore ACE. Auertendo che le miſure già aſſegnate alla Fortezza, non ſi deuo
no ſminuire ſe non per neceſſità del ſito, & per l'acutezza dell'angolo interiore, doue s'ha da pian
tare il baluardo, acciò non venga con troppo lunghe fronti, & anco per l'accutezza dell'angolo infe
riore, per le ragioni dette, & che ſi diranno. Ne deue eſſere tenuto per coſa ſuperua la dimoſtratio
ne de lincamenti nel deſcriuere le ſudette quattro piante, anzi come fondamento neceſſario, ſi deuo
no bene riconoſcere, per intendere li effetti delle diſeſe che ſi poſſono dare alle fronti de' baluardi
ſtante la diuerſità delli angoli, & per preualeiſi ſompre delle miglio, & più commode per l'artiglie
rie de' fianchi, & come s'è detto ggire liangoli, che perla troppa accutezza poteſſero eſſere
difeſi.
teſo che la forma quadrata, e maſſime la triangolare, per l'vltimo corpo formato
ſolo con tre linee, non ſi poſſono, ne ſi deuono fortificare, ſe già non occorreſſe
fabricare Forti campali, fatti con la ſemplice terra, per impedire il paſſo delle
ſtrade, e de' fiumi, nel volere aſſediare vna Fortezza, ouero fortificare vn ſito
montuoſo, non eſpoſto ſe non a btterie da mano, ſi come al fine del ſecondo
Libro ſi moſtrerà. E per formar queſto quinto angolo proporremo voler fare le
ſue difeſe lunghe braccia cinquecento venti, benche quanto più eſſe ſaranno lunghe ne gli angoli a
cuti, tanto più ſi potranno far venire le piazze larghe, e le fronti de'baluardi ottuſi; ſtante la lun
ghezza di eſſe difeſe, ma ne apportano poi le oppoſitioni già dette. Però formiſi la ſcala, per laqua
le ſi dene compartire in tredeci parti vno de'lati del detto angolo, ilquale ſia il ſegnato AB, &
ciaſcuna di eſſe ſarà braccia quaranta, formandone la ſua ſcala. In quanto poi a formare i baluardi,
& a fuggire quell'acutezza de gli angoli, che per natura apporta la ſopraſeritta forma, ſi potrà tirare
la prima linea del fianco CF, di biaccia ſettantacinque, che ſono paſſi 25. & per fuggire anco l'a
cutezza de baluardi, ſi potria reſtringere la ſua gola, & farla di paſſi 40. almanco, & fare li fianchi con
vna ſol piazza, pigliando la diſeſa dal quinto, che ſarà BR, QC, & ſi formera la fronte FSD,
ſopra l'angolo interiore ACE. Auertendo che le miſure già aſſegnate alla Fortezza, non ſi deuo
no ſminuire ſe non per neceſſità del ſito, & per l'acutezza dell'angolo interiore, doue s'ha da pian
tare il baluardo, acciò non venga con troppo lunghe fronti, & anco per l'accutezza dell'angolo infe
riore, per le ragioni dette, & che ſi diranno. Ne deue eſſere tenuto per coſa ſuperua la dimoſtratio
ne de lincamenti nel deſcriuere le ſudette quattro piante, anzi come fondamento neceſſario, ſi deuo
no bene riconoſcere, per intendere li effetti delle diſeſe che ſi poſſono dare alle fronti de' baluardi
ſtante la diuerſità delli angoli, & per preualeiſi ſompre delle miglio, & più commode per l'artiglie
rie de' fianchi, & come s'è detto ggire liangoli, che perla troppa accutezza poteſſero eſſere
difeſi.
CAP. V.
DALLA proportione, che ſi trouerà eſſere ne'compartimenti de'corpi sfe
rici formati con vna ſemplice linea, deſeritta intorno al ſuo centro, ſi caue
rà ſempre ſenza alcun'errore la proportione di qual ſi voglia altro corpo,
o ſuperficie, dipendendo il tutto da' compartimenti, cauati da eſſa ſua cir
conferenza; perche eſſendo eguali, o ineguali tra loro, verranno propor
tionatamente ſempre ſimili tutti quelli, che da eſſi dipenderanno: benche di
maggiore, o di minore grandezza, come più piacerà, conforme però alle
miſure della ſcala, che ſi fara nel ſormare i diſegni, ouero eſſequire l'opera,
che andaſſe fatta reale. E perche al preſente ne occorre tratcare delle di
uerſità de gli angoli, che poſſono occorrere nelle Fortificationi, nel ſituarli ſopra i baluardi, ſarà
neceſſario l'hauere cognitione della diuerſità, che ſi ritroua fra loro, e conoſcere per theorica
le perfettioni, & imperfettioni, che poſſono apportare in atto pratico; e per eſſequir, for
miſi il detto ci colo ſopra il centro A, ſi che la ſua circonferenza ſia la CD, la metà del
la quale ſi compartirà in cento ottanta gradi, che ſarà quella parte del Zodiaco, DGC,
che ſtà ſopra il noſtro Orizonte, e compartendo meza tal circonferenza in tre parti, e tira
ta la linea al ſuo centro, ſi hauerà formato il triangolo di lati eguali, notato per 3, che ſarà AFC,
cioè di gradi ſeſſanta ſopra eſſo Orizonte CD, e compartendola in due ſi formerà il quadro
con l'angolo retto ſegnato per 4. che ſarà AGC, di gradi nouanta, & il quinto angolo ſa
rici formati con vna ſemplice linea, deſeritta intorno al ſuo centro, ſi caue
rà ſempre ſenza alcun'errore la proportione di qual ſi voglia altro corpo,
o ſuperficie, dipendendo il tutto da' compartimenti, cauati da eſſa ſua cir
conferenza; perche eſſendo eguali, o ineguali tra loro, verranno propor
tionatamente ſempre ſimili tutti quelli, che da eſſi dipenderanno: benche di
maggiore, o di minore grandezza, come più piacerà, conforme però alle
miſure della ſcala, che ſi fara nel ſormare i diſegni, ouero eſſequire l'opera,
che andaſſe fatta reale. E perche al preſente ne occorre tratcare delle di
uerſità de gli angoli, che poſſono occorrere nelle Fortificationi, nel ſituarli ſopra i baluardi, ſarà
neceſſario l'hauere cognitione della diuerſità, che ſi ritroua fra loro, e conoſcere per theorica
le perfettioni, & imperfettioni, che poſſono apportare in atto pratico; e per eſſequir, for
miſi il detto ci colo ſopra il centro A, ſi che la ſua circonferenza ſia la CD, la metà del
la quale ſi compartirà in cento ottanta gradi, che ſarà quella parte del Zodiaco, DGC,
che ſtà ſopra il noſtro Orizonte, e compartendo meza tal circonferenza in tre parti, e tira
ta la linea al ſuo centro, ſi hauerà formato il triangolo di lati eguali, notato per 3, che ſarà AFC,
cioè di gradi ſeſſanta ſopra eſſo Orizonte CD, e compartendola in due ſi formerà il quadro
con l'angolo retto ſegnato per 4. che ſarà AGC, di gradi nouanta, & il quinto angolo ſa