Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

Table of figures

< >
[Figure 681]
Page: 2692
[Figure 682]
Page: 2693
[Figure 683]
Page: 2694
[Figure 684]
Page: 2694
[Figure 685]
Page: 2696
[Figure 686]
Page: 2697
[Figure 687]
Page: 2698
[Figure 688]
Page: 2700
[Figure 689]
Page: 2700
[Figure 690]
Page: 2702
[Figure 691]
Page: 2702
[Figure 692]
Page: 2703
[Figure 693]
Page: 2703
[Figure 694]
Page: 2704
[Figure 695]
Page: 2704
[Figure 696]
Page: 2705
[Figure 697]
Page: 2706
[Figure 698]
Page: 2707
[Figure 699]
Page: 2707
[Figure 700]
Page: 2707
[Figure 701]
Page: 2708
[Figure 702]
Page: 2708
[Figure 703]
Page: 2710
[Figure 704]
Page: 2710
[Figure 705]
Page: 2711
[Figure 706]
Page: 2712
[Figure 707]
Page: 2712
[Figure 708]
Page: 2712
[Figure 709]
Page: 2713
[Figure 710]
Page: 2714
< >
page |< < of 3504 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <pb xlink:href="020/01/2704.jpg" pagenum="329"/>
            <p type="main">
              <s>Prima però di seguitare, avvertiamo che, non essendosi il promesso
                <lb/>
              lemma ritrovato nel manoscritto torricelliano, il Viviani vi suppli di suo, come
                <lb/>
              si legge in un foglio intitolato
                <emph type="italics"/>
              “ Mio lemma supposto dal Torricelli.
                <emph.end type="italics"/>
              Dico
                <lb/>
              che il quadrato MH, alla sua armilla HG, o il cerchio MH, alla armilla HG,
                <lb/>
              sta sempre come il quadrato BM a due rettangoli BME. ” </s>
            </p>
            <p type="main">
              <s>“ Prendi EF eguale ad ME: sarà il quadrato MH, al quadrato AE, come
                <lb/>
              il quadrato BM al quadrato BE; cioè al rettangolo BED, ed il quadrato AE,
                <lb/>
              al quadrato GM,
                <emph type="italics"/>
              ob ellipsim, vel circulum,
                <emph.end type="italics"/>
              sta come il rettangolo BED al
                <lb/>
              rettangolo BMD. </s>
              <s>Adunque
                <emph type="italics"/>
              ex aequo
                <emph.end type="italics"/>
              il quadrato HM, al quadrato MG, starà
                <lb/>
              come il quadrato BM al rettangolo BMD; cioè, essendo BF eguale ad MD,
                <lb/>
              al rettangolo BMF. E, dividendo, il quadrato MH, all'armilla HG, come il
                <lb/>
              quadrato BM al rettangolo BMF, cioè a due rettangoli BME ” (ivi, T. XXXV,
                <lb/>
              fol. </s>
              <s>124). </s>
            </p>
            <p type="main">
              <s>Tornando ora al Torricelli seguitiamo con lui così: “ L'armilla GH, al
                <lb/>
              cerchio MH, sta come il rettangolo BME, preso due volte, al quadrato MB. </s>
              <s>
                <lb/>
              Il cerchio poi HM, al cerchio RI, sta come il quadrato MB, al quadrato BI,
                <lb/>
              ed il cerchio RI, alla sua armilla, sta come il quadrato BI al rettangolo BIE,
                <lb/>
              preso due volte. </s>
              <s>Adunque,
                <emph type="italics"/>
              ex aequo et sumptis consequentium dimidiis.
                <emph.end type="italics"/>
                <lb/>
              l'armilla GH, alla LR, sta come il rettangolo BME al rettangolo BIE, cioè
                <lb/>
              uguali: e così sempre. </s>
              <s>Adunque, il centro del bicchiere dell'emisferoide è
                <lb/>
              nel mezzo dell'asse EB ” (ivi, T. XXXVI, fol. </s>
              <s>13). </s>
            </p>
            <p type="main">
              <s>Di qui volle il Torricelli passare a esercitarsi intorno ai bicchieri cilin­
                <lb/>
              drici, considerandoli prima di tutto scavati da un cono. </s>
              <s>Ne contemplò due
                <lb/>
              casi: il primo, in cui il cilindro avesse uguale altezza, ma base diversa dal
                <lb/>
              cono; il secondo, in cui l'altezza e la base fossero uguali. </s>
              <s>E, supposto il
                <lb/>
              teorema, che noi premettemmo alla XXXII qui addietro per lemma; dimo­
                <lb/>
              strava, e scriveva fra'suoi fogli, per quel primo caso del cilindro scavato, la
                <lb/>
              seguente </s>
            </p>
            <p type="main">
              <s>“ PROPOSIZIONE XXXV. —
                <emph type="italics"/>
              Se sarà un cilindro
                <emph.end type="italics"/>
                <lb/>
                <figure id="id.020.01.2704.1.jpg" xlink:href="020/01/2704/1.jpg" number="694"/>
              </s>
            </p>
            <p type="caption">
              <s>Figura 189.
                <lb/>
                <emph type="italics"/>
              ed un cono intorno al medesimo asse, fa'come tre
                <lb/>
              quadrati AC
                <emph.end type="italics"/>
              (fig. </s>
              <s>189),
                <emph type="italics"/>
              al quadrato AB, così EI alla
                <lb/>
              ID
                <emph.end type="italics"/>
              (il punto 1) è mezzo di AH, ed E mezzo di AD)
                <lb/>
                <emph type="italics"/>
              sarà il punto I centro del cilindro sbucato. </s>
              <s>”
                <emph.end type="italics"/>
              </s>
            </p>
            <p type="main">
              <s>“ Poichè D è centro di tutto il cilindro, ma E
                <lb/>
              del cono. </s>
              <s>Però tutto il cilindro, al cono, sta come tre
                <lb/>
              quadrati AC al quadrato AB, cioè, come EI ad ID. E, dividendo, il solido
                <lb/>
                <figure id="id.020.01.2704.2.jpg" xlink:href="020/01/2704/2.jpg" number="695"/>
              </s>
            </p>
            <p type="caption">
              <s>Figura 190.
                <lb/>
              forato, al cono, come ED alla DI. </s>
              <s>Però il punto I
                <lb/>
              è centro del cilindro forato ” (ivi. </s>
              <s>T, XXXVI,
                <lb/>
              fol. </s>
              <s>53). </s>
            </p>
            <p type="main">
              <s>L'altro caso del centro di gravità nel bic­
                <lb/>
              chiere cilindrico è d'invenzione simile a quella
                <lb/>
              del primo. </s>
              <s>Si chiami C il cilindro intero,
                <emph type="italics"/>
              c
                <emph.end type="italics"/>
              il
                <lb/>
              cono, CS il cilindro scavato. </s>
              <s>Se A (fig. </s>
              <s>190) è
                <lb/>
              il centro di gravità del cono, e B quello del cilindro, Archimede insegna </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum