1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Reg.4. Quoniam denſitas Medii prope verticem Hyperbolæ
major eſt quam in loco A,ut habeatur denſitas mediocris, debet
ratio minimæ tangentium GTad tangentem AHinveniri, &
denſitas in Aangeri in ratione paudo majore quam ſemiſummæ
harum tangentium ad minimam tangentium GT.
major eſt quam in loco A,ut habeatur denſitas mediocris, debet
ratio minimæ tangentium GTad tangentem AHinveniri, &
denſitas in Aangeri in ratione paudo majore quam ſemiſummæ
harum tangentium ad minimam tangentium GT.
Reg.5. Si dantur longitudines AH, AI,& deſcribenda ſit Figu
ra AGK:produc HNad X,ut ſit HXæqualis facto ſub n+1 &
AI; centroque X& Aſymptotis MX, NXper punctum Adeſcriba
tur Hyperbola, ea lege, ut ſit AIad quamvis VGut XVnad XIn.
ra AGK:produc HNad X,ut ſit HXæqualis facto ſub n+1 &
AI; centroque X& Aſymptotis MX, NXper punctum Adeſcriba
tur Hyperbola, ea lege, ut ſit AIad quamvis VGut XVnad XIn.
Reg.6. Quo major eſt numerus n,eo magis accuratæ ſunt hæ
Hyperbolæ in aſcenſu corporis ab A,& minus accuratæ in ejus de
ſcenſu ad K; & contra. Hyperbola Conica mediocrem rationem
tenet, eſt que cæteris ſimplicior. Igitur ſi Hyperbola ſit hujus generis,
& punctum K,ubi corpus projectum incidet in rectam quamvis AN
per punctum Atranſeuntem, quæratur: occurrat producta AN
Aſymptotis MX, NXin M& N,& ſumatur NKipſi AMæqualis.
Hyperbolæ in aſcenſu corporis ab A,& minus accuratæ in ejus de
ſcenſu ad K; & contra. Hyperbola Conica mediocrem rationem
tenet, eſt que cæteris ſimplicior. Igitur ſi Hyperbola ſit hujus generis,
& punctum K,ubi corpus projectum incidet in rectam quamvis AN
per punctum Atranſeuntem, quæratur: occurrat producta AN
Aſymptotis MX, NXin M& N,& ſumatur NKipſi AMæqualis.
Reg.7. Et hinc liquet methodus expedita determinandi hanc
Hyperbolam ex Phænomenis. Projiciantur corpora duo ſimilia &
æqualia, eadem velocitate, in angulis diverſis HAK, hAk,inci
dantQ.E.I. planum Horizontis in K& k; & notetur proportio AK
ad Ak.Sit ea dad e.Tum erecto cujuſvis longitudinis perpen
diculo AI,aſſume utcunque longitudinem AHvel Ah,& inde
collige graphice longitudines AK, Ak,per Reg. 6. Si ratio AK
ad Akſit eadem cum ratione dad e,longitudo AHrecte aſſump
ta fuit. Sin minus cape in recta infinita SMlongitudinem SM
æqualem aſſumptæ AH,& erige perpendiculum MNæquale ra
tionum differentiæ (AK/Ak)-d/eductæ in rectam quamvis datam. Si
mili methodo ex aſſumptis pluribus longitudinibus AHinvenien
da ſunt plura puncta N,& per omnia a
157[Figure 157]
genda Curva linea regularis NNXN,ſe
cans rectam SMMMin X.Aſſumatur
demum AHæqualie abſciſſæ SX& inde
denuo inveniatur longitudo AK; & lon
gitudines, quæ ſint ad aſſumptam longitu
dinem AI& hanc ultimam AHut longitudo AKper experi
mentum cognita ad ultimo inventam longitudinem AK,erunt veræ
illæ longitudines AI& AH,quas invenire oportuit. Hiſce vero
datis dabitur & reſiſtentia Medii in loco A,quippe quæ ſit ad vim
gravitatis ut AHad 2AI.Augenda eſt autem denſitas. Medii per
Reg. 4; & reſiſtentia modo inventa, ſi in eadem ratione augeatur, fiet
accuratior.
Hyperbolam ex Phænomenis. Projiciantur corpora duo ſimilia &
æqualia, eadem velocitate, in angulis diverſis HAK, hAk,inci
dantQ.E.I. planum Horizontis in K& k; & notetur proportio AK
ad Ak.Sit ea dad e.Tum erecto cujuſvis longitudinis perpen
diculo AI,aſſume utcunque longitudinem AHvel Ah,& inde
collige graphice longitudines AK, Ak,per Reg. 6. Si ratio AK
ad Akſit eadem cum ratione dad e,longitudo AHrecte aſſump
ta fuit. Sin minus cape in recta infinita SMlongitudinem SM
æqualem aſſumptæ AH,& erige perpendiculum MNæquale ra
tionum differentiæ (AK/Ak)-d/eductæ in rectam quamvis datam. Si
mili methodo ex aſſumptis pluribus longitudinibus AHinvenien
da ſunt plura puncta N,& per omnia a
157[Figure 157]genda Curva linea regularis NNXN,ſe
cans rectam SMMMin X.Aſſumatur
demum AHæqualie abſciſſæ SX& inde
denuo inveniatur longitudo AK; & lon
gitudines, quæ ſint ad aſſumptam longitu
dinem AI& hanc ultimam AHut longitudo AKper experi
mentum cognita ad ultimo inventam longitudinem AK,erunt veræ
illæ longitudines AI& AH,quas invenire oportuit. Hiſce vero
datis dabitur & reſiſtentia Medii in loco A,quippe quæ ſit ad vim
gravitatis ut AHad 2AI.Augenda eſt autem denſitas. Medii per
Reg. 4; & reſiſtentia modo inventa, ſi in eadem ratione augeatur, fiet
accuratior.