Sit conoides hyperbolicum ABC, & pars eius para
bolicum EBF circa eundem axim BD: & conoides
EBF ad reliquum conoidis ABC eam habeat proportio
nem, quam ſeſquialtera tranſuerſi lateris hyperboles per
axim ABC ad axim BD. Dico fieri poſſe quod proponitur.
Habeat enim DL ad LB quamcumque proportionem: &
conoides ABC reliquo ſolido AEBFC dempto conoi
de EBF. ſit conus circa axim BD æqualis GBH: &
deſcribatur conus GLH: & ſecta BD bifariam in pun
cto K, & rurſus BK, KD in multitudine, & longitudi
ne æquales inſcribatur conoidi EBF, & altera cirumſcri
196[Figure 196]
batur, vt in antecedenti factum eſt, figura ex cylindris æ
qualium altitudinum, ita vt exceſſus, quo circumſcripta
ſuperat inſcriptam fit minor cono GLH; & cylindris cre
ſcentibus in latitudinem abſoluatur figura conoidi ABC
circumſcripta ex cylindris altitudine, & multitudine æqua
libus ijs, qui ſunt circa conoides EBF. Quoniam igitur
primus exceſſus eſt minor cono GLH, multo minor crit
pars eius communis ſolido AEBFG, quàm conus GLH:
ſed ſolidum AEBFC æquale eſt cono GBH; reliquum
igitur ſolidi AEBFC dicto communi ablato, maius erit
coni GBH reliquo BGLH; minor igitur proportio eſt
bolicum EBF circa eundem axim BD: & conoides
EBF ad reliquum conoidis ABC eam habeat proportio
nem, quam ſeſquialtera tranſuerſi lateris hyperboles per
axim ABC ad axim BD. Dico fieri poſſe quod proponitur.
Habeat enim DL ad LB quamcumque proportionem: &
conoides ABC reliquo ſolido AEBFC dempto conoi
de EBF. ſit conus circa axim BD æqualis GBH: &
deſcribatur conus GLH: & ſecta BD bifariam in pun
cto K, & rurſus BK, KD in multitudine, & longitudi
ne æquales inſcribatur conoidi EBF, & altera cirumſcri
196[Figure 196]batur, vt in antecedenti factum eſt, figura ex cylindris æ
qualium altitudinum, ita vt exceſſus, quo circumſcripta
ſuperat inſcriptam fit minor cono GLH; & cylindris cre
ſcentibus in latitudinem abſoluatur figura conoidi ABC
circumſcripta ex cylindris altitudine, & multitudine æqua
libus ijs, qui ſunt circa conoides EBF. Quoniam igitur
primus exceſſus eſt minor cono GLH, multo minor crit
pars eius communis ſolido AEBFG, quàm conus GLH:
ſed ſolidum AEBFC æquale eſt cono GBH; reliquum
igitur ſolidi AEBFC dicto communi ablato, maius erit
coni GBH reliquo BGLH; minor igitur proportio eſt