1& ita reſpicienti ad polum umbra erit à dextra in ſiniſtram, dum o
ritur & à ſiniſtra in dextram dum occidit. Et quod dum erit in me
ridie umbra uerget ad Septentrionem. Tertiò dico, quòd in his
qui habitant uerſus Septentrionem à tropico cancri umbra in Me
ridie, quo cunque tempore anni borealis erit. Quarto, quòd ijſdem
toto dimidio anni ab æquinoctio uerno ad autumnale, umbræ o
riente & occidente Sole ſunt meridianæ tranſuerſæ: & muri reſpi
cientes boream illuminantur. Sit finitor a b c d in regione boreali,
cuius uertex e & f polus, eleuatio poli ſupra finitorem a f, æquino
ctij circulus b q d, cui parallelus borealior Solis uia per cancri ini
tium, g h l m n, circulus magnus per uerticem, & interſectiones æ
quinoctij, & finitoris b h e m d, Meridiei ſemicirculus ſuperior a f e
l q c. Cum ergo uertex regionis ſit in e, & circulus magnus b h d
tranſiens per uerticem, tranſeat per centrum terræ ex diffinitione
circuli magni, & linea à uertice grauium habitantium ſub uertice e,
278[Figure 278]
tendat ad centrum terræ ex de
monſtratis ab Ariſtotele, & ſup
poſitis ab Aſtrologis, q̊d gra
uia omnia tendunt ad centrum
terræ, erit quodlibet graue ſeu
murus ſeu homo, ſeu per ulti
mam petitionem, ſeu per demon
ritur & à ſiniſtra in dextram dum occidit. Et quod dum erit in me
ridie umbra uerget ad Septentrionem. Tertiò dico, quòd in his
qui habitant uerſus Septentrionem à tropico cancri umbra in Me
ridie, quo cunque tempore anni borealis erit. Quarto, quòd ijſdem
toto dimidio anni ab æquinoctio uerno ad autumnale, umbræ o
riente & occidente Sole ſunt meridianæ tranſuerſæ: & muri reſpi
cientes boream illuminantur. Sit finitor a b c d in regione boreali,
cuius uertex e & f polus, eleuatio poli ſupra finitorem a f, æquino
ctij circulus b q d, cui parallelus borealior Solis uia per cancri ini
tium, g h l m n, circulus magnus per uerticem, & interſectiones æ
quinoctij, & finitoris b h e m d, Meridiei ſemicirculus ſuperior a f e
l q c. Cum ergo uertex regionis ſit in e, & circulus magnus b h d
tranſiens per uerticem, tranſeat per centrum terræ ex diffinitione
circuli magni, & linea à uertice grauium habitantium ſub uertice e,
278[Figure 278]tendat ad centrum terræ ex de
monſtratis ab Ariſtotele, & ſup
poſitis ab Aſtrologis, q̊d gra
uia omnia tendunt ad centrum
terræ, erit quodlibet graue ſeu
murus ſeu homo, ſeu per ulti
mam petitionem, ſeu per demon
ſtrata in undecimo ab Euclide
murus, & homo quiuis inco
la regionis in ſuperficie circuli
uerticalis b e d. Igitur dum Sol
eſt in b uel d, umbræ erunt à dex
tro in ſiniſtrum, uel contrario
modo, & ita Sol uidebitur eſſe è regione nobis: & murus faciet um
bram orientalem uel occidentalem. Et hoc eſt primum. Et quoniam
cum Sol erit in Meridie, tum erit in q, igitur erit umbra ad Septen
trionem, cum e ſit loco gnomonis & murus. Et hoc eſt ſecun dum.
Tertium etiam patet, quia Sol nun quam tranſibit punctum l in Me
ridie uerſus boream, ſed regio ſupponitur borealior l, igitur tempo
re meridiei umbra ſemper hic borealis erit. Et quoniam b h e m d
ſecat parallelos, qui ſunt in Septentrione ut puta tropicum in h
& m, igitur oriente Sole, & occidente rurſus per totum arcum g h
& m n, uidebitur borealior quàm in b uel d parte arcus magni in
tercepti inter arcum magnum tranſeuntem per uerticem & locum
Solis, ubi ſecat finitorem & puncta b, & d: & ita erunt umbræ Me
ridionales toto hoc tempore, & hoc eſt