EXponatur figura Theor.
antecedentis, dimiſſis tamen re-
ctis lineis, DO, VR, & ſit adhuc regula, EN, produ-
cantur autem ad eaſdem partes, AC, EN, in, HF, ita vt, C
H, ſit æqualis, NF, iuncta igitur, HF, erit, HF, parallela
ipſi, CN, quoniam, CH, NF, ſunt æquales, & parallelæ,
& erit parallelogrammum, AF, & , CF. Dico ergo omnia
quadrata, AN, cumrectangulis bis ſub, AN, NH, ad om-
nia quadrata figuræ, BDMO, cum rectangulis bis ſub ea-
dem, & ſub quadrilineo, BOMFH, eſſe vt, AN, adfigu-
ram, BDMO.
ctis lineis, DO, VR, & ſit adhuc regula, EN, produ-
cantur autem ad eaſdem partes, AC, EN, in, HF, ita vt, C
H, ſit æqualis, NF, iuncta igitur, HF, erit, HF, parallela
ipſi, CN, quoniam, CH, NF, ſunt æquales, & parallelæ,
& erit parallelogrammum, AF, & , CF. Dico ergo omnia
quadrata, AN, cumrectangulis bis ſub, AN, NH, ad om-
nia quadrata figuræ, BDMO, cum rectangulis bis ſub ea-
dem, & ſub quadrilineo, BOMFH, eſſe vt, AN, adfigu-
ram, BDMO.
Omnia quadrata.
n.
parallelogrammi, AN, ad omnia quadrata fi-
gurę, BDMO, cum rectangulis bis ſub eadem, & ſub trilineis, BC
11Ex antec. O, ONM, ſunt vt, AN, ad figuram, BDMO. Item rectangula
22Coroll. 1.
26. lib. 2. ſub, AN, NH, ad rectangula ſub figura, BDMO, & ſub, NH,
ſunt vt, AN, ad figuram, BDMO, & eadem rectangula ſub, AN,
NH, bis ſumpta ad rectangula ſub figura, BDMO, & ſub, NH,
bis ſumpta erunt pariter, vt, AN, ad figuram, BDMO, . i. vt omnia
quadrata, AN, ad rectangula bis ſub figura, BDMO, & ſub trili-
neis, BCO, ONM, cum omnibus quadratis eiuſdem figurę, BDM
O, ergo vt vnum ad vnum, ita omnia ad omnia. ſ. vt omnia quadra-
167[Figure 167]
ta, AN, ad omnia quadrata figuræ, BD
168[Figure 168]
MO, cum rectangulis bis ſub eadem figu-
ra, & ſub trilineis, BCO, ONM, ita om-
nia quadrata, AN, cum rectangulis bis ſub,
AN, NH, ad omnia quadrata figuræ, B
DMO, cum rectangulis bis ſub eadem, &
ſub trilineis, BCO, ONM, & bis ſub ea-
dem, & ſub, NH, . i. ad rectangula bis ſub
eadem, & ſub quadrilineo, BOMFH;
ſunt autem omnia quadrata, AN, ad om-
nia quadrata figurę, BDMO, cum rectangulis bis ſub eadem, & ſub
trilineis, BCO, ONM, vt, AN, ad, BDMO; ergo omnia qua-
drata, AN, cum rectangulis bis ſub, AN, NH, ad omnia quadrata
figurę, BDMO, cum rectangulis bis ſub, eadem, & ſub
gurę, BDMO, cum rectangulis bis ſub eadem, & ſub trilineis, BC
11Ex antec. O, ONM, ſunt vt, AN, ad figuram, BDMO. Item rectangula
22Coroll. 1.
26. lib. 2. ſub, AN, NH, ad rectangula ſub figura, BDMO, & ſub, NH,
ſunt vt, AN, ad figuram, BDMO, & eadem rectangula ſub, AN,
NH, bis ſumpta ad rectangula ſub figura, BDMO, & ſub, NH,
bis ſumpta erunt pariter, vt, AN, ad figuram, BDMO, . i. vt omnia
quadrata, AN, ad rectangula bis ſub figura, BDMO, & ſub trili-
neis, BCO, ONM, cum omnibus quadratis eiuſdem figurę, BDM
O, ergo vt vnum ad vnum, ita omnia ad omnia. ſ. vt omnia quadra-
ra, & ſub trilineis, BCO, ONM, ita om-
nia quadrata, AN, cum rectangulis bis ſub,
AN, NH, ad omnia quadrata figuræ, B
DMO, cum rectangulis bis ſub eadem, &
ſub trilineis, BCO, ONM, & bis ſub ea-
dem, & ſub, NH, . i. ad rectangula bis ſub
eadem, & ſub quadrilineo, BOMFH;
ſunt autem omnia quadrata, AN, ad om-
nia quadrata figurę, BDMO, cum rectangulis bis ſub eadem, & ſub
trilineis, BCO, ONM, vt, AN, ad, BDMO; ergo omnia qua-
drata, AN, cum rectangulis bis ſub, AN, NH, ad omnia quadrata
figurę, BDMO, cum rectangulis bis ſub, eadem, & ſub