271233DE MATHEMATIQUE. Liv. VI.
miner, parce qu’elle contribue à la quadrature méchanique
du cercle: car ſuppoſons qu’on ait trouvé le point D, où cette
courbe rencontre le rayon B C, il eſt démontré dans Pappus,
dans Clavius, & dans pluſieurs autres Auteurs, que le demi-
diametre B C eſt moyen proportionnel entre la baſe B D de la
quadratrice & la circonférence A E C du quart de cercle; en-
ſorte que l’on a cette proportion B D : B C : : B C : A E C.
D’où il ſuit qu’en connoiſſant cette baſe, on pourroit déter-
miner une ligne droite égale à la circonférence du quart de
cercle.
du cercle: car ſuppoſons qu’on ait trouvé le point D, où cette
courbe rencontre le rayon B C, il eſt démontré dans Pappus,
dans Clavius, & dans pluſieurs autres Auteurs, que le demi-
diametre B C eſt moyen proportionnel entre la baſe B D de la
quadratrice & la circonférence A E C du quart de cercle; en-
ſorte que l’on a cette proportion B D : B C : : B C : A E C.
D’où il ſuit qu’en connoiſſant cette baſe, on pourroit déter-
miner une ligne droite égale à la circonférence du quart de
cercle.
PROPOSITION XIII.
Probleme.
478.
Circonſcrire un polygone quelconque autour d’un cercle
donné.
donné.
Quand on veut circonſcrire un polygone autour d’un cer-
cle, il faut commencer par en inſcrire un ſemblable dans le
même cercle: ainſi voulant, par exemple, circonſcrire un
exagone autour du cercle BEC, il faut commencer par en
11Figure 79. tracer un dans le cercle, & diviſer un de ſes côtés, tels que
B C, en deux également, par un rayon A E, & à l’extrêmité
E, mener la tangente F G, qu’il faut terminer par les rayons
A B, A C prolongés, juſqu’à la rencontre de la tangente, &
l’on aura le côté F G de l’exagone circonſcrit: ainſi on trou-
vera tous les autres, en faiſant la même opération. Mais pour
avoir plutôt fait, après avoir trouvé les points F, G, il vaut
mieux décrire un cercle du centre A avec le rayon A G, ſur la
circonférence duquel on pourra marquer les points, qui ſer-
viront à tracer le polygone, en y portant avec le compas la
longueur du côté F G.
cle, il faut commencer par en inſcrire un ſemblable dans le
même cercle: ainſi voulant, par exemple, circonſcrire un
exagone autour du cercle BEC, il faut commencer par en
11Figure 79. tracer un dans le cercle, & diviſer un de ſes côtés, tels que
B C, en deux également, par un rayon A E, & à l’extrêmité
E, mener la tangente F G, qu’il faut terminer par les rayons
A B, A C prolongés, juſqu’à la rencontre de la tangente, &
l’on aura le côté F G de l’exagone circonſcrit: ainſi on trou-
vera tous les autres, en faiſant la même opération. Mais pour
avoir plutôt fait, après avoir trouvé les points F, G, il vaut
mieux décrire un cercle du centre A avec le rayon A G, ſur la
circonférence duquel on pourra marquer les points, qui ſer-
viront à tracer le polygone, en y portant avec le compas la
longueur du côté F G.
Fin du ſixieme Livre.