1za B, ſi diuida la vette AB in D, e ſia come la poſſanza A alla B: così,
la portione di vette B D a D A: dico che poſto il peſo C, in D: ſarà,
ſoſtenuto da dette poſſanze: percioche grauando il peſo nelli ponti B: &
A, che ſoſtentano compartitamente, ſecondo la ragion di BD a DA:
& hauendo la portion che graua in A, alla portion che graua in B, la
ragion che B D a D A: qual'è l'iſteſſa che della poſſanza A alla poſſanza
B: dunque la portione che graua in, A alla portione che graua in B,
e come la poſſanza A, alla B: e permutando la portion che graua in A, a
la poſſanza A, ſarà come la portione che graua in B alla poſſanza B,
e componendo li antecedenti, tutto il peſo C, ad ambe le poſſanze giun
te, harrà l'iſteſſa ragione che vna advna: ma il peſo tutto C, è vgua
le ad ambe le poſſanze giuntamente pigliate: dunque diuiſamente le
portioni, ciaſcuna alla poſſanza oue graua, ſarà vguale: e percio ſa
rà del peſo ſoſtenuto, la portione che graua in A, vguale alla poſſanza
in A: e la portione che graua in B, vguale alla pòſſanza in B: e percio
le poſſanze ſoſtentaranno il detto peſo nel ponto D. Il che ſi hauea da
moſtrare,
la portione di vette B D a D A: dico che poſto il peſo C, in D: ſarà,
ſoſtenuto da dette poſſanze: percioche grauando il peſo nelli ponti B: &
A, che ſoſtentano compartitamente, ſecondo la ragion di BD a DA:
& hauendo la portion che graua in A, alla portion che graua in B, la
ragion che B D a D A: qual'è l'iſteſſa che della poſſanza A alla poſſanza
B: dunque la portione che graua in, A alla portione che graua in B,
e come la poſſanza A, alla B: e permutando la portion che graua in A, a
la poſſanza A, ſarà come la portione che graua in B alla poſſanza B,
e componendo li antecedenti, tutto il peſo C, ad ambe le poſſanze giun
te, harrà l'iſteſſa ragione che vna advna: ma il peſo tutto C, è vgua
le ad ambe le poſſanze giuntamente pigliate: dunque diuiſamente le
portioni, ciaſcuna alla poſſanza oue graua, ſarà vguale: e percio ſa
rà del peſo ſoſtenuto, la portione che graua in A, vguale alla poſſanza
in A: e la portione che graua in B, vguale alla pòſſanza in B: e percio
le poſſanze ſoſtentaranno il detto peſo nel ponto D. Il che ſi hauea da
moſtrare,
Appendice.
Et è manifeſto che in ogni altro ponto del detto vet
te, il peſo non ſarà ſoſtenuto, ma aggrauerà più l'vna ò
l'altra poſſanza, verſo oue ſarà portato.
te, il peſo non ſarà ſoſtenuto, ma aggrauerà più l'vna ò
l'altra poſſanza, verſo oue ſarà portato.
PROPOSITIONE.
VI.
VI.
Se una leua ſia inalzata, o baſſata ſotto l'orizonte:
& da un ponto fuori di eſſa, ſi tireranno due perpendi
colari, l'vna ad eſſa leua, e l'altra all'orizonte: faran
no le due perpendicolari angolo tra di loro, vguale all'
angolo della leua con l'orizonte.
& da un ponto fuori di eſſa, ſi tireranno due perpendi
colari, l'vna ad eſſa leua, e l'altra all'orizonte: faran
no le due perpendicolari angolo tra di loro, vguale all'
angolo della leua con l'orizonte.