271255LIBER SECVNDVS.
MANIFESTVM autem eſt, lineam horæ 12, ab or.
vel occ.
cum linea horizontali conſti-
11Quando linea
horæ 12. ab or.
ucl occ. cum li-
nea horizontali
efticiat angulũ
rectũ, & quádo
acutũ aut obtu
ſum. tuere angulum rectum K A L, quando altitudo poli K M, continer gr. 45. quia tunc totus arcus
K L, quadrans eſt: acutum vero, quando poli altitudo minor eſt, quàm grad. 45. vt in noſtro exem
plo; quoniam totus tunc arous K L, quadrante minor eſt: obtuſum denique, quando altitudo po-
li ſuperat gr. 45. quia arcus totus K L, maior tunc eſt quadrante. Id quod perſpicue colligitur ex
deſcriptione lineæ horæ 12. ab or. vel occ. hoc loco tradita.
11Quando linea
horæ 12. ab or.
ucl occ. cum li-
nea horizontali
efticiat angulũ
rectũ, & quádo
acutũ aut obtu
ſum. tuere angulum rectum K A L, quando altitudo poli K M, continer gr. 45. quia tunc totus arcus
K L, quadrans eſt: acutum vero, quando poli altitudo minor eſt, quàm grad. 45. vt in noſtro exem
plo; quoniam totus tunc arous K L, quadrante minor eſt: obtuſum denique, quando altitudo po-
li ſuperat gr. 45. quia arcus totus K L, maior tunc eſt quadrante. Id quod perſpicue colligitur ex
deſcriptione lineæ horæ 12. ab or. vel occ. hoc loco tradita.
CÆTERVM hic neque linea horizontalis, neque linea horæ 12.
ab ortu, vel occaſu deſcri-
bi poterit eo modo, quem in Verticali horologio præſcripſimus propoſ. 22. huius lib. nempe per
arcus parallelorum ſemper apparentium, & ſemper latentium maximorum lineam meridianam
ſecantes, quia in hoc horologio & linea meridiana duci non poteſt, vt propoſ. 25. huius lib. oſten-
2210 dimus, & prædictæ lineæ, nempe horizontalis, & horæ 12. ab ortu, vel occaſu, arcus dictorum pa-
rallelorum neque ſecant, neque tangunt, ſed nunquam cum eis conueniunt, vt à nobis demonſtra-
tum eſt propoſ. 15. ſuperioris lib. Itaque horologium Italicum Meridianum conſtituimus. Quod
faciendum erat.
bi poterit eo modo, quem in Verticali horologio præſcripſimus propoſ. 22. huius lib. nempe per
arcus parallelorum ſemper apparentium, & ſemper latentium maximorum lineam meridianam
ſecantes, quia in hoc horologio & linea meridiana duci non poteſt, vt propoſ. 25. huius lib. oſten-
2210 dimus, & prædictæ lineæ, nempe horizontalis, & horæ 12. ab ortu, vel occaſu, arcus dictorum pa-
rallelorum neque ſecant, neque tangunt, ſed nunquam cum eis conueniunt, vt à nobis demonſtra-
tum eſt propoſ. 15. ſuperioris lib. Itaque horologium Italicum Meridianum conſtituimus. Quod
faciendum erat.
PROBLEMA. 35. PROPOSITIO 35.
HOROLOGIVM Babylonicum Meridianum deſcribere.
3320
EISDEM ferè modis deſcribemus Babylonicum horologium, quibus Italicum conſtruxi-
44Deſcriptio ho-
rologii Babylo
nici Meridiani. mus; dummodo in primo modo diuiſio circuli F G H I, in 24. horas æquales initium habeat à
termino orientali arcus diurni tam tropici ♋, quàm tropici ♑, puta tam à puncto B, quàm à D,
in horologio orientali, & in occidentali tam à puncto C, quàm ab E. Linea autem horæ 6. ab ortu
ducenda eſt parallela æquinoctiali lineę, vt in pręcedenti propoſ. oſtendimus; in orientali quidem
horologio per punctum dictæ horę in tropico ♋, repertum, in occidentali autem per idem pun-
ctum inuentum in tropico ♑.
44Deſcriptio ho-
rologii Babylo
nici Meridiani. mus; dummodo in primo modo diuiſio circuli F G H I, in 24. horas æquales initium habeat à
termino orientali arcus diurni tam tropici ♋, quàm tropici ♑, puta tam à puncto B, quàm à D,
in horologio orientali, & in occidentali tam à puncto C, quàm ab E. Linea autem horæ 6. ab ortu
ducenda eſt parallela æquinoctiali lineę, vt in pręcedenti propoſ. oſtendimus; in orientali quidem
horologio per punctum dictæ horę in tropico ♋, repertum, in occidentali autem per idem pun-
ctum inuentum in tropico ♑.
IN ſecundo modo, qui per arcus diurnos, nocturnosq́ue perficitur, obſeruandum idem erit
55Alia @deſcriptio
horologii Baby
lonici Meridia
ni per arcus
diurnos noctu@
nosq́ue. hic, quod in horologio Italico obſeruauimus: hoc eſt, pro horologio Babylonico orientali ſumen
dę ſunt ex arcubus diurnis, nocturnisq́; illę horę ab ortu, quibus reſpondent horę à media nocte:
6630 Pro occidentali verò illę, quibus reſpondent horę à meridie. Linea autem horę 6. ab ortu, quę pa
rallela etiam eſt lineę ęquinoctiali in vtroque horologio, vt in ſcholio propoſ. 22. ſuperioris lib.
oſtenſum eſt, ducenda etiam erit in orientali horologio per horam 6. à media nocte in arcu diur-
no horarum 24. In occidentali verò per horam 6. à meridie in arcu nocturno horarum 24.
55Alia @deſcriptio
horologii Baby
lonici Meridia
ni per arcus
diurnos noctu@
nosq́ue. hic, quod in horologio Italico obſeruauimus: hoc eſt, pro horologio Babylonico orientali ſumen
dę ſunt ex arcubus diurnis, nocturnisq́; illę horę ab ortu, quibus reſpondent horę à media nocte:
6630 Pro occidentali verò illę, quibus reſpondent horę à meridie. Linea autem horę 6. ab ortu, quę pa
rallela etiam eſt lineę ęquinoctiali in vtroque horologio, vt in ſcholio propoſ. 22. ſuperioris lib.
oſtenſum eſt, ducenda etiam erit in orientali horologio per horam 6. à media nocte in arcu diur-
no horarum 24. In occidentali verò per horam 6. à meridie in arcu nocturno horarum 24.
TERTIVS modus ex tabula L I N E A E H O R AE X I I.
A B O R T V, V E L O C-
77Alia adhuc de-
ſctiptio horolo
gii Babylonici
Meridiani per
lineas horarum
12 & 24. ab or.
vel occ. C A S V, & ex tabula L I N E Æ H O R Æ X X I I I I. A B O R T V, V E L O C C A S V,
depromptus nullam habet difficultatem, hoc ſolum notato, horas ab ortu in horologio occiden-
tali facilius deſcribi per lineam horizontalem, ſeu horæ 24. & per lineam æquinoctialem, quàm
per lineam horę 12. ab ortu, vel occaſu; quia vix, aut ęgre ſecant lineam horę 12. ab ortu, vel occaſu
in occidentali horologio: At verò in horologio orientali eaſdem facilius deſcribi per lineam ho-
8840 rę 12. ab ortu, vel occaſu, & lineam ęquinoctialem: quia vix, aut ęgre lineam horizontalem inter-
ſecant, vt ex figura patet.
77Alia adhuc de-
ſctiptio horolo
gii Babylonici
Meridiani per
lineas horarum
12 & 24. ab or.
vel occ. C A S V, & ex tabula L I N E Æ H O R Æ X X I I I I. A B O R T V, V E L O C C A S V,
depromptus nullam habet difficultatem, hoc ſolum notato, horas ab ortu in horologio occiden-
tali facilius deſcribi per lineam horizontalem, ſeu horæ 24. & per lineam æquinoctialem, quàm
per lineam horę 12. ab ortu, vel occaſu; quia vix, aut ęgre ſecant lineam horę 12. ab ortu, vel occaſu
in occidentali horologio: At verò in horologio orientali eaſdem facilius deſcribi per lineam ho-
8840 rę 12. ab ortu, vel occaſu, & lineam ęquinoctialem: quia vix, aut ęgre lineam horizontalem inter-
ſecant, vt ex figura patet.
EXEMPLVM horologii Babylonici in figura pręcedentis propoſ.
poſitum eſt.
In ea enim
99Quæ lineæ in
figura indicent
horas à mer.
vel med. noc. &
quæ horas ab
occ. aut ab or. continentur & horæ à meridie, & media nocte, atque ab ortu, & occaſu. Nam lineæ parallelę inter
ſe, & ad lineam ęquinoctialem perpendiculares, quibus iuxta lineam ęquinoctialem appoſiti ſunt
numeri horarum, pertinent ad horas à meridie, & media nocte. Lineę autem alię, quę in orien-
tali horologio lineam horizontalem interſecant, & in occidentali lineam horę 12. ab or. vel occ.
monſtrant horas ab occaſu. Lineę denique, quę in orientali horologio lineam horę 12. ab or. vel
occ. & in occidentali lineam horizontalem interſecant, horas ab ortu Solis ſignificant. Itaque ho
rologium Babylonicum Meridianum deſcripſimus. Quod erat faciendum.
1010501111Horologium 99Quæ lineæ in
figura indicent
horas à mer.
vel med. noc. &
quæ horas ab
occ. aut ab or. continentur & horæ à meridie, & media nocte, atque ab ortu, & occaſu. Nam lineæ parallelę inter
ſe, & ad lineam ęquinoctialem perpendiculares, quibus iuxta lineam ęquinoctialem appoſiti ſunt
numeri horarum, pertinent ad horas à meridie, & media nocte. Lineę autem alię, quę in orien-
tali horologio lineam horizontalem interſecant, & in occidentali lineam horę 12. ab or. vel occ.
monſtrant horas ab occaſu. Lineę denique, quę in orientali horologio lineam horę 12. ab or. vel
occ. & in occidentali lineam horizontalem interſecant, horas ab ortu Solis ſignificant. Itaque ho
rologium Babylonicum Meridianum deſcripſimus. Quod erat faciendum.
Italicum otien-
tale in facie op-
poſita deſcriptũ
dat Babylcni-
cum occidenta
le: Et Italicum
occidentale in
facie oppoſita
delineatum ex-
hibet Babylo-
nicum orienta-
le, & contra; dũ
modo numeri
horatum mu@é
tur in earum
complementa
vſque ad 24.
SCHOLIVM.
EX figura a antecedentis propoſ.
perſpicuum eſt, lineas horarum ab occaſu in horologio orientali eun-
dem prorſus ſitum habere, quem lineę horarum ab ortu in occidentali horologio ſeruant. Quod idem ve-
rum eſt de horis ab ortu in orientali horologio, & de horis ab occaſu, in occidentali. Vnde horologium
Italicum orientale in facie oppoſita plani horologij deſcriptum, ita vt lineę lineis reſpondeant, erit Baby-
lonicum occidentale. Sic etiam Italicum occidentale erit Babylonicum orientale, & è contrario: dum-
modo ſinguli numeri horarnm mutentur in earundem complementa vſque ad 24. vt 9. in 15. & 3.
in 21. & c.
dem prorſus ſitum habere, quem lineę horarum ab ortu in occidentali horologio ſeruant. Quod idem ve-
rum eſt de horis ab ortu in orientali horologio, & de horis ab occaſu, in occidentali. Vnde horologium
Italicum orientale in facie oppoſita plani horologij deſcriptum, ita vt lineę lineis reſpondeant, erit Baby-
lonicum occidentale. Sic etiam Italicum occidentale erit Babylonicum orientale, & è contrario: dum-
modo ſinguli numeri horarnm mutentur in earundem complementa vſque ad 24. vt 9. in 15. & 3.
in 21. & c.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib