1quaedam dicere. Utinam tibi libeat audire. Contemplationem leges, in qua
fortasse acumen desiderabis, non autem in solido, cuius tanta subtilitas est
ut, quamvis in infinitam longitudinem producatur, exigui tamen cylindri mo
lem non excedat. I nunc et procul recede: aculeum habet Geometria lon
giorem, quam tu ab ipso evadere possis. Huius ego mucrone, non minus
subtili quam longo, eruditas et vere geometricas aures tuas non expungere
hesitabo. Caeterum lege libenter hoc, quicquid est, mox enim videbis huius
contemplationis materiam, quae nunc cuspis est, meliore figura refusam in
calicem tantae capacitatis, ut sitim vel giganteam extinguere possit ” (ibid.,
T. XXX, fol. 3).
fortasse acumen desiderabis, non autem in solido, cuius tanta subtilitas est
ut, quamvis in infinitam longitudinem producatur, exigui tamen cylindri mo
lem non excedat. I nunc et procul recede: aculeum habet Geometria lon
giorem, quam tu ab ipso evadere possis. Huius ego mucrone, non minus
subtili quam longo, eruditas et vere geometricas aures tuas non expungere
hesitabo. Caeterum lege libenter hoc, quicquid est, mox enim videbis huius
contemplationis materiam, quae nunc cuspis est, meliore figura refusam in
calicem tantae capacitatis, ut sitim vel giganteam extinguere possit ” (ibid.,
T. XXX, fol. 3).
Di qui apparisce che lo scopo è principalmente quello di trovar, delle
varie coppe da soprapporre al piè del calice, la grandezza e no il centro, di
cendo scherzevolmente al Magiotti che nel Luglio sitibondo, in cui scriveva,
metteva più conto di ritrovar del bicchiere da rinfrescarsi le misure della
capacità, che del peso. Nonostante, s'indica anche delle varie coppe descritte
il luogo del baricentro, e benchè tutte l'abbiano in mezzo all'asse, era pur
necessario dimostrarlo per vie geometriche, come il Torricelli fa in quel suo
modo, sempre facile ed elegante, cosicchè par che chi legge, sedotto dal de
siderio di cogliere le rose, non senta più la mano pungersi dalle spine.
varie coppe da soprapporre al piè del calice, la grandezza e no il centro, di
cendo scherzevolmente al Magiotti che nel Luglio sitibondo, in cui scriveva,
metteva più conto di ritrovar del bicchiere da rinfrescarsi le misure della
capacità, che del peso. Nonostante, s'indica anche delle varie coppe descritte
il luogo del baricentro, e benchè tutte l'abbiano in mezzo all'asse, era pur
necessario dimostrarlo per vie geometriche, come il Torricelli fa in quel suo
modo, sempre facile ed elegante, cosicchè par che chi legge, sedotto dal de
siderio di cogliere le rose, non senta più la mano pungersi dalle spine.
“ Lemma I. — Si fuerint tres lineae in continua proportione, erit ar
milla, sive differentia circulorum, quorum alter fit ex semisse aggregati, alter
vero ex semisse differentiae extremorum; aequalis circulo, qui fit ex media
proportionalium linearum. ”
703[Figure 703]
milla, sive differentia circulorum, quorum alter fit ex semisse aggregati, alter
vero ex semisse differentiae extremorum; aequalis circulo, qui fit ex media
proportionalium linearum. ”
703[Figure 703]Figura 198.
“ Sint tres lineae in continua ratione AB, BC,
BD (fig. 198), et ponantur extremae in directum ABD,
ipsa vero media BC erigatur in B ad angulos rectos.
Secta deinde AD bifariam in E, fiat ex ED, semisse
aggregati extremarum, circulus ACD. Ex ipsa vero
EB, semisse differentiae extremarum, fiat circulus
FB. Dico armillam AFCD aequale esse circulo ex BC,
tamquam semidiametro descripto. Juncta enim EC
erit, ex XLVII Primi, et II Duodecimi, circulus ex EC
aequalis duobus simul circulis ex EB, et ex BC, ob angulum rectum EBC.
Dempto ergo communi circulo ex EB, remanebit armilla AFCD aequalis cir
culo ex BC, qùod etc. ”
BD (fig. 198), et ponantur extremae in directum ABD,
ipsa vero media BC erigatur in B ad angulos rectos.
Secta deinde AD bifariam in E, fiat ex ED, semisse
aggregati extremarum, circulus ACD. Ex ipsa vero
EB, semisse differentiae extremarum, fiat circulus
FB. Dico armillam AFCD aequale esse circulo ex BC,
tamquam semidiametro descripto. Juncta enim EC
erit, ex XLVII Primi, et II Duodecimi, circulus ex EC
aequalis duobus simul circulis ex EB, et ex BC, ob angulum rectum EBC.
Dempto ergo communi circulo ex EB, remanebit armilla AFCD aequalis cir
culo ex BC, qùod etc. ”
“ PROPOSIZIONE XXXIX. — Si hyperbola, una cum asymptotis, circa
704[Figure 704]
704[Figure 704]